Đề ôn tập giải tích toán 12 (220)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tính Do Vậy Câu Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh đường thẳng Khối trịn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A , B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A đồ thị hàm số B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C C Trên mặt phẳng toạ độ B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D , điểm biểu diễn số phức Trên mặt phẳng toạ độ D , điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D Ta có: Điểm biểu diễn số Câu có tọa độ là: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C D Lời giải Dựa vào biến thiên ta có: nên suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Lại có: suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức Môđun số phức bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm số phức D biểu diễn số phức liên hợp số phức Môđun bằng: A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Thanh; Fb: Thanhbui Do điểm D biểu diễn số phức liên hợp số phức nên Câu Với giá trị tham số m đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian thẳng A Đáp án đúng: D C , cho hai điểm B A Lời giải Tọa độ trung điểm Câu Hàm số A đoạn thẳng D D D Tọa độ trung điểm C , cho hai điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng B khơng có tiệm cận đứng ? đoạn Tọa độ trung điểm có đạo hàm B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A B −1 C D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M ( ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M y ′ ( )=−3 Câu 11 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A C B D Câu 12 Số điểm chung đồ thị hai hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Xác định giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π π 5π A x 0= B x 0= C x 0= Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π D π D x 0= π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu 15 Hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị? B C D Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Hàm số có điểm cực trị? Câu 16 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số ngun? A B C 2187 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun dương tham số D để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số ngun? A Lời giải B Đặt C D 2187 , bất phương trình trở thành: Do nên Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số nguyên nên có giá trị Câu 17 Cho số phức A số thựC C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức Do Mệnh đề sau đúng? B số ảo D Mệnh đề sau đúng? A B C số thựC Hướng dẫn giải D số ảo Vậy chọn đáp án B Câu 18 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 19 Cho lục giác lục giác A Đáp án đúng: D tâm B B Số vectơ vecto Câu 20 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: C có phương trình C C , số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? , số phức có điểm đầu điểm cuối đỉnh D thỏa C D Nếu số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 21 Số nào dưới là một bậc hai của A Đáp án đúng: A B ? C Giải thích chi tiết: Sớ nào dưới là mợt bậc hai của A Lời giải B C Ta có D D ? Câu 22 Cho A Điểm sau biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: A A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho B Điểm sau biểu diễn số phức C D Ta có ? ? Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Câu 23 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D Câu 24 Gọi , hàm số B đoạn C D hình phẳng tạo hai đường cong , sinh quay Giả sử khơng có điểm chung quanh Ox Số nhận định nhận định là: A B Đáp án đúng: A , , hai đường thẳng thể tích khối trịn xoay Khi C D Giải thích chi tiết: Gọi đường thẳng , hình phẳng tạo hai đường cong , khối tròn xoay sinh quay Giả sử , khơng có điểm chung quanh Ox , hai thể tích Khi Số nhận định nhận định là: Câu 25 Hàm số có đạo hàm : A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số D D bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số có đường tiệm (bao gồm C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? để đồ thị hàm số A B Lời giải C D có đường tiệm (bao gồm ; đồ thị trình (khơng thỏa mãn) -) Xét với có nghiệm nên -) Với TCN hàm số đồ thị hàm số + Khi + Khi nhận đường thẳng có TCĐ, nhận đường thẳng có TCĐ, có nghiệm phân biệt nên đồ thị Ta có -) Xét với D làm TCN, phương có đường tiệm cận làm TCN, phương trình có đường tiệm cận (loại) nhận đường thẳng có phương trình ; đồ thị có TCN khơng có TCĐ nên khơng thoả mãn đồ thị có TCN Xét phương trình: Để có đường tiệm cận Do nên có nghiệm phân biệt Kết hợp ngun thuộc có giá trị thỏa mãn Câu 28 Trong mặt phẳng cho đường Elip trịn tâm đường kính có độ dài trục lớn hình vẽ Tính thể tích độ dài trục nhỏ đường khối trịn xoay có cách cho miền hình phẳng giới hạn đường Elip đường trịn (được tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Elip có Suy Chọn hệ trục tọa độ qua hai trục thùng rượu hình vẽ Vì thùng rượu có tính đối xứng nên thể tích thùng rượu gấp hai lần thể tích khối trịn xoay quay hình quanh trục Thể tích cần tính: Câu 29 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau? A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Dựa vào đị thị hàm số ta thấy : Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 30 đường tiệm cận đứng Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tìm giá trị nhỏ hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Hàm số ( tham số biểu thức B ) đồng biến khoảng C Giải thích chi tiết: Hàm số C D ( tham số trị nhỏ biểu thức Ta có , Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A A B Lời giải , trục D , ) đồng biến khoảng Giá 11 Hàm số đồng biến TH1: Do vai trò nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trị Ta có Từ nhau) ta có Dấu Câu 34 Đường thẳng xảy cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A,B Độ dài đoạn thẳng AB A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số trên: Ta thấy phương trình (*) có Câu 35 Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: B D , suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1, giả sử hai nghiệm A B D Câu 36 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: A B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: 12 A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có có có cách chọn Như vậy, , , thỏa mãn , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Câu 37 Cho hàm số hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D (m tham số thực) Giá trị tham số m để B Câu 38 Nguyên hàm C Đáp án đúng: C lập thành cấp số cộng cách Vậy, xác suất cần tìm là: A , cách cho Hơn nữa, ứng với cách chọn , C D B D Giải thích chi tiết: Đặt , suy hay Khi Vậy Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình 13 A Đáp án đúng: A B Câu 40 Giao hai tập hợp A thuộc tập hợp tập hợp C không thuộc hai tập hợp Đáp án đúng: D C tập hợp gồm tất phần tử B thuộc tập hợp D D vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp HẾT - 14