Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1614)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D khoảng B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Đáp án đúng: D B , cho điểm Có Gọi B C .D nên phương trình tham số hình chiếu vng góc , , Phương trình là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Lời giải cạnh lên C , cho điểm D , , là: Do nên phương trình Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B .Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Câu C C thỏa mãn D Tập nghiệm bất phương trình A D .Tìm giá trị lớn biểu thức B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D So với ĐK nên có tập nghiệm Câu Cho hình chóp S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh a, Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần là: A Đáp án đúng: C B C Thể tích khối hộp D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Câu Thể Vậy Thể Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: 3 3 a √6 a √2 a √2 a √3 A B C D 2 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 1; B 0; C 0; Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: xác định khi: *) Suy đồ thị hàm số *) Suy đường thẳng hàm số Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 10 Cho Khi A Đáp án đúng: B B Cho hàm số A Đáp án đúng: B 2; B C Giải thích chi tiết: Cho A Câu 11 khơng có tiệm cận ngang *) số D 2; .Khi C D D D cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại B C Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm Có số nguyên để hàm số đồng biến A 2020 B 2019 C 2021 D 2022 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho hình chóp giác theo vng C có đáy tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B A B Lời giải Gọi vng C hình chiếu C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác tính theo có đáy Biết tam giác vng Thể tích khối chóp D tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D D tính Biết tam giác , tam vuông Thể tích khối chóp lên mặt phẳng , suy Ta có Tương tự ta có: vng Ta thấy: Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy Câu 15 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x=− B x=2 C x=− D x=1 Đáp án đúng: A Câu 16 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Câu 17 Dấu xảy khi: Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A đồng/ phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Giả sử, đường cong parabol có dạng : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) (triệu đồng) Câu 18 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số sau Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 19 Một mặt cầu A C Đáp án đúng: D có độ dài bán kính Ta có diện tích Câu 20 Hàm số B mặt cầu D C mặt cầu B D có độ dài bán kính Tính diện tích Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải C Tính diện tích D mặt cầu có đồ thị phương án sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Một hình trụ có diện tích xung quanh trương ứng A Đáp án đúng: C B có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ C D Câu 22 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: D Câu 24 hai đường tiệm cận đồ thị hàm số B C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A D điểm nào? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B Ta có Ta có bảng biến thiên C D , Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là điểm nào? 10 Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B D Câu 26 Cho hình chóp hình chóp cho có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: B B C thể tích Tính chiều cao D Câu 27 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé xung quanh Biết chi phí đào ao hết Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng đồng chi phí làm bờ trồng đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Phương trình Elip mảnh ruộng B đồng D đồng đồng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: 11 Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh đồng Số tiền bác An Câu 28 đồng Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng  A C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: D B Câu 30 Cho ba số thực dương A Tập hợp có phần tử? C D Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Trong mặt phẳng phức Khoảng cách từ tâm A C ? tập hợp biểu diễn số phức đường tròn thỏa mãn đường tròn đến trục tung ? B D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức đường trịn Khoảng cách từ tâm A Hướng dẫn giải Gọi B tập hợp biểu diễn số phức đường tròn C điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đến trục tung ? D Ta có : tâm đường tròn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường tròn để không nhầm dấu VẬN DỤNG CAO Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A B Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1;3 ] A −1 B Đáp án đúng: D C D C D Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình 13 A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; 2021 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B HẾT - 14