Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (125)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Trong không gian với hệ tọa độ độ điểm thuộc mặt phẳng A , cho tam giác cho , Tìm tọa D điểm thỏa mãn Ta có Khi Do , nhỏ B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi với thuộc mặt phẳng nên để nhỏ hay nhỏ hình chiếu Câu Đồ thị sau hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Nếu B Câu Cho biết A , cho D nguyên hàm hàm số Tìm ? B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian đường thẳng ? A C , cho đường thẳng D Vectơ vectơ phương B C D Đáp án đúng: B Câu Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định đúng? A C B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: (vì ) Phương án A Sai (vì ) Phương án B Đúng (vì ) Phương án C Sai ( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai Câu Gọi hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp điểm C có đáy góc A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D xuống mặt Gọi trung điểm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp B C trung điểm Dễ thấy vuông suy bằng: hình thang cân với hình chiếu vng góc tạo với mặt đáy Gọi giác Khi đoạn thẳng giao Đường thẳng D nửa lục giác nội tiếp đường tròn tâm nên Tam Ta có Vậy ta có nên suy Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh vng góc với Biết góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C D trung điểm Xét tam giác vuông Ta có: Ta có: Suy ra: Câu 11 Cho hình nón có chiều cao cho A Đáp án đúng: C , bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao hình nón cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình nón , bán kính đáy D Diện tích xung quanh Ta có đường sinh Vậy diện tích xung quanh nón là: Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( – x ) đồng biến khoảng A B C D (-2;1) Đáp án đúng: D Câu 13 Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ bơi mơ hình hàm số , số lượng vi khuẩn nước ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải nước Hỏi vào ngày thứ nước hồ khơng cịn an tồn ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có : Mà Do đó: Nước hồ an toàn khi Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an tồn Câu 14 Cho mp(P): mặt cầu (S): giao tuyến (P) (S) Khi bán kính T là: A B 4; Gọi T đường tròn C 5; D 3 ; Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hình lăng trụ vng góc đỉnh có đáy lên lấy điểm cho khối lăng trụ cho A tam giác vuông , , Hình chiếu trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Biết khoảng cách hai đường thẳng B C Đáp án đúng: B Trên cạnh Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Kẻ , , Kẻ , Tam giác vuông Tam giác vng Vậy thể tích khối lăng trụ cho là: Câu 16 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Câu 17 Đặt A , Tính C theo B D ta C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta có Mặt khác Từ Câu 18 Thể tích khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Có nhiều số nguyên dương dương thuộc đoạn để tồn nhiều số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Đặt Do nguyên dương nên Ttừ giả thiết ta có Xét hàm số Xét Ta có: Khi hàm số nghịch biến Suy Suy hàm Ta lại có: nghịch biến nên nghiệm Suy Theo giả thiết nên Vì tập hợp nhiều số nguyên chứa Suy có nhiều 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 20 Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A , B D Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp 3 A a B a3 C a D a3 3 Đáp án đúng: C Câu 24 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho tam giác quanh cạnh có C D Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người phải trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy bể ( đơn vị mét) Chiều dài đáy bể Chiều cao bể Diện tích cần xây Xét đồng Ta có Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta có Vậy chi phí thấp để thuê nhân công xây bể Câu 27 Hàm số sau nguyên hàm đồng ? A C Đáp án đúng: D Giải B D thích chi tiết: Ta có: Đặt: + Đặt Câu 28 Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A B để bất phương trình sau có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số Ta có đồng biến với Từ Vì nên có tất giá trị thỏa mãn yêu cầu toán 10 Câu 30 Thể tích kg nước nhiệt độ khối lượng riêng nước lớn ? A Đáp án đúng: B B ( nằm cm3 Nhiệt độ C C đến nước gần với giá trị Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên C) cho công thức D ; Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn vật thể tích nhỏ lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần C Nhận xét: Ta biết môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng nước lớn thể tích tương ứng nước nhỏ Câu 31 Phương trình có tích nghiệm là? A Đáp án đúng: D Câu 32 Gọi B C D giá trị nhỏ giá trị để A Đáp án đúng: A với Hỏi có B C vơ số D Giải thích chi tiết: Ta có: - Nếu - Nếu - Nếu Từ suy Câu 33 Cho hàm số phân A Đáp án đúng: D có đạo hàm liên tục B thỏa C Giá trị nhỏ tích D 11 Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta Suy Dấu xảy Câu 34 Hàm số nên xác định liên tục có bảng biến thiên Tìm số đường tiệm cận hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số ? C D nguyên hàm A Biết Tìm B C Đáp án đúng: B D Câu 36 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm bảng Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 12 A B C Lời giải D Ta có Câu 37 Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D B C D Câu 38 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: 13 Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 39 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D 14 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: 15 Câu 40 Nếu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nếu B C D 16 HẾT - 16