Đề ôn tập toán 12 (155)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho số phức , thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Đặt C D cách đổi biến số, đặt D Đổi cận: Khi Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: B B C Câu Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A D góc đỉnh B C Đường sinh khối nón Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón A C Đáp án đúng: A Câu Đường sinh đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu Cho góc đỉnh , vuông cân D Đặt , mệnh đề ? B D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C D liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C Câu 10 có cạnh B C thay đổi Giá trị lớn thể D Cho Tính tích phân A B Đáp án đúng: C Câu 11 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D Câu 12 B C C D D A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Cho hình chóp Thể tích khối cầu cho Tập xác định hàm số Gọi có đáy điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: A hình bình hành có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét Câu 14 có: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: B B C D Ta có: C có ba nghiệm thực phân biệt D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải cho phương trình D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 16 Trong khơng gian ) , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A C Đáp án đúng: B , cắt vng góc với đường thẳng ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A Lời giải , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc Đường thẳng B ? C có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 17 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho khối lăng trụ C tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B C Đặt B C D B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B Câu 19 Cho hai số dương D Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 20 Cho hàm số , A Đáp án đúng: C với với Khi C B Giải thích chi tiết: Vì có đạo hàm liên tục đoạn với , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 21 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 22 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 23 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C D C Tìm phần thực số phức Do phần thực Câu 24 Trong không gian cách từ điểm D Ta có phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng đến mặt phẳng cho khoảng cách Gọi mặt lớn Khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Vì lên , nên hình chiếu lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: Câu 25 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D 11 Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 27 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A ∅ B {−1 ;1 } C { } D { } Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian tọa đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: D B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy D Câu 29 Số phức ( , , giá trị ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện 12 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 30 với cạnh đáy tích khối chóp có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A Câu 32 Thể tích Gọi hai điểm đường trịn Đường kính mặt cầu khối cầu có bán kính đáy B Câu 33 Trong không gian Thể D B A Đáp án đúng: C giá trị Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho mặt cầu có bán kính Gọi Cho hình nón đỉnh A Khi C D C D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: B B C D 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến C Gọi trung điểm Do D thuộc mặt cầu mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải cho hai điểm khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy 14 Câu 34 Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 35 Trong khơng gian A Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C , mặt phẳng Cho hình chóp có vng D , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: D B Câu 37 Trong không gian tuyến mặt phẳng A C , cho mặt phẳng D ? B D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng B .Vectơ vectơ pháp C Đáp án đúng: D A B vng góc với mặt phẳng , phẳng D có vectơ pháp tuyến C Đáp án đúng: D Câu 36 , cho mặt phẳng Vectơ ? C D 15 Lời giải Câu 38 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: A , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính điểm đối xứng , trung điểm trung suy đường trung bình tam giác Câu 39 Tính tích phân C Đáp án đúng: D Câu 40 Khi , gọi qua thuộc đường trịn tâm A , , Vậy , bán kính có phương trình B D 16 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông cân mặt phẳng B C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D HẾT - 17