Đề ôn tập toán 12 (277)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Nguyên hàm biểu thức A Đáp án đúng: B có dạng Hãy tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy , Câu Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , điểm thay đổi cạnh trung điểm cạnh C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh C Đáp án đúng: A trùng với điểm D Điểm nằm cạnh điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B Điểm biến thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy Phép tịnh tiến theo vectơ B D Câu Biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C D Suy Câu Trong không gian A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu Cho hàm số Tích phân A B C Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: B Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D D π r h , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: 2x Câu Tích phân I =∫ e dx A e + Đáp án đúng: B e −1 B D e 2−1 C e−1 Câu 10 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C xác định B D thỏa mãn C Giới hạn D Ta có Lúc này, Nên Câu 12 , Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: B , cho mặt cầu mặt cầu và Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 13 Cho hàm số có tâm , bán kính liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 14 Khai triển số hạng khai triển Gọi trịn theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: D Câu 15 B Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 18 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số , số, giả sử Khi A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 19 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: C B C Hướng dẫn giải Đặt Câu 20 Biết A D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Đặt B D Vậy với B Tính C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Câu 21 Khi Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B Câu 22 D Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng nên Vây góc hai mặt phẳng Câu 23 có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A D Ta có là vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Cho hàm số mặt phẳng hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Điểm B thỏa mãn , C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 24 Với số nguyên A Đáp án đúng: B thoả mãn B Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải Đặt C Tính tổng C thoả mãn D D Tính tổng Khi đó: Câu 25 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: A cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi C tâm cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 26 Biết , với A Đáp án đúng: C B Câu 27 Cho nguyên hàm hàm số A Tính tích C Đáp án đúng: D Giải thích tiết: D Tìm ngun hàm hàm số D Do Suy ra: Khi C B chi nguyên hàm Đặt Câu 28 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số B D có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy 10 Do [ ] Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A A B 1+ π D ln C 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) π sin x ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 31 Biết Tính , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 11 Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 32 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn , B D A Đáp án đúng: A Biết nguyên hàm C D Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 35 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: A Giải B Biết C thích ( chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình tam giác ? A Đáp án đúng: B , cho đường thẳng Đường thẳng B C mặt cầu cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích 13 Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có vectơ phương có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 38 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: C Câu 39 C Đáp án đúng: D Câu 40 cho Khi quay tam giác C D , cho mặt cầu Tâm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm Vậy phương trình mặt cầu là: tiếp xúc với trục B D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có có tọa độ D Viết phương trình mặt cầu tâm A quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Trong khơng gian A có HẾT - 14