Đề ôn tập giải tích toán 12 (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hàm số A có đồ thị hình bên Tìm giá trị B C D Đáp án đúng: B Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=−x3 +3 x +1 C y=x + x +1 Đáp án đúng: B xác định B Nếu C D Đáp án đúng: A có nghiệm B y=−x +4 x 2−2 D y=x 3−3 x +1 Câu Hàm số A để phương trình Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? với tồn với cho với với Câu Cho với Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt và C 16 , D Đặt Do đó Suy Vậy Câu , Nguyên hàm hàm số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: C Ta D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C , , , có đạo hàm đoạn B Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức B C Số giao điểm đồ thị hàm số trục B C Câu Cho hàm số A 11 Đáp án đúng: D A , , C 10 bằng: D Khi D D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: C B ? C D Giải thích chi tiết: Câu 10 − + ( i A Đáp án đúng: D B ) C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 − D A Đáp án đúng: B B Câu 12 Nếu hàm số đề sau: C nguyên hàm hàm số nguyên hàm nguyên hàm nguyên hàm D với số Trong mệnh trên Các mệnh đề A B C Chỉ Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm Câu 13 Cho Biểu diễn A C Đáp án đúng: B theo đúng, sai B D Câu 14 Cho , số thực dương thỏa mãn số nguyên dương, tính A Đáp án đúng: B B C , với D , Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , ta Do , nên Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) thì Dấu xảy khi: thì Dấu xảy Nhiều trường hợp đánh giá dạng: và Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) thì: Dấu thì: Dấu xảy và chỉ khi: Nhiều trường hợp đánh giá dạng: Hệ quả Nếu là các số thực và là các số dương thì: và : bất đẳng thức cộng mẫu số Câu 15 Trên mặt phẳng toạ độ, cho A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số B điểm biểu diễn số phức có đạo hàm C Phần ảo D có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞) B (0; 1) Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số liên tục C D C (−∞ ; 1) D (– 1; 0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Hàm số sau đạt cực tiểu tai điểm A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Mệnh đề sau đúng? B C D Câu 21 Bất phương trình: A x ←4 Đáp án đúng: C () () π x−1 π x+3 có nghiệm B x ≤−4 ≤ Câu 22 Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số B liên tục B D x >−4 C D Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 24 C x ≥−4 có bảng xét dấu đạo hàm sau C Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 25 B C B C Đáp án đúng: A D Rút gọn biểu thức A Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D Lời giải D D Tính , ta , ta Vậy đáp án Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm phân biệt? C B Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B B , điểm biểu diễn số phức có tọa độ C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Câu 28 D D , điểm biểu diễn số phức có tọa độ Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục có hai điểm D để đồ thị hàm số ? Câu 29 Đồ thị đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Quan sát ĐTHS ta thấy hàm số nghịch biến Câu 30 Cho hai đường tròn cắt hai điểm D qua điểm cho nên chọn D đường kính đường trịn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình quanh trục ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay tạo thành A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Vì suy vng C D nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là: • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là: • Thể tích khối nón đỉnh là: bán kính đáy • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là: Suy thể tích cần tìm Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình hai phương trình đường trịn Thể tích cần tìm Câu 31 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm Hỏi hàm số có cực trị ? A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho C Tính A Đáp án đúng: C C Câu 33 Phương trình C Giải thích chi tiết: Phương trình là: Đặt , D có hai nghiệm thực phân biệt giá trị tham số m B A B Hướng dẫn giải D ? B A Đáp án đúng: C C Phương trình D có hai nghiệm thực phân biệt giá trị tham số m D trở thành có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt, điều tương đương với Câu 34 Cho cấp số cộng có số hạng đầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B , cơng sai C Giá trị D 10 Lời giải Ta có: Câu 35 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: D Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Câu 36 Cho , D số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta có , , với Xét hàm số với Ta có , với Bảng biến thiên hàm số với Từ bảng biến thiên suy Vậy giá trị nhỏ biểu thức 11 Câu 37 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 38 B Khi mệnh đề sau đúng? C S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2+ √5 } C S= { 2± √ } Đáp án đúng: A Câu 39 Phép quay tâm góc quay D B S= { 2−√ } D S= { } biến điểm A thành điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12