Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (24)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật AB=3, BC=4 chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 36 C 16 D 12 Đáp án đúng: D Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: A Gọi B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải Phương trình B Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D có hai nghiệm Suy Vậy Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x A sin x +6 x2 +C B −sin x +3 x2 +C C sin x +3 x +C D −sin x +C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục A thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác B C hai trục điểm Biết Khi D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Ta có: C D D là: để hàm số đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: nên hàm số đạt cực đại Vậy chọn đáp án A Câu :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A Đáp án đúng: A B C Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B là: B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D D là: Ta có: Câu Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B nghiệm với C D nghiệm với Ta có Đặt D để bất phương trình C Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I bán kính R là: A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chóp cạnh Tam giác vng có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng B trung điểm Suy Xét tam giác D Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi có phương trình Gọi trung điểm Thể tích khối chóp C D trọng tâm tam giác Gọi có nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 12 Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: A C D Câu 13 Biết phương trình số phức có nghiệm Mô đun A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mơ đun số phức A B Lời giải nghiệm lại C D có nghiệm nghiệm cịn lại Phương trình có nghiệm Theo Vi-et ta có Vậy D nghiệm cịn lại Câu 14 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 15 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (c) C Hình (b) Đáp án đúng: D Câu 16 Cho cấp số cộng có tổng C D B Hình (a) D Hình (a) (c) số hạng đầu , số hạng thứ 10 cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam Theo công thức ta có Mà Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 18 Đạo hàm hàm số C D B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Tìm khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 20 tham số A Cho hàm số D có bảng biến thiên hàm số để hàm số A Đáp án đúng: C hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu 21 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 22 chiều cao B Tìm tập xác định hàm số A Tính thể tích của khối nón cho C D C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm B D hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác vuông + Tam giác vuông chiều cao phần lớn (Điều kiện: có ) , có , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 24 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử B thỏa mãn C , suy D Gọi , ta có Câu 25 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm đển mặt phẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau D Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: B Câu 27 Hàm số C D nguyên hàm hàm số đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm khác liên tục đến cấp hai đoạn , quay xung quanh trục hoành B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , C C có đạo hàm khác , quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải D , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B ; đồng thời D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 29 Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [2 ; ] B [ ; ] C [− 1; ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [− 1; ] B [ ;3 ] C [ ; ] D [ ; ] Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen Ta có −1 ≤ sin x ≤1 ⇔ 2≤ sin x +3 ≤ ⇔ 2≤ y ≤ Vậy tập giá trị hàm số y=sin2 x +3là T =[ ;4 ] Câu 30 Cho lăng trụ tam giác lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B có cạnh đáy C D [ ; ] cạnh bên D Thể tích khối Câu 31 Hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số hàm số cho B D Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B có đáy tam giác cạnh C Thể tích D 10 Câu 33 Nếu A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải D C D Vì nên Mặt khác Câu 34 Cho hàm số Vậy đáp án A xác có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: 11 Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; 12 Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 35 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình là: A B Đáp án đúng: C Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy là C và chiều cao bằng D thì diện tích xung quanh của nó bằng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng quanh của nó bằng A Lời giải B C D Trong không gian A C Đáp án đúng: D , tâm bán kính thì diện tích xung Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 37 B D 13 Câu 38 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Các cạnh bên có độ dài a hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A 16 a3 B a3 C 18 a3 D 20 a3 Đáp án đúng: A Câu 39 Hình chiếu B (SBD) A O B C C D D A Đáp án đúng: D Câu 40 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ 14 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 15