Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (277)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 x−2 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x−1 A x=1 B x=−1 C x=3 Đáp án đúng: A 4π Câu Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương 8 √3 a √3 A B C Đáp án đúng: B Câu Với (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn A Hướng C Phương Đáp án đúng: B Câu Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D x=−3 D gọi B Độ dài D Giá bán kính chiều cao khối trụ tích B D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu A C Đáp án đúng: A Suy B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D Câu Cho Vậy Cho hàm số Tổng số B , A Đáp án đúng: C C Khi B Giải thích chi tiết: Ta có : D C D Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: C B C D Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: C là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 10 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: C B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B điểm có hồnh độ C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a √ 12 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: C IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu 14 Số cạnh khối lập phương A B 12 C 10 D Đáp án đúng: B Câu 15 Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: A cắt trục B D có: tâm nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp tiếp , bán kính có dạng: xúc mặt cầu nên: Do cắt trục điểm có cao độ dương nên chọn Vậy mp : Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mp Cạnh SB tạo với mp đáy góc 60° Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 36 √ 28 a3 B 12 √ 82 a C 36 √ 82 a3 D 12 √ 28 a Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: D Câu 20 B C D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu 21 Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: C khơng có giá trị lớn nhỏ Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B đoạn C Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích có cạnh bên D góc hai mặt khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: A e D Câu 24 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =16 B I =4 C I =8 Đáp án đúng: B D I =2 Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp A Đáp án đúng: C , Gọi , đáy với thể tích khối hộp B trung điểm trung điểm Gọi thể Tính tỉ số C D Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C 13 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 27 Cho hình chóp phẳng vng góc với đáy Gọi hình chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có đáy hình vng cạnh trung điểm B C Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vuông tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tính có Vậy ta có nên suy x x+1 Câu 28 Nếu đặt t = phương trình – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-1=0 B 8t2-3t-2=0 C 4t2-3t-2=0 D 8t2-3t-1=0 Đáp án đúng: B Câu 29 Trong nghiệm thức A Đáp án đúng: B thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: C D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên để phương trình A Đáp án đúng: D B có nghiệm phân biệt C Vơ số Câu 31 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 32 Trên khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 33 Hàm số A B thuộc D C D , họ nguyên hàm hàm số là: B D nghịch biến khoảng B 10 C Đáp án đúng: A D Câu 34 Cho hình chóp có đáy vng , tam giác Thể tích khối chóp cân A Đáp án đúng: A tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B , Biết tam giác góc C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt 11 Câu 35 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy HẾT - 12