Đề mẫu thi thpt có đáp án (72)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng A Đáp án đúng: D B Câu Cho là một nguyên hàm của hàm số số giản, C Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: C thỏa mãn B D Gọi nguyên hàm hàm Trong phân số tối C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho ? với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: B Câu B Trong không gian C , cho mặt cầu mặt cầu có tâm D đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Tính A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu Câu xảy nên Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: A Câu 11 Biết A Đáp án đúng: A Phương trình phương cho tam giác vuông B D Giá trị B C Câu 12 Trong không gian D , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm , mặt phẳng cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 80 B 82 C 86 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu , bán kính , theo giao là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn có bán kính mặt phẳng Khi tâm đường trịn Tam giác Suy vuông nên đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng Mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 13 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 15 D B D Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A Đường tròn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần tìm Câu 16 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho liên tục A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính công thức: Câu 19 Trong không gian A , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C Ta có: , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 20 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: , trục hoành đường thẳng D ) Vì Ta có: nên Đặt Câu 21 Tích phân A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho tứ diện B Tính D D B Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A C B C trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 25 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu 26 Biết A với số nguyên, B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy 10 Vậy Câu 28 đạt giá trị nhỏ Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B , dấu xảy thẳng hàng số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Vô số Đáp án đúng: C B C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D 11 Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu 30 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt 12 Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 31 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số cho hai vectơ B C có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức Tính : Đặt Đổi cận: Tìm để D có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt vectơ B , C D 13 Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 33 Hàm số A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số Hãy chọn khẳng định B D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 34 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 14 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 35 Trong không gian , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định Tính ? 15 A Đáp án đúng: A Giải B C D thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 36 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 37 Cho A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có C Tính nguyên hàm D hàm số biết B D 16 Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 38 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , nội tiếp tứ diện Tìm tọa độ điểm , cho tứ diện để tứ diện có tọa độ đỉnh , , tứ diện Khi viết phương trình 17 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , , phương trình mặt cầu , A , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện tứ diện Khi viết B C Lời giải D Tứ diện Vì Gọi Do , , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 40 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Đặt Khi C D 18 Khi Ta có HẾT - 19