Đề ôn tập toán 12 (161)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi điểm di chuyển A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải Gọi B , có gốc D Gọi , , , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi có tất cạnh trung điểm tia Khoảng cách lớn C hệ trục toạ độ , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A B C Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối nón có chiều cao bằng A D B C Đáp án đúng: B Câu Cho D Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B liên tục đoạn C D D có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: C B C Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B ? D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho hình chóp chiếu có Bán kính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Trong tam giác ta có Do tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 10 Biết bán kính Tính A B Đáp án đúng: D Câu 11 Cho khối cầu có đường kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp C D Thể tích khối cầu cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C Câu 13 B C Tập xác định hàm số D A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 15 Tính tích phân cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 17 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 19 Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Ta có Suy D , , D , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác C với , , , vng với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 20 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C có cạnh B Câu 21 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: D Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: C C thay đổi Giá trị lớn D có tất mặt phắng đối xứng? C , B thỏa mãn C D Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 23 Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số B , với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì với B với Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 25 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: D , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính , Khi , , gọi qua trung điểm trung suy đường trung bình tam giác thuộc đường tròn tâm Câu 26 Cho số phức với , điểm đối xứng Vậy , bán kính có phương trình thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C Điểm đạt D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức , với nằm đường elip trung điểm có tiêu điểm Mà 10 Do nhỏ ; với Phương trình qua , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 27 Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , B Câu 28 Trong không gian (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng , gọi C thẳng mặt D , gọi , cắt vng góc với đường thẳng ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng qua Điểm thuộc C Đáp án đúng: B , tam giác A Đáp án đúng: B A , B D đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường ? 11 A Lời giải Đường thẳng B C D có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng Khi Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 29 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Gọi B .C , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng D Vậy Câu 30 Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? B 12 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B Đặt C , suy D xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A Cho hàm số A , khẳng định sau đúng? Suy Câu 31 Câu 32 Diện tích thức đây? B cho phương trình C có ba nghiệm thực phân biệt D hình phẳng giới hạn đường B D tính cơng 13 Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải tính D Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C Từ hình vẽ ta có Số phức D điểm biểu diễn số phức D Số phức Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A C Đáp án đúng: B Mặt phẳng B D Câu 35 Phương trình A Đáp án đúng: B cho mặt phẳng có hai nghiệm phân biệt B Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số và C có vectơ khi: D A B C D 14 Đáp án đúng: C Câu 37 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A góc đỉnh B C Đường sinh khối nón D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Đường sinh , vng cân góc đỉnh đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 38 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông cân mặt phẳng B C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D 15 Câu 40 Tính tích phân A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 16