Đề giải tích toán 12 có đáp án (509)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm A′ ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =6 C T =4 D T =7 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy , phép đối xứng tâm I ( a ; b ) biến điểm A ( ; ) thành điểm ′ A ( ;7 ) Tính tổng T =a+ b A T =8 B T =4 C T =7 D T =6 Lời giải Phép đối xứng tâm I ( a ; b )biến điểm A ( ; )thành A′ ( ;7 ) nên ta có I trung điểm đoạn thẳng A A′ xA + x A ' 1+1 x I= xI = =1 2 ⇔ \{ Do đó: \{ y A+ yA ' 3+ yI = =5 yI= 2 Vậy I ( 1;5 ) ⇒ a=1;b=5 ⇒ T =a+b=1+ 5=6 Câu Tìm tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B biết Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm thỏa mãn phương trình C điểm biểu diễn số phức D biết thỏa mãn phương trình A Lời giải B .C D Vậy Câu Cho số phức Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C có điểm biểu diễn C Số phức liên hợp D D có điểm biểu diễn Câu Trong không gian, cắt vật thể hai mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ cắt theo thiết diện hình vng có cạnh Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Biết mặt phẳng tùy ý bằng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cắt vật thể hai mặt phẳng phẳng tùy ý vng góc với trục cạnh điểm có hoành độ C D bằng: Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng: Câu Cho hàm số với có đồ thị giao điểm hai đường tiệm cận cắt hai đường tiệm cận hai điểm phân biệt A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận) Tiệm cận đứng: Biết mặt cắt theo thiết diện hình vng có Thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng A B Lời giải C Tiếp tuyến Tính diện tích tam giác D , tiệm cận ngang: Giả sử Phương trình tiếp tuyến Với thay vào ta Với thay vào ta được: Cách 2: (chỉ với trắc nghiệm) Lấy Phương trình tiếp tuyến Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có: Câu Cho hàm số có đồ thị Gọi tập hợp số thực điểm phân biệt , mà tiếp tuyến có hệ số góc ( gốc tọa độ) Tính tổng tất số thuộc A Đáp án đúng: A B C cho có hai , đồng thời diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi góc điểm thuộc mà tiếp tuyến hai điểm có hệ số với Khi phương có véc tơ pháp tuyến Phương trình (do ) Câu Tính đạo hạm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Ta có: Câu Số điểm chung hai đồ thị hàm số y=x +3 x −5 x +1 y=x +1 bao nhiêu? A điểm chung B điểm chung C điểm chung D điểm chung Đáp án đúng: D Câu 10 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 11 Cho hàm số A Đồ thị có đồ thị Biết có tiệm cận ngang Khẳng định sau ? B Đồ thị có tiệm cận ngang C Đồ thị có tiệm cận ngang D Đồ thị khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số bậc ba y=f ( x )có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho hai số thực dương A C Đáp án đúng: B C D thoả mãn Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Với hai số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Câu 15 Cho đồ thị hàm số A Diện tích hình phẳng B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho phương trình phương trình cho? A Đáp án đúng: A Câu 17 Với D Có số nguyên dương nhỏ nghiệm B C hai số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B khác D C D Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải Ta có: hai số thực dương tùy ý, C D Câu 18 Cho , A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho phân số tối giản Tính Đặt C D B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tính ,kết A B C Đáp án đúng: B Cho D B C Đáp án đúng: D số nguyên dương thỏa mãn thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với biểu thức hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận A Câu 22 Với , mệnh đề sau đúng? A Câu 21 khác B số nguyên dương thỏa mãn D , số hạng không chứa C khai triển biểu D , số hạng không chứa khai triển A Lời giải Ta có: Với B C D ta có: = Để có số hạng khơng chứa Do hệ số số hạng khơng chứa khai triển là: Câu 23 Một hình trụ có bán kính trục cách trục A chiều cao Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng B C Đáp án đúng: B song song với trục cách trục A chiều cao Cắt khối trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng B Câu 24 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính C , cho điểm B D Giải thích chi tiết: Trong không gian C , cho điểm Hình chiếu vng góc song song với mặt phẳng D Hình chiếu vng góc mặt phẳng điểm A .B Lời giải Cách Tự luận: Gọi C .D hình chiếu vng góc Mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng có VTPT qua vng góc với nên nhận làm VTCP Mà Cách 2: Trắc nghiệm Với Câu 25 Gọi hình chiếu Do chọ đáp án B giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số thức Giá trị biểu bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 26 B C D Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tính mơđun A Đáp án đúng: A Câu 27 C B Cho hàm số hàm số D có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định sai : A Hàm số đồng biến B Hàm số tiếp xúc với C Hàm số nghịch biến D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: A khơng có đường tiệm cận Câu 28 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho A Đáp án đúng: C Tính B B D C D Câu 30 Với đặt , A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải đặt C D C , Ta có Khi Vậy Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức D Khi đạt giá trị nhỏ C thỏa mãn D Khi đạt giá trị nhỏ A B Lời giải C D Đặt điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm bán kính Đặt Nhận xét: và bán kính không cắt 10 Dấu xảy Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn khối trịn xoay tạo thành cho A , trục quay quanh trục , đường thẳng Thể tích tính cơng thức sau đây? B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u1=2 cơng sai d=3 Giá trị u9 A 39366 B 13122 C 29 D 26 Đáp án đúng: D Câu 34 Tìm tất giá trị thực biệt để phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho hàm số có C có đạo hàm liên tục D thỏa mãn nghiệm thực phân Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt , D Ta có Ta có , mà 11 Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân sau: Dấu xảy Ta có Dấu xảy Mặt khác Từ suy HẾT - 12