Đề ôn tập toán 12 (163)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số , với và có đạo hàm liên tục đoạn với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì Khi C với , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu Họ ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Tính tích phân B D cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu Trong khơng gian đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A C Đáp án đúng: A và mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải Gọi B .C và mặt phẳng D Vậy Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp vng phẳng A Đáp án đúng: C có vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt B Câu Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B , B C góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng B C điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi A Lời giải D Gọi Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 10 Phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho khối lăng trụ khi: D , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B C Câu 12 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A và C tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: A D tam giác vuông mặt phẳng B , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng ) Do có: hình chiếu lên mặt phẳng góc hai đường thẳng nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vuông B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho số phức với có đồ thị hình vẽ ? C D thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 15 Cho A Đáp án đúng: A Câu 16 Tính tích phân B C Tập xác định hàm số D B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Cho hình nón đỉnh có đáy đường trịn tâm với cạnh đáy tích khối chóp có diện tích đạt giá trị lớn hai điểm đường tròn B , mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Gọi hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B có đáy hình bình hành điểm cạnh có vectơ pháp tuyến Câu 19 Cho hình chóp Thể D Câu 18 Trong khơng gian A Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi C Đáp án đúng: C A A cho , trung điểm Tính cosin góc B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C có đáy D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Áp dụng định lý sin vào có đường kính Suy , suy Xét có: Câu 20 Trong không gian A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: C C B D D tính cơng hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A , góc hai vectơ B Câu 21 Diện tích thức đây? tính D Câu 22 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: 10 Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 23 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D B C Câu 24 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B D Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng lớn qua có vectơ pháp tuyến có phương trình 11 Khoảng cách từ điểm Câu 25 Cho tứ diện cạnh , tam giác đến là: có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 26 Biểu thức A có giá trị bằng: B 12 C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B có vectơ C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình D D 13 Câu 31 Trong không gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu đến D cho hai điểm nhỏ Khi mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do khoảng cách từ bằng: A Đáp án đúng: C đến mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vuông góc với nghiệm hệ: 14 Với Với Vậy Câu 32 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 33 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? 15 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D Một khối hộp chữ nhật có đỉnh A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân D Câu 34 Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D D Đặt Câu 35 Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A B Câu 37 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có Câu 38 C D Thể tích khối cầu cho C Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C A B Lời giải D D C Tìm phần thực số phức D Do phần thực 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải C Đáp án đúng: A Đặt , khẳng định sau đúng? B B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Câu 39 Cho tích phân A Đặt C D , khẳng định sau đúng? 17 Đặt Đổi cận: , suy Suy Câu 40 Trong không gian tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt phẳng Vectơ ? C D HẾT - 18