Đề ôn tập toán 12 (531)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 z  z  3i  1 z  i z  i z Câu Có số phức thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B D C Câu Cho hàm số  f  x   có đạo hàm liên tục đoạn  1; 2 thỏa mãn dx 7 Tính tích phân A Đáp án đúng: C I f  x  dx I B Giải thích chi tiết: Đặt 20 C I    x  1 f  x  dx Ta có  x  1   Do f  x   x  1 49  x  1 dx 7  3 1   x  1 f  x  dx  31 u  f  x   du  f  x  dx dv  x  1 dx  , Tính , f   0  2 I f  x  x  1 f  x  dx  3  x  1  D  x  1 v 20 3 f  x  dx f  x  dx 1   2.7  x  1 f  x  dx  14 2  f  x   dx  2.7  x  1 f  x  dx 49  x  1 dx 0 1  x  1   x  1  f  x   dx 0  f  x  C      f  x  7  x  1 f   0  f  x   I   x  1 4    x  1    dx I f  x  dx   4   Vậy Câu 2 Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Đáp án đúng: A C D  ABC  Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , AC a , SB a a3  A Đáp án đúng: C a3  B a3  C a3  D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt  ABC  trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB a , AC a , SB a phẳng a3 a3   A B Hướng dẫn giải: a3  C a3  D ABC vuông A S  BC  AC  AB 2a a2 S ABC  AB AC  2 B SH  SB  BH a A H a  VS ABC  SH SABC  C Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )> , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A AB  , AC  , SA 1 Hai mặt bên  SAB   SAC  tạo với mặt đáy góc 45 60 Thể tích khối chóp cho A 7 B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A AB  , AC  , SA 1 Hai  SAB   SAC  tạo với mặt đáy góc 45 60 Thể tích khối chóp cho mặt bên A B Lời giải 7 C D  ABC   SH   ABC  Kẻ HE  AB, E  AB HF  AC , F  AC Gọi H hình chiếu S  AB  SAB    ABC   SH  AB    HE  AB    SE  AB   45  SHE 90    SAB  ,  ABC    EH , ES  HES  AC  SAC    ABC   SH  AC    HF  AC    SF  AC   60  SHF 90    SAC  ,  ABC    SF , FS  HFS Ta có  SHE vng cân  EH SH Ta có SHF vng nên HF  HS HS HS    tan 60 tan SHF Mà tứ giác HEAF hình chữ nhật AH EF  HE  HF  SH 3 21 21 SA2 SH  HA2  SH  SH  SA  7 Ta có tam giác SHA vng H 1 21 VS ABC  SH S ABC  SH AB AC  7 6 Vậy Câu · · Cho tam giác SAB vuông A, ABS = 60°, đường phân giác ABS cắt SA I Vẽ nửa đường trịn tâm I bán kính IA (như hình vẽ) Cho tam giác SAB nửa đường trịn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích V1 V2 Khẳng định sau ? A 4V1 = 9V2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B V1 = 3V2 C 2V1 = 3V2 D 9V1 = 4V2 Ta có  Câu Nếu đặt u cosx  sin x cos x dx 2 u du u du A Đáp án đúng: B B 0,5 C u du  D u du 0,5 Giải thích chi tiết: Đặt u cosx  du  sin xdx π x  u Đổi cận: x 0  u 1 ;  Vậy sin x cos x dx   u du  u du 2 0,5 x x 1 Câu Tìm tập nghiệm phương trình 2 A S  0;1  1 S  1;   2 B 1    S  ;  2    C Đáp án đúng: D   S  ;1   D A  2;  1 B  2;5  Câu 10 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm  x 2  t  x 2   A  y 5  6t B  y   6t  x 2t  x 1   C  y  6t D  y 2  6t Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương      Oxyz a a Câu 11 Trong không gian , cho vectơ biểu diễn qua vectơ đơn vị 3i  j  5k  với hệ trục tọa độ Tìm tọa độ vectơ a  3;1;   A  Đáp án đúng: D B  3;1;5 C  3;1;  5 D  3;  1;5  Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua vectơ đơn vị Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ      a 3i  j  5k Tìm tọa độ vectơ a 3;  1;5  3;1;5  3;1;    3;1;   A  B  C  D  Lời giải      3;  1;5  a Ta có 3i  j  5k nên tọa độ vectơ a  y  x  mx  x  m Câu 12 Tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến   ;   khoảng   ;    2;2    2; 2  2;+ A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Trong không gian A C Đáp án đúng: B , cho vectơ Toạ độ điểm B D  OA   2;3;  5 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho vectơ Toạ độ điểm A  2;  3;5 B   2;3;5  C  2;3;5 D   2;3;  5 A Lời giải  OA   2;3;     2;3;  5 Ta có suy toạ độ điểm A Câu 14 Cho tập hợp khác rỗng A=( m− 18 ; 2m+7 ), B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D Đáp án đúng: D m− 18− 25 ⇔ − 25