Đề ôn tập giải tích toán 12 (47)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: có nghiệm B C D Câu Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A Hình Đáp án đúng: B Câu Tích phân A Đáp án đúng: C B Hình C Hình D Hình bằng B C D Giải thích chi tiết: Câu Giá trị thực tham số nhất? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: TXĐ: thuộc khoảng sau để phương trình B D có nghiệm Đặt Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để phương trình Do có nghiệm Câu Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng Các nhà Toán học dùng hai đường Parabol, Parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua hai mút cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm miền hai Parabol (phần tơ đậm hình vẽ) trồng hoa hồng Biết chi phí để trồng hoa hồng đồng Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ bên B đồng D đồng Dễ dàng xác định Parabol qua ba điểm Hai điểm nằm đường thẳng Khi diện tích hình nằm đường thẳng là: Kinh phí làm tranh: (đồng) Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu B để hàm số đồng biến C D Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án Đó đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? A D C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức , với B D thỏa mãn Khi đó: A Đáp án đúng: D B Biểu thức đạt giá trị lớn C Giải thích chi tiết: Ta có: D Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau Cho , ta có: Dấu “ = ” xãy ngược hướng Câu 10 - THPT Hai Bà Trưng - Hà Nội - Năm 2020 - 2021) Cho A Đáp án đúng: B D B C Tính Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D D Ta có 2018 Câu 12 Nguyên hàm hàm số f ( x )=x ( x ∈ R) hàm số hàm số đây? 2019 x A B x 2019 +C +C 2019 C 2018 x2017 +C D 2017 x2018 + C Đáp án đúng: A Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải Ta có điểm Do điểm Câu 14 Biểu thức A Đáp án đúng: A B C B D điểm biểu diễn số phức đây? D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức với có giá trị bằng: B C D Câu 15 Cho hàm số tham số Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do có tổng số đường tiệm cận nhiều trình có đường tiệm cận đứng nên phương có nghiệm phân biệt Ta có: Suy Mà Câu 16 phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nguyên thuộc khoảng Hàm số nên đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm D số liên tục thỏa Tích phân A Đáp án đúng: A Giải B thích C chi tiết: mãn D Mặt khác : Câu 18 Cho hàm số liên tục khoảng A C Đáp án đúng: A Câu 19 Đạo hàm số lũy thừa Hàm số số Mệnh đề sai? B D có đạo hàm là: A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Kí hiệu D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 21 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 22 Điểm B hình vẽ bên biểu diễn số phức C Tính module D -1 A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Tìm hàm số A D biết B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: Câu 26 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B , đồ B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , với B C , tham số thực Có thỏa mãn ? D , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Không thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt khơng phải số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có giá trị thoả mãn Câu 28 Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt biểu thức C D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B đạt C S cho hai số: , ta được: 10 Vậy Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu 30 Cho hàm số điểm điểm biểu diễn số phức Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn D + TXĐ: + BBT: 11 + Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn: , Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D thỏa mãn: , Khi A B C Lời giải D Ta có: Lấy tích phân từ đến Vậy = hai vế ta được: Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức có tọa độ 12 A Đáp án đúng: C Câu 33 B hàm số C D nghịch biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Xét số phức thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A 58 Đáp án đúng: D B -36 C D 40 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 35 Cho số phức thỏa mãn : A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị nhỏ biểu thức B C điểm biểu diễn số phức D Ta có học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng Dễ thấy đối xứng với phía với đường thẳng tức biểu diễn hình Xét điểm nên nhỏ qua đường thẳng 13 Do nhỏ Câu 36 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: C B điểm điểm sau đây? C D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với ta có Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ A , điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: D Câu 38 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B , điều kiện: Khi viết thành B D cho phương trình có hai nghiệm phân biệt C Phương trình tương đương Đặt D Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên : 14 Từ bảng biến thiên ta thấy Suy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 39 Xét hàm số số thực Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm Câu 40 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm B C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức 15 A Lời giải Điểm B C D hình vẽ điểm biểu diễn số phức: HẾT - 16