Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (136)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Trong không gian khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A B Câu Cho tứ diện cầu ngoại tiếp tứ diện có theo A Đáp án đúng: D B C tam giác cạnh B C D , Tính bán kính mặt Giải thích chi tiết: Cho tứ diện bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A đến gốc tọa độ C có theo D tam giác cạnh , Tính D Lời giải: Vì Vì ngoại tiếp tam giác nên có nên với trùng với tâm trung điểm cạnh đường tròn ; Áp dụng cơng thức: Câu Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp 3 A a B a3 C a3 D a 3 Đáp án đúng: D Câu Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức mặt phẳng tọa độ phức có phần thực khơng âm Tính diện tích hình cho , số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , số phức A Lời giải B C Gọi C D hình biểu diễn tập hợp số phức mặt phẳng tọa độ có phần thực khơng âm Tính diện tích hình D cho Ta có Xét elip Ta có , có tập hợp điểm biểu diễn số phức , nên diện tích hình Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B miền Elip với Giá trị tích phân C D Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích Tính diện tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: B Câu Thể tích B kg nước nhiệt độ khối lượng riêng nước lớn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên B C ( nằm C đến cm3 Nhiệt độ C D C) cho công thức nước gần với giá trị D ; Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn vật thể tích nhỏ lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần C Nhận xét: Ta biết môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng nước lớn thể tích tương ứng nước nhỏ Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu Câu xảy Cho hàm số nên có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( – x ) đồng biến khoảng A B C (-2;1) Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hai số phức D , thỏa mãn điều kiện Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào ,( , ); ta ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 11 Phương trình có tích nghiệm là? A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định đúng? A D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D (vì (vì ) Phương án A Sai ) Phương án B Đúng (vì ) Phương án C Sai ( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai Câu 13 Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? Câu 15 Cho tam giác đặt Cặp vectơ sau phương? A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác dều Chân đường vng góc trung diểm Biết đường thẳng SA theo là: A Đáp án đúng: B SA tạo với mặt phẳng đáy góc B C Câu 18 Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Ta hạ từ xuống mặt phẳng Khoảng cách hai D có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng chứa C D có: Số phức có phần ảo không âm Từ ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức Parabol trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi hình phẳng giới hạn trục hồnh diện tích cần tìm Câu 19 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B C Câu 20 Cho biểu thức , A Đáp án đúng: D B D Mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Biết số phức B Giải thích chi tiết: Đặt Khi thỏa mãn A Đáp án đúng: C D ( , có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu 22 Cho bìa hình vng cạnh 10 cm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Khi đó, thể tích lớn khối kim tự tháp Ai Cập tạo thành A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều dài cạnh đáy , ta có: , Đường cao hình chóp Thể tích hình chóp Xét hàm số: ; Lập bảng biến thiên suy ra: khoảng 10 Câu 23 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn đường trịn trịn cho tam giác góc bán kính đáy tam giác mặt phẳng Biết dây cung tạo với mặt phẳng chứa hình Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Đặt Ta có Khi đó, góc mặt phẳng vng mặt phẳng chứa nên tam giác nên vng có Vậy thể tích khối trụ cho Câu 24 Gọi , (đvtt) giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [0;2] Khi A B C D 11 Đáp án đúng: A Câu 25 Có nhiều số nguyên dương dương thuộc đoạn để tồn nhiều số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Đặt Do nguyên dương nên Ttừ giả thiết ta có Xét hàm số Xét Ta có: Khi hàm số nghịch biến Suy Suy hàm Ta lại có: nghịch biến nên nghiệm Suy Theo giả thiết nên Vì tập hợp nhiều số nguyên chứa Suy có nhiều 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối chóp Biết vng góc với mặt phẳng 12 A Đáp án đúng: A Câu 27 B C D Một nón có chiều dài đường sinh có đường kính mặt đáy để làm nón là: A C Đáp án đúng: A Câu 28 Vậy diện tích cần B D Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích lớn Biết khoảng cách từ đến đường thẳng Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Tam giác cân Khi diện tích tam giác Nên diện tích tam giác lớn hay tam giác vuông cân Bán kính đáy = = Chiều cao hình nón Thể tích khối nón Câu 29 Gọi A Đáp án đúng: D , hai điểm cực trị đồ thị hàm số B Khi đoạn thẳng C D bằng: 13 Câu 30 Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ bơi mơ hình hàm số , số lượng vi khuẩn nước ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải nước Hỏi vào ngày thứ nước hồ khơng cịn an tồn ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : Mà Do đó: Nước hồ an tồn khi Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ không cịn an tồn Câu 31 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D điểm B Câu 32 Cho khối lập phương tích C cm3 hình trụ hai mặt đối diện hình lập phương (hình bên dưới) Thể tích khối A D có hai đáy hai hình tròn nội tiếp (cm3) 14 B (cm3) C (cm3) D (cm3) Đáp án đúng: C Câu 33 Thể tích khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Giá trị là: D để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành 15 Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: A Câu 36 Biết Khi 16 A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho hình chóp C có đáy Biết khoảng cách từ hình chóp A Đáp án đúng: D B D tam giác vuông cân đến mặt phẳng C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vuông tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Câu 38 Vậy 17 Nghiệm bất phương trình: A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D Câu 40 B Cho tứ diện tích mặt khối tứ diện A C Gọi Tính tỉ số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện tích trọng tâm mặt khối tứ diện B thể tích khối tứ diện có đỉnh trọng tâm A Lời giải D Gọi thể tích khối tứ diện có đỉnh Tính tỉ số C D HẾT - 18