Đề ôn tập toán 12 (513)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N thuộc đoạn AB AD 3 8 AN thẳng AB AD ( M N không trùng với A ) cho AM Kí hiệu V , V1 thể tích V1 khối chóp S ABCD S MBCDN Tìm giá trị lớn tỉ số V 13 A 16 Đáp án đúng: A 11 B 12 C D Giải thích chi tiết: VSADB AD AB 2.VSADB AD AB    VSANM AN AM Ta có: VSANM AN AM AD AB V1 AN AM    AD AB AD AB V AN AM AN AM V1 x   3x   1 AD AB  1  x  8  x ,   x   x   3x  3x  8x AN AM Đặt Khi V f  x  1  ,   x 2  3x  x Đặt V AD AB V  V1     V  V1 AN AM V f  x   Ta có: 6x   3x  8x   f  x     6x   3x  8x  4 13   x   f      16 Bảng biến thiên hàm số y  f  x  13 x Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn 16 V1 13 V 16 Vậy giá trị lớn tỉ số Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C , CA CB a Hình chiếu vng góc  SAC   SBC  60o Thể S đáy điểm G trọng tâm ABC Góc hai mặt phẳng tích khối chóp S ABC ? a3 A 18 Đáp án đúng: A a3 B 30 a3 C 24 a3 D 36 Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm AB SG   ABC  Ta có: CA CB a SG h  h   Đặt Chọn không gian tọa độ Oxyz cho a a  a a  G  ; ;0  S  ; ;h Suy  3   3  C O  0;0;  , A  a;0;0  B  0; a;0  ,       a2  a a     n  CS , CA  0; ah ;  CS  ; ; h         3  , CA  a;0;0   VTPT  SAC  Ta có:     a2  a a     m  CS , CB   ah ;0; CS  ; ; h      3   3  , CB  0; a;0   VTPT  SBC     cos n, m cos 60o o SAC  SBC    Theo giả thiết góc 60 nên    a2h2  a4 a a a h2  9    2a a4 a a h   h 9 1 a a a3 VS ABC  h.SABC   3 18 (đvtt) Vậy Câu Cho tập hợp khác rỗng A=( m− 18 ; 2m+7 ), B=( m−12 ; 21 ) C=( − 15; 15 ) Có giá trị nguyên tham số m để A ¿ ⊂C A B C D Đáp án đúng: D m− 18− 25 ⇔ − 25