Đề ôn tập toán 12 có đáp án (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho khối chóp có tam giác vuông , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: B D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C vuông cân D nằm Giải thích chi tiết: Lời giải HẾT -Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B với B , C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: C D B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , hay giao điểm Ta có , , trung điểm ta có với cạnh (theo , Do Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( − ; 2) C (− ∞; − ) D ( − 2; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x3 +12 x 2x C y= x−1 Đáp án đúng: B B y=x 3−12 x D y=x 3−12 x +1 Câu Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A Câu Một hình nón có góc đỉnh A C Đáp án đúng: A cho đồ thị hàm số C , đường sinh qua D , diện tích xung quanh hình nón B D Câu 10 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: B , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 11 Trong không gian, cho tam giác vuông , Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B Câu 12 Với a, b số thực dương tùy ý A C D B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 14 Cho A , với số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu 15 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hồn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ông A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: D B D Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với B , đạo hàm hàm số C D A Lời giải B C Ta có: Câu 18 D Tổng nghiệm phương trình A -2 B Đáp án đúng: D Câu 19 Cho là: C Tính A Đáp án đúng: C theo B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B D ? C Tính C D theo D ? Ta có: Câu 20 Khối chóp tích A Đáp án đúng: A chiều cao , diện tích mặt đáy B C Câu 21 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ A B Đáp án đúng: C Câu 22 Số cạnh bát diện ?’ với C A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện Câu 23 Tìm số thực A Đáp án đúng: C D D D Giải thích chi tiết: Tìm số thực thỏa mãn đẳng thức B Trọng tâm : C thỏa mãn đẳng thức D : A B Hướng dẫn giải C D Vậy chọn đáp án A 2021 2021 Câu 24 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 2022 B P=2 2021 Đáp án đúng: D C P=2 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng D P=1 , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: C B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy gọi Ta có hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) 10 Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 26 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=9 B m=3 C m=10 D m=−3 Đáp án đúng: A Câu 27 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 28 Parabol xác định công thức sau đây: C D có đỉnh là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x Đáp án đúng: B cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 30 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ 11 Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 31 Cho hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị D Giá trị D Ta có Vì C hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 32 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: D Có 12 Vậy Câu 33 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 2023 chia hết cho 3 số nguyên D số phương B C số nguyên tố Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số ngun tố Câu 34 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp B Môđun số phức C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Điểm biểu diễn cuả (Điểm biểu diễn ) Câu 35 Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: A B Câu 36 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 37 B 10 C C 11 D có điểm cực trị ? D Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 38 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực vật đứng yên Cho biết cường độ 13 A Đáp án đúng: A B Câu 39 Cho số phức A C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 40 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải Ta có B C D D HẾT - 14