Đề giải tích toán 12 có đáp án (227)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Tính giá trị A C Đáp án đúng: C Câu Điểm B D hình vẽ biểu diễn hình học số phức Tính module -1 O A Đáp án đúng: C Câu Số phức A B C sau thỏa Câu Cho hàm số đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu Điểm D số ảo? B C Đáp án đúng: C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số là: B C 10 D hình vẽ biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm B C D hình vẽ biểu diễn số phức A Lời giải Điểm Câu B C D hình vẽ biểu diễn số phức Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: Đặt , Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng có phương trình A , tập hợp điểm biểu biễn số phức C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn điểm biểu diễn số phức Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu biễn số phức thỏa mãn yêu cầu tốn đường thẳng có phương trình Câu Khi đổi biến tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: trở thành tích phân nào? C D Khi : Câu 10 Cho hàm số Biết nhận giá trị không âm liên tục đoạn với Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi hàm số thoả mãn có giá trị lớn C Ta có Đặt D Xét Xét hàm số Ta có nên nghịch biến Do Ta có nên Ta chọn cho Khi Vậy Cách khác Với ta có Suy Dấu xảy Vậy Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số chia hình thành ba phần có diện tích Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B trục hồnh Hai đường thẳng C D Dựa vào hình vẽ, ta có Suy Câu 12 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 13 Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A Lời giải B C D Ta có: Gọi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Ta có: Gọi tâm với trung điểm hay Dấu xảy giao điểm đường tròn Câu 14 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C đường trung trực Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải Hàm số TXĐ: D D Bảng biến thiên: Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 15 Giải phương trình A , C , Đáp án đúng: B B , D , Giải thích chi tiết: Giải phương trình A , Lời giải B , C , D Ta có , Câu 16 Hàm số xác định với , có , Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình phẳng thu quay A Đáp án đúng: B giới hạn đường quanh trục B Tính thể tích khối trịn xoay ? C D Giải thích chi tiết: Vẽ phác họa hình thấy miền cần tính là: Câu 18 Xét tích phân ∫ x √ x +1 d x , đặt u=x2 +1 ∫ x √ x +1 d x 0 A ∫ √ u d u 20 Đáp án đúng: B B ∫ √ u d u 21 Câu 19 Cho hàm số C 2∫ √u d u D 2∫ √ u d u B C Câu 20 Tập nghiệm S phương trình D là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A xung quanh trục C Đáp án đúng: A D thể tích khối Mệnh đề sau đúng? D giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành quay B Gọi B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng C Lời giải Điểm cực tiểu hàm số là: A Đáp án đúng: B A xung quanh trục Gọi thể Mệnh đề sau đúng? Thể tích vật thể tạo nên Câu 22 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia B Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu C Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm D Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Lời giải Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Do đó, theo tính chất phép dời hình đáp án B, C, D đáp án A sai Câu 23 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 73 Đáp án đúng: A B 71 C 72 D 74 Câu 24 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 25 Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng với vận tốc , sau giây chuyển động gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động dừng hẳn Biết kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng chất điểm quãng đường 80m Tìm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm , suy - Gọi thời điểm vật dừng hẳn, ta có vật chuyển động với vận tốc nên có - Tổng quãng đường vật 10 Câu 26 Tập xác định hàm số A là: C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B là: C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 27 Tất giá trị thực tham số khoảng B Câu 28 Hàm số C D thoả mãn A ? B D Giải thích chi tiết: Hàm số A đồng biến A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: D để hàm số thoả mãn B C ? D 11 Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng Vậy hàm số đồng biến Quan sát đáp án chọn D Câu 30 Biết Câu 31 Cho số phức Khi B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C C thỏa mãn A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B D Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 32 Bất phương trình: có tập nghiệm A Đáp án đúng: D B C D Câu 33 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: Ta có Vì D nên Câu 34 Cho số phức Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Khẳng định sau khẳng định đúng? 12 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Khẳng định sau khẳng định đúng? ; Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C có tọa độ là: Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có D Ta có Vậy chọn đáp án C Câu 35 B C D Hướng dẫn giải A Lời giải C C Điểm biểu diễn số phức D D có tọa độ là: nên điểm biểu diễn số phức HẾT - có tọa độ 13