Đề ôn tập toán 12 (235)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có D , C số mặt cầu Đường thẳng B , cho đường thẳng phương trình tam giác ? A Đáp án đúng: C liên tục B , với Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng qua điểm có vectơ phương • Mặt cầu Gọi có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu Trong khơng gian , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu Nguyên hàm biểu thức A Đáp án đúng: B có dạng Hãy tính B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Từ ta có Vậy , Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: A B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu C có tâm khoảng cách từ Đường tròn Câu Cho hình chóp có đáy cắt nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: là hình vuông, B C Đáp án đúng: D Câu D Hàm số cầu D vuông góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A mặt theo thiết diện đường bán kính đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên ? Ta có • Đặt điểm nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu 11 Biết với A Đáp án đúng: A B Khi C D [ ] Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: B A B π C ln 1+ π D [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= π [ ] π , ∀ x∈ 0; cos x π π Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 13 Biết , với A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho với giá trị biểu thức Tính tích C , , D số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải C D Ta có: Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: D ? B D có tâm , bán kính Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho B Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: B Mặt phẳng qua đỉnh C hình nón, cắt đường B Do hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng C hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng D Điểm , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Ta có , khoảng cách từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 18 Mặt phẳng Tìm tọa độ tâm Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , trục hồnh hai đường nên Vây góc hai mặt phẳng Câu 19 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 20 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Cho hình nón hình nón có bán kính đáy , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho B liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C thỏa mãn Khi C Ta có D D Với Với Khiđó = Suy Do Câu 23 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số D π r h D có với khác Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 26 Trong khơng gian cầu cho là: A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C D tâm mặt cầu Do theo đề ta có: có phân số tối giản) Khi B thích Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu có phương trình C Câu 27 Cho hàm số D mặt Biết ( C chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Câu 28 Vậy Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Vậy Câu 29 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Câu 30 Mặt phẳng A C Đáp án đúng: B B D vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? B D 10 Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 32 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D Câu 34 B D với B , , Tính C D 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 35 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: với B Tính C D 12 Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Câu 36 Khi Phương trình mặt cầu qua có tâm A D Câu 37 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian B , điểm nằm mặt phẳng C D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 38 Cho + Thay toạ độ điểm nên nên với a, b hai số nguyên Tính A B Đáp án đúng: D Câu 39 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ phương ngược hướng Đáp án đúng: A Câu 40 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B A Lời giải thuộc trục , C D B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng số, giả sử Khi B C D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Suy , Vậy HẾT - 14