Đề ôn tập toán 12 thpt (513)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho x, y số thực thỏa mãn x  y  x   y  Gọi M , m gái trị lớn giá P  x  y   x  1  y  1   x  y trị nhỏ Khi đó, giá trị M  m A 43 B 42 C 44 D 41 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có : x  y  x   y   x  y  x   y 1    x  y  x   y 1      x  y    x  y 3 P  x  y   x  1  y  1   x  y  x  y    x  y    x  y  Đặt t  x  y, t 3 Xét hàm số f  t  t  2t   t  2, t   0;3 f  t  2t   Ta có : Ta tính  t 0   0;3 0   t  1  t 2  t  2t  7t 0   4 t  t 1 2   0;3 f   18; f  3 25 P  f   18 m, max P  f   25 M Suy Vậy M  m 18  25 43 Câu Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A m B m C m D 12 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có 125 t (5  t )dt   Quảng đường vật dừng lại (m) Câu GTLN hàm số A 88 Đáp án đúng: C y  x  3x  B -2 đoạn   1;3 ? C 73 D -4 A  2; 4;  1 B  3; 2;  C  0;3;   Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , mặt phẳng    : x  y  z  0 Gọi M điểm tùy ý chạy mặt phẳng    Giá trị nhỏ biểu thức T MA  MB  MC B  D 13  14 A C Đáp án đúng: B uur uuu r uur uuu r AB  1;  2; 3 , AC   2;  1;  1   AB, AC   5;  5;   5  1;  1;  1   Giải thích chi tiết: Ta có , ABC  : x  y  z  0 suy   x   t  x  y  z  0  d  ABC       d :   d :  y t  x  y  z  0  z 0 ABC       Ta thấy  , xét ABC  H  d  H    t; t;  Gọi H hình chiếu vng góc M  , T MA  MB  MC HA  HB  HC T  2t  14t  26  2t  12t  24  2t  8t  14      2t     2   2 3    2 2 2t   6 2   t  3       2        3  2    t 3  M  2;3;  Vậy giá trị nhỏ biểu thức  Câu y log a x , y log b x y log c x cho Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c  b  a Đáp án đúng: D B c  a  b C a  b  c D b  a  c y log a x , y log b x Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log c x cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A c  b  a B a  b  c C c  a  b D b  a  c Lời giải y log a x y log b x đồng biến Dựa vào đồ thị ta có y log c x nghịch biến suy  c  Suy a, b  Cịn x  ta có log a x0  log b x0  Tại log x0 a  log x0 b  a  b Suy Vậy b  a  c x ln  x  dx a ln  b ln  c  Câu Biết T a  b  c A T 10 Đáp án đúng: B Câu Cho , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức B T 8 Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có  D  D T 9 C T 11  I  f  x   2sin x  dx= f  x  dx +2sinx dx 0   I f  x  dx  2cosx 5    1 7 0  1   Câu Tập nghiệm bất phương trình   x2  x  27 A (1;3) C ( ;1)  (3; ) B ( ;1) D (3; ) Đáp án đúng: A  1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   A (3; ) Câu B ( ;1) Cho lăng trụ đứng C (1;3) x2  x  27 D ( ;1)  (3; ) có đáy tam giác vng Thể tích khối lăng trụ biết A B C Đáp án đúng: D Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? D A y x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a  Câu 11 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? 1450 m A B (m/s2) Quãng đường vật C Đáp án đúng: C D z 4, z2 3, z3 2 z z  16 z2 z3  z3 z1 48 Câu 12 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện P  z1  z2  z3 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B z.z  z Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có z z  16 z2 z3  z3 z1 48  (4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 )(4 z1.z2  16 z2 z3  z3 z1 ) 48 Do (1) z 4, z2 3, z3 2 Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3  25 Mặt khác 2 P ( z1  z2  z3 )( z1  z2  z3 )  z1  z2  z3  z1 z2  z2 z1  z2 z3  z3 z2  z3 z1  z1 z3 16    ( 25) 4 Vậy P 2  Câu 13 Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 61 Đáp án đúng: D C 97 B 49 D 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có: b a  c  2ac cos B 8   2.8.3.cos 60 49  b 7 2  i z z    i  422  1088i 1 i Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z 5 z  B C Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho D Phần ảo z Đáp án đúng: B 2  i z z    i  422  1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y   tìm z 1  2i Vậy chọn đáp án A x x Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình    ;   A Đáp án đúng: C B  12; C   ;  12  D  6;  x x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình    ;   B   ;  12  C  12; D  6;  A Lời giải TXĐ: D  x 6   x x 6 x  x  x  12  x   12 Có    Câu 16 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức tháng trả góp số tiền giống cho sau năm hết nợ Hỏi số tiền ơng phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 2,99 triệu đồng B 2,96 triệu đồng C 2,98 triệu đồng D 2,97 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền giống mà ông M trả cho ngân hàng tháng a triệu đồng Cách 1: Sau năm, khoản tiền a trả hàng tháng ông M trở thành 36 khoản tiền liệt kê (cả gốc lãi): 35 34 33 a   0, 004  ; a   0, 004  ; a   0, 004  ; ; a   0, 004  ; a 36 100   0, 004  Sau năm, khoản tiền 100 triệu đồng trở thành: Ta có phương trình: 35 34 33 a   0, 004   a   0, 004   a   0, 004   a   0, 004   a 100   0, 004  36 1, 00436  0, 004.100.1, 00436 100.1, 00436  a  2,99 1, 004  1, 00436  (triệu đồng) Cách 2: Đặt q 1, 004; C0 100 triệu đồng Áp dụng trực tiếp cơng thức lãi kép, ta có  a n n 1 i  C0i   i   100.0, 004.1, 00436 n  a C   i   a   a n 1, 00436  1 i  1 i  Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình S = ( - ¥ ;4 ] A S = [ 4;7 ) C Đáp án đúng: C Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình    ; A Đáp án đúng: B B  0;  log ( - x ) £ log ( x - 1) B log x  2,99 (triệu đồng) là: S = ( 1; ] D S = [ 4; +¥ C  ) 2;   D [ ;  ) Câu 19 Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  B m 6 C m  D m 6 Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  Câu 20 Tìm giá trị cực đại yCÐ hàm số y =- x + 3x - A yCÐ =- B yCÐ = C yCÐ =- Đáp án đúng: D Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số  1 D    1;   2  B   D   ;  1    ;     A   1 D    1;   2  D   D   ;     ,     C Đáp án đúng: C  D yCÐ =-  Câu 22 Bạn Danh để dành 900 nghìn đồng Trong đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh lấy x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng Một bất phương trình mơ tả điều kiện ràng buộc x , y là: A C Đáp án đúng: D Câu 23 B D Hàm số là: A Khơng tìm ( tham số) đạt cực đại C Đáp án đúng: D Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y tan x  k D R \{  , k  Z} A   k , k  Z } C Đáp án đúng: A D R \{ B giá trị D   k , k  Z } B  D R \{  k 2 , k  Z } D D R \{ log x 2 x  x 0 I  f  log x  dx f  x   x log e2  x  x  x  Tích phân Câu 25 Cho hàm số 9 I I  I  I 6 A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian cho Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  0 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu 27 Biết a.b  xe B 16 2x C dx axe x  be x  C ( a, b  ) a.b  31 D Tính tích a.b a.b  a.b  A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Hình bên phải mơ hình cấu tạo liên kết phân tử chất hóa học Hỏi gần giống với khối đa diện ? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối hai mươi mặt D Khối mười hai mặt Đáp án đúng: B Câu 29 Bất phương trình khơng bất phương trình bậc hai ẩn ? A x + y £ 2( x - 1) + y C x + y > Đáp án đúng: B Câu 30 B ( x - y ) y £ D y > Trong không gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải A: sai khối tứ diện khơng có tâm đối xứng B: khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh C: sai khối lập phương có mặt, khơng chia hết cho D: sai khối mười hai mặt có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt có 12 đỉnh 2a   b  18i  i a   19i Câu 31 Cho số thực a b thỏa mãn với i đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức P a  b ? A 19 Đáp án đúng: B B 39 C 37 D 17 2a   b  18i  i a   19i Giải thích chi tiết: Cho số thực a b thỏa mãn với i đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức P a  b ? A 19 B 17 C 39 D 37 Lời giải 2a  18 a  a 20   2a   b  18i  i a  19i  2a  18  bi a   19i b 19 b 19 Ta có: Vậy P a  b 20  19 39 Câu 32 Tìm tập xác định hàm số A D  1;   1  D   ;     1;   2  C Đáp án đúng: B y log   x  x  1   D   ;1   B   D   ;    D x 2 Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y 2 x 2 A y 4 ln x 2 C y 2 ln16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x 2 B y 2 ln x D ln Câu 34 t  s Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc a theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc v  t0  tức thời thời điểm t0 1s ; 4s ; 6s ta B v    v  1  v   v  1  v    v   C Đáp án đúng: A D v    v    v  1 A v  1  v    v   v v  t  a v t  Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời gia tốc tức thời v t  Do đồ thị hình bên đồ thị Theo đồ thị ta có: v t   t   1;  v v  t  1; 1; 4 , Mà hàm số liên tục đoạn   nên hàm số đồng biến đoạn  v  1  v   ta có v t   t   4;  v v  t  4;6 4;6 , Mà hàm số liên tục đoạn  nên hàm số nghịch biến đoạn  v  6  v  4 ta có 4 4 a  t  dt   a  t  dt  v t  dt  v t  dt  v  t   v  t  6 Ta có:  v    v  1  v    v    v  1  v   Vậy v  1  v    v   Câu 35 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  10 0 Tìm w  z0i A w   2i B w   2i C w   2i Đáp án đúng: D D w   2i 10 Giải thích chi tiết: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  10 0 Tìm w z0i A w   2i Lời giải B w   2i C w   2i  z   6i   z   6i  z0   Ta có z  z  10 0 Khi  w  z0 i    D w   2i 6i  6i i   2i HẾT - 11