Đề ôn tập giải tích toán 12 (246)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hàm số liên tục Bất phương trình có bảng xét dấu đạo hàm sau nghiệm với A B C D [] Đáp án đúng: C Câu Cho số phức có số phức liên hợp A Đáp án đúng: C B Số phức C số phức sau đây? D Giải thích chi tiết: Câu Họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C là: D Ta có Câu Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm số Vậy tập xác định xác định A hàm số , biết C Đáp án đúng: D D B B Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm C Lời giải Câu Tìm nguyên hàm A D hàm số , biết D Áp dụng công thức Ta có: Mà Câu Cho hình phẳng gồm nửa hình trịn đường kính đường thẳng qua song song với quanh trục Biết tam giác (như hình vẽ) Gọi Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ bên Gọi tâm đường trịn Ta có chứa cung Khi nằm đường thẳng Gọi trung điểm tam giác đều, nên Do cách khoảng Phương trình đường trịn Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình Khi thể tích vật tròn xoay: Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức C D A Lời giải Ta có B C D Mặt khác Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [− 3; ] A max f ( x )=1 B max f ( x )=4 [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=2 C [− ;2 ] max f ( x )=3 D [− ;2 ] Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến Câu 11 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu 12 Cho số phức Phần thực phần ảo số phức liên hợp A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức A Phần thực 2, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo Lời giải B Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo Phần thực phần ảo số phức liên hợp B Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo Ta có: Phần thực 2, phần ảo Câu 13 Với a> , biểu thức lo g A 6+lo g2 a B ( 64a ) lo g2 a 64 C −6+lo g2 a D −6 lo g a Đáp án đúng: C Câu 14 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Cho đồ thị hàm số đa thức thuộc đoạn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Theo đồ thị phương trình Xét trường hợp sau: B có hai điểm cực đại C D có ba nghiệm phân biệt + Trường hợp 1: phương trình cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp vô nghiệm Suy hàm số có hai + Trường hợp 2: phương trình có nghiệm kép hai cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp + Trường hợp 3: phương trình Suy hàm số có có hai nghiệm thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy giá trị thỏa + Trường hợp 4: Suy có Suy hàm số có hai cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 5: loại (nhận) Suy hàm số có bốn cực tiểu ba cực đại Trường hợp bị + Trường hợp 6: Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 7: phương trình có hai nghiệm (nhận) thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy Suy có giá trị thỏa Vậy có tất giá trị Câu 16 Cho thỏa toán Đặt A Đáp án đúng: A , mệnh đề ? B Câu 17 Cho hàm số A C Nếu D nguyên hàm hàm số đồ thị qua điểm B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho số phức B C Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B B A Lời giải B C D Câu 20 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B liên tục đoạn có điểm biểu diễn C D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình C Phương trình A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Cho hàm số Số phức liên hợp C có điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Cho số phức D C liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy Do đó, phương trình Câu 22 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: B di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: có cắt điểm phân biệt nghiệm đoạn hàm số thoả mãn B D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 24 Hàm số đạt cực tiểu x = -1 nào: A Đáp án đúng: A Câu 25 B Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D liên tiếp phép D C D B Câu 26 Cho điểm C đường thẳng Ảnh qua phép đồng dạng thực : A B C Đáp án đúng: C Câu 27 D Tính đạo hàm hàm số : A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Tính tích phân I =∫ ln2 B I = A I =ln Đáp án đúng: B Câu 29 Tìm A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho ln x d x x −ln 2 D I = C I =2 để hàm số đạt cực đại B Tính A B Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D C D 10 Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: C B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ Câu 32 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho số phức thỏa A Đáp án đúng: C Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C thỏa C là: D 16 Môđun số phức D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 34 Cho số phức A Phần thực phần ảo C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Dễ thấy B D Phần thực phần ảo C D Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải C C thỏa mãn D Tính tích phân D 11 Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 36 Cho tập hợp A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức B D chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: 12 Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 37 Giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: C khoảng là: B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu C D Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên Vậy ; khoảng là: Câu 38 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có C Trên mặt phẳng tọa độ D Nên điểm biểu diễn số phức Câu 39 Thu gọn số phức , điểm biểu diễn số được: A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 14