Đề ôn tập toán 12 có đáp án (339)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho hình nón có đường sinh theo A Đáp án đúng: C diện tích xung quanh Tính chiều cao C D B Câu Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy đặt thùng nằm ngang ta chiều cao mực nước thùng thùng gần với kết sau ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét mặt cắt vng góc với trục hình trụ kí hiệu hình vẽ hình nón chứa lượng nước Biết Hỏi thể tích lượng nước có D Ta có Suy hình tròn đáy Suy diện phần gạch sọc bằng: Vậy thể tích lượng nước thùng: Câu Cho hàm số A có đạo hàm thoả mãn , B Biết nguyên hàm ? C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Môđun B Câu Cho C hàm số liên tục Giá trị B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do D nguyên hàm hàm số Biết C nguyên hàm hàm số D nên ta có Vậy Câu Đường thẳng qua hai điểm A , có phương trình tổng qt B C D Đáp án đúng: B Câu : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích khối chóp là? A C Đáp án đúng: A Câu m3 B m3 m3 D m3 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà nên ta có Câu 10 Biết phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệmlà B C Khi bằng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Phươngtrình trở thành: Theo định lí Vi-et, ta có: Khi đó, Câu 11 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ dưới, biết điểm cực trị hai hàm số , Gọi , , hàm số Tính tổng B C Giải thích chi tiết: Thay , , mà vào D ta có nên , Nhìn vào đồ thị ta thấy Đặt đồng thời giá trị lớn nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A , , , , với , , xét Xem hàm số bậc theo biến ta có nghịch biến Suy (do Từ Vậy ) , dấu xảy A Đáp án đúng: A , dấu xảy Câu 12 Cho khối chóp đáy, , có đáy tam giác vng Thể tích khối chóp B Biết , vng góc với C D Câu 13 Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức số ảo Xét số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết:  Đặt C Gọi D điểm biểu diễn cho số phức Có số ảo Có Suy  Dấu thuộc đường tròn tâm biểu điễn xảy , bán kính nên thuộc đường trịn Gọi hướng với Ta có Vậy giá trị lớn Nếu HS nhầm có đáp án Câu 14 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B mặt nón C khối nón D hình nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 15 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vô nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì ngun nên Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ thẳng , suy hàm số Điểm nghiệm đồng , cho mặt câu nằm đường thẳng đường cho từ kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu Tính ( tiếp điểm) thỏa mãn , , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Gọi đường trịn bán kính giao tuyến mặt phẳng Đặt với mặt câu Áp dụng định lý cosin , ta có: Vì vng nên: Mặt khác Gọi nên trung điểm Do nên tâm đường trịn , suy Suy ba điểm thẳng hàng Điểm vng nên Mà Vì nên điểm cần tìm Câu 17 Xét hàm số kiện , suy , với tham số thực Có số nguyên thỏa mãn điều ? A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Xét hàm số liên tục Ta có - Nếu , khơng thỏa mãn tốn - Nếu Mà ngun nên Ta có TH1: Khi Do hàm số Mà tốn đồng biến Do TH2: Vậy hay thỏa mãn Xét hàm số Khi dễ thấy Ta có * Khi hay hàm số Khi nên Vậy đồng biến thỏa mãn * Khi hay hàm số Khi nên Do Cách Nhận thấy hay có liên tục giá trị nguyên Vậy nghịch biến thỏa mãn nên tồn giá trị nhỏ đoạn Ta có nên suy Vậy điều kiện  Ta có Phương trình Phương trình vô nghiệm vô nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do ngun nên  Để giải Do vơ nghiệm trước hết ta tìm điều kiện để nên , mà Đặt , suy x = điểm cực trị hàm số Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Đáp án đúng: A Câu 18 Cho biết , A Đáp án đúng: B B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Tìm khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 20 Cho hai số phức C thỏa mãn , D Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho B C , A Đáp án đúng: D Câu 22 Thể tích , B D ? C D khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) B [2 ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D (− ∞; )∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 x − x+2 −m +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) C [ ;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn 2 m − m+2>0 m − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2