Đề ôn tập giải tích toán 12 (305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Mô đun C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với b ln có nghiệm A x = ab B x = a – b C x = a∙b Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục Hàm số Bất phương trình A C Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ: với B D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Bất phương trình trở thành Đặt Bất phương trình với Ta có với Nghiệm phương trình khoảng đường thẳng D x = a + b với Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: hoành độ giao điểm đồ thị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy bất phương trình cho với Câu , Cho hàm số A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt Tích phân C D , Ta có Theo tính chất tích phân Vậy Câu Ơng A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Qng đường kể từ lúc ơng A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ giờ Suy Câu Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Suy phương trình Câu 10 Xét hàm số ? có C có phương trình cắt đồ thị hàm số D điểm phân biệt nghiệm thực phân biệt xác định, liên tục có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số Đáp án đúng: B đạt cực tiểu B Hàm số D Hàm số Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Xét hàm số xác định, liên tục có hai điểm cực trị đạt cực đại có bảng biến thiên: Mệnh đề sau sai A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số Lời giải có hai điểm cực trị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Nên đáp án D sai Câu 11 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: D B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 12 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Có số nguyên A B Đáp án đúng: B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Điều kiện ? D * Nếu thỏa mãn điều kiện * Với điều kiện So sánh điều kiện ta Vậy giá trị nguyên −x3 x − − + C x −2 C −2 x +C x Đáp án đúng: A 1 −x2 − x A −x + x 2+3 +C 3x −x + x 2+3 D +C 3x B thỏa mãn Giải thích chi tiết: Biết có số phức tổng phần thực phần ảo C hay có tất 2021 số thỏa mãn toán B Câu 15 Biết có số phức thực phần ảo A Đáp án đúng: C Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= A B Lời giải số ảo Tính tổng phần C thỏa mãn D số ảo Tính D Gọi Ta có: số ảo Từ ta suy thay vào ta Vậy Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình: A Lời giải B C D Đặt , suy bpt (*) trở thành: Giao với Đk ta được: Vậy tập nghiệm BPT cho Câu 17 Cho số phức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số phức Do số phức Câu 18 Tất cả các giá trị của tham sớ A Câu 19 Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho số thực B thỏa mãn D có biểu diễn điểm để phương trình C và Đáp án đúng: B điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp có nghiệm là B D ? C D Khẳng định sau sai? A B Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hai số thực dương khác C D hai số thực tùy ý Đẳng thức sau SAI? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho sau SAI? A B Lời giải Câu 22 Cho số thực D hai số thực dương khác C thỏa mãn: A B Đáp án đúng: B Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số y= ( x +1 )2020 C ( x +1 )2021 +C 4040 ( x +1 )2021 C +C 4042 Đáp án đúng: C D ( x +1 )2021 +C 2021 ( x +1 )2021 D +C 4024 A B ❑ 2021 ( x+1 ) Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ❑ ( x+1 )2020 dx= 2021 ❑ A Đáp án đúng: A hai số thực tùy ý Đẳng thức D Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 24 Cho hàm số liên tục đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số +C= ( x +1 )2021 +C 4042 thỏa mãn C liên tục đoạn thỏa mãn D Tính Tính A B Lời giải C Đặt Đổi cận: D Vậy Câu 25 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho hàm số A Hàm số ĐB C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D NB B Hàm số xác định liên tục đoạn B Hàm số ĐB NB D Hàm số nghịch biến trên đoạn C D Ta có : Ta có Mệnh đề đúng? Câu 27 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 28 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu 29 Biết B D Khi giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m3 ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 31 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A B C D HẾT Câu 32 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 33 B D 10 Hình bên dưới, đồ thị ba hàm số ( mặt phẳng tọa độ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C ba số dương khác Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị ba hàm số ( cho trước ) vẽ mặt phẳng tọa độ Khẳng định đúng? D cho trước ) vẽ ba số dương khác 11 A Lời giải B C Từ hình vẽ suy hàm số Từ hình vẽ ta có Chọn ta có , D đồng biến nên hàm nghịch biến nên Vậy Câu 34 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ 12 A C Đáp án đúng: B Câu 35 Giả sử B , D số thực dương tùy ý thỏa mãn A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Mệnh đề sau đúng? B D Câu 36 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x +3 x+ C y=− x −4 x2 +1 Đáp án đúng: B B y=x −3 x+ D y=− x 3+3 x −1 Câu 37 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho số thực dương, B D tùy ý Chọn phát biểu ? 13 A Nếu B Nếu C Nếu Đáp án đúng: C Câu 39 Cho số phức D Nếu có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: A Khi có giá trị bao nhiêu? B C 25 D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 40 Biết A Đáp án đúng: A Tính B C D HẾT - 14