Đề mẫu thi thpt có đáp án (32)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: D Câu bán kính đáy B D Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: B B Khi độ dài , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường C Vơ số D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi Hạ Khi ta có Suy với nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng nằm ngồi trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp Vậy Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 80 B 84 C 86 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 82 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Trong mặt phẳng Khi nên tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Tính A bằng: B C Đáp án đúng: B Câu Cho nguyên hàm hàm số D A Đáp án đúng: B B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Cho Biết phân số tối giản Tính A C Đáp án đúng: B Câu Biết A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B số tự nhiên D Giá trị B C có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A với D có đồ thị hình vẽ B C D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt , Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: A phương trình mặt cầu A , tứ diện Khi viết phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , , A , có tọa độ đỉnh , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện B có tọa độ đỉnh để tứ diện , tứ diện Khi viết C Lời giải D Tứ diện Gọi Do Vì , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , tập hợp tất điểm khơng gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C , Gọi Biết D tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm , mặt cầu tâm dễ thấy: Câu 11 Biết A Đáp án đúng: B với B C số nguyên dương Tính D Giải thích chi tiết: ; Câu 12 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 13 Cho hàm số liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Ta có thỏa mãn Biết C D Mặt khác Suy Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 15 Hàm số B D nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: ? , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 17 Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B Giá trị tích phân C D Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 21 Cho Tích phân liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Câu 22 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng không chứa B2: Tính và kết luận Câu 23 Trong khơng gian tính bán kính mặt cầu , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm 10 A B C I (-2;1;-3); R = Đáp án đúng: C D Câu 24 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho D , điểm thuộc mặt phẳng , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 25 Thể tích khối cầu có đường kính 2a A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính 2a Câu 26 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu có tâm bán kính đường kính Phương trình A B C 11 D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số liên tục Biết A Đáp án đúng: A B thỏa mãn điều kiện: ( , C ) Giá trị D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 28 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B C số hữu tỉ Tính D Ta có 12 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? , dấu xảy đường thẳng thẳng hàng tính theo 13 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi 14 Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 32 Giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 34 Biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D với số nguyên dương phân số tối giản Tính C D với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt 15 Đổi cận: Vậy Suy Câu 35 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D Đặt Câu 36 Cho hàm số liên tục khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: 16 - Cho ta được: Vậy Câu 37 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có 17 Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A C Đáp án đúng: B Tìm toạ độ ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số A ) B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng HẾT - 18