Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (16)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: D Gọi B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B Gọi D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình có hai nghiệm Suy Vậy Câu :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A Đáp án đúng: C B Câu Tìm tập xác định hàm số A C B C Đáp án đúng: C Câu D Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ có phương trình B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? A Đáp án đúng: D B C D Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I bán kính R là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp cạnh Suy B có đáy Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Phương trình cho có tập nghiệm C tam giác cạnh Gọi D Gọi trung điểm vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp C D B trung điểm trọng tâm tam giác nên Xét tam giác Tam giác vng có đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 11 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm đển mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho khối chóp khối chóp Gọi trung điểm Tính tỉ số thể tích hai A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp tỉ số thể tích hai khối chóp C Gọi D trung điểm Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Ta có Câu 13 Trong không gian , cho hai mặt phẳng có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Trên có tam giác có diện tích A Lời giải Gọi B , D C góc hai mặt phẳng D , , có diện ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác Biết tam giác , cho hai mặt phẳng Ta có: Biết tam giác Câu 14 Số phức liên hợp số phức A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ tâm , Trên bán kính A , cho mặt cầu B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 16 Gọi Tìm tọa độ ? C Đáp án đúng: C D có tâm bán kính và thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình có giá trị gần với giá trị sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối trụ C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Đáp án đúng: A từ , mặt phẳng B A Lời giải B C từ D , mặt phẳng có phương trình C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách mặt phẳng mặt phẳng có phương trình D T a có: Câu 19 Hình chiếu B (SBD) A D B O Đáp án đúng: C Câu 20 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 21 B C A D C C D Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: D hình bên Có số nghịch biến B C Vô số ? D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Câu 22 Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Cho hàm số có đạo hàm dương để hàm số A Đáp án đúng: D với đồng biến khoảng B ? C Câu 23 Cho hàm số D Biết tồn số thực nghiệm với A B Có số nguyên C Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải B C D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy C Đáp án đúng: C Câu 25 , để (*) có nghiệm phải nguyên hàm hàm số hàm số cho B D Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A thỏa mãn Câu 24 Hàm số A đồng biến , suy B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , 10 Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình thang cân với cạnh đáy Cạnh bên phẳng A C Đáp án đúng: A góc vng góc với mặt phẳng Tính thể tích B D có đáy Cạnh bên với mặt phẳng góc tạo với mặt khối chóp cho Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tính thể tích hình thang cân với cạnh đáy vng góc với mặt phẳng và tạo khối chóp cho 11 HDCBAS Lời giải A B Ta có Suy tam giác cân nên Do hình thang cân nên Tam giác D vng Trong hình thang , kẻ , có Câu 27 Giá trị biểu thức P= A P=21000 Đáp án đúng: A Câu 28 1000 10 500 25 B P=1 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A C P=2500 D P=2 B D Câu 29 Đạo hàm hàm số A C C Đáp án đúng: C Câu 30 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (a) (c) C Hình (b) Đáp án đúng: A Câu 31 Cho khối chóp có diện tích đáy B D B Hình (c) D Hình (a) thể tích Chiều cao khối chóp 12 A 12 Đáp án đúng: D Câu 32 Trong không gian B C , mặt cầu tâm tiếp xúc A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Vì mặt cầu tâm C tiếp xúc B có bán kính B có , đáy C D Vì lăng trụ đứng nên đường cao Tam giác vng cân Ta có C tam giác vng cân D có , đáy tam giác vng nên Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 34 Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [2 ; ] B [ ; ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng cân Tính thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải D suy Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B D C [− 1; ] D [ ; ] 13 Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [− 1; ] B [ ;3 ] C [ ; ] D [ ; ] Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen Ta có −1 ≤ sin x ≤1 ⇔ 2≤ sin x +3 ≤ ⇔ 2≤ y ≤ Vậy tập giá trị hàm số y=sin2 x +3là T =[ ;4 ] Câu 35 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao tích khối nón A , đường sinh B C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số bán kính đường trịn đáy D có bảng biến thiên hàm số tham số để hàm số A Đáp án đúng: A hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng B Tính thể C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số 14 Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 38 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B D Tính thể tích C của khối nón cho D Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt chiều cao Câu 39 Cho bất phương trình sau: Đặt , BPT 15 Lập bảng xét dấu , ta nghiệm: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 40 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có điểm C D nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng HẾT - 16