ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ s[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho kết A Giải : B C C A Đáp án đúng: B D B C Điểm biểu diễn hình học số phức ta với trục tung điểm C Giải thích chi tiết: Cho số phức D dạng lũy thừa số , điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: A ta kết B Câu Cho số phức B số thực dương Viết biểu thức Câu Giao điểm đồ thị hàm số A Lời giải dạng lũy thừa số C D có tọa độ D , điểm biểu diễn hình học số phức D có tọa độ có tọa độ Câu Một đám vi trùng ngày thứ có số lượng , biết Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng ? A lúc đầu đám vi trùng có B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Do Khi Câu Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu Gọi , B A Đáp án đúng: D B C biểu diễn C Câu Tập xác định hàm số y=cot ( x − 5π +kπ ∨k ∈ Z \} π C D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} Đáp án đúng: D D biểu diễn số phức D Ta có A D=R ¿ mặt phẳng phức hình bên Tính Giải thích chi tiết: Từ hình bên ta có tọa độ Tọa độ D có điểm biểu diễn π ) 2π +kπ ∨k ∈ Z \} π D D=R ¿ + kπ∨k ∈ Z \} B D=R ¿ Câu Chọn ngẫu nhiên viên bi xanh là viên bi từ một hộp chứa A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên chọn được viên bi xanh là A Lời giải B C viên bi đỏ và C viên bi từ một hộp chứa D viên bi xanh Xác suất để chọn được D viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để Goi A biến cố chọn viên bi xanh Câu 10 Cho số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A Câu 11 Giả sử A D số thực dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số B D có đạo hàm tiếp tuyến A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Biết điểm B có hệ số góc C Khi nguyên hàm hàm số D Ta có Do tiếp tuyến điểm có hệ số góc nên suy Suy Khi , mà điểm thuộc đồ thị nên Khi 2019 2018 Câu 14 Giá trị biểu thức M =(3+2 √2) ⋅(3 √2−4) bằng: A (3+2 √ 2) B (3−2 √ 2)⋅ 21009 C (3+2 √ 2) ⋅21009 D 21009 Đáp án đúng: C Câu 15 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm Ta có : Suy ra: D với Vậy vận tốc lớn vật đạt Câu 16 Trong mặt phẳng ( Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ;1 ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( ; ) B M ( 2; ) C M ( −2 ; −1 ) D M ( −2 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng (Oxy ), cho điểm A ( ; )và u⃗ ( ;1 ) Tìm tọa độ điểm M cho điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo u⃗ A M ( −2 ; ) B M ( −2 ; −1 ) C M ( 2; ) D M ( ; ) Lời giải x M = x A − xu⃗ =1− 3=− Ta có: T ⃗u ( M )= A ⇔ \{ Vậy M ( −2 ; ) y M = y A − y ⃗u=2 −1=1 Câu 17 Xét số phức thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi D Khi đó: Do số ảo Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 18 đường trịn tâm , bán kính Nghiệm ngun dương lớn bất phương trình: A Câu 19 Tìm để bất phương trình C D để bất phương trình C D Ta có Đặt nghiệm với B Giải thích chi tiết: Tìm B D A Đáp án đúng: C A Lời giải thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: A nghiệm với Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 20 Biết hàm số có giá trị nhỏ A Tính D Câu 21 Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D Ta có Do Câu 22 B C Đáp án đúng: A A B Lời giải giá trị lớn C Môđun D Tính mơđun số phức thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Hàm số có cực đại, cực tiểu PT có hai nghiệm phân biệt Điều tương đương (đúng với Hai điểm cực trị có hồnh độ dương ) Vậy giá trị cần tìm m Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 25 B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A có cực đại, cực tiểu và , Biết C D điểm biểu diễn số phức đây? B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Điều kiện cần đủ để hàm số y=− x 3+ ( m+1 ) x 2+ x − đồng biến đoạn [ ; ] 3 3 A m ≤ B m ≥ C m> D m< 2 2 Đáp án đúng: B Câu 27 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn parabol thẳng quay quanh trục đường A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi quay hình phẳng xung quanh trục ta khối tròn xoay giới hạn Do đó, thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 28 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ có tọa độ Suy ra: thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C D Hoành độ giao điểm có hồnh độ biết B Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến Xét điểm Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: B có dạng: nghiệm phương trình: ta dãy cơng bội với Từ giả thiết suy : Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số A để đồ thị hàm số B có đường tiệm cận C Đáp án đúng: B Câu 30 Điểm D đồ thị hàm số ) thỏa mãn cho tiếp tuyến tọa độ A Đáp án đúng: A (khác là? B C Giải thích chi tiết: Ta có: cắt đồ thị hai điểm D Gọi Phương trình tiếp tuyến Hoành độ giao điểm điểm là: nghiệm phương trình: cắt Ta có: điểm có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm Câu 31 Nếu mà với A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho biểu thức hàm số D với khác Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B Câu 33 Xét hai mệnh đề sau đây: B C i có hai tiệm cận đứng ii Mệnh đề đúng? A Khơng có C Chỉ i Đáp án đúng: B Câu 34 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Một cơng ty có dự án đầu tư nhuận với tốc độ D tiệm cận ngang B Chỉ ii D Cả i ii Giả sử sau thời gian t năm dự án thứ phát sinh lợi (trăm đô la/năm) dự án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ (trăm la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ A Xấp xỉ 4143,83 (trăm đô la) B Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la) C Xấp xỉ 4243,83 (trằm đô la) D Xấp xỉ 5243,83 (trăm đô la) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ vượt dự án đầu tư thứ thỏa mãn Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu là: (trăm đô la) Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x −m x + x − có hai điểm cực trị x , x thỏa 2 mãn x + x − x x 2=9 A m=3 B m=± √ C m=0 D m=± √3 Đáp án đúng: B HẾT - 10