Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2021-2022

W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2021 2022 1 Nội dung ôn tập a) Hàm s[.]

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 11 năm 2021-2022 Nội dung ôn tập a) Hàm số lượng giác phương trình lượng giác - Hàm số lượng giác - Phương trình lượng giác - Một số phương trình lượng giác thường gặp b) Tổ hợp- Xác suất - Quy tắc đếm - Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp - Nhị thức Niu- tơn - Phép thử biến cố - Xác suất biến cố c) Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân - Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân d) Phép dời hình phép đồng dạng - Phép tịnh tiến - Phép quay - Phép vị tự - Phép dời hình - Phép đồng dạng e) Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song - Bài tốn tìm giao tuyến, giao điểm, thiêt diện - Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Bài tập minh hoạ Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đơi khác nhau? Câu Nghiệm phương trình tan2 x + = là: Câu Nghiệm phương trình sin2 x − 3sin x + = Câu Có giá trị nguyên dương m để hàm số y= (sin x − cos x W: www.hoc247.net ) − sin x + cos x − m + xác định với x  F: www.facebook.com/hoc247.net ? Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 5: Cho tập hợp A = 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Có số tự nhiên có chữ số thành lập từ tập hợp A Hướng dẫn giải Câu 1: Gọi số có chữ số cần lập abcd (  a; b; c; d  9; a  0; a, b, c, d  ) + Số cần lập số chẵn  d 2;4;6  Có cách chọn d + Ứng với cách chọn d có A53 = 60 cách chọn chữ số a, b, c Áp dụng quy tắc nhân ta có: 3.60 = 180 số thỏa mãn    Câu 2: tan x + =  tan x = −  x = − + k   x = − + k ( k  ) Câu 3: Phương pháp: + Giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác  x =  + k 2 + Giải phương trình lượng giác bản: sin x = sin    (k   x =  −  + k 2 ) Cách giải: sin x =  sin2 x − 3sin x + =    x = + k 2 ( k  sin x = ( lo¹i ) ) Câu 4: y= (sin x − cos x ) y= (sin x − cos x ) 2 − sin x + cos x − m + ( ) − sin x − cos x − m + 1    + Đặt t = sin x − cos x =  sin x − cos x  = 2sin  x −   −2  t  2  3    Khi hàm số trở thành y = t − 2t − m + t   −2;2 (*) + Để hàm số ban đầu xác định với x  hàm số xác định với t  −2;2 Tức t − 2t − m +  t  −2;2 + Xét hàm số f ( t ) = t − 2t − m +  −2;2 ta có BBT: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Để t − 2t − m +  t  −2;2 − m   m  Mà m nguyên dương  m 1;2 Chú ý: Cần xác định xác khoảng giá trị t Câu 5: Gọi số tự nhiên có chữ số cần lập abcd (  a; b; c; d  9; a  0; a, b,c,d  ) + a   Có cách chọn a + chữ số lại, số có 10 cách chọn Áp dụng quy tắc nhân ta có: 9.103 = 9000 số Bài tập tự luyện a) Bài tập tự luận Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a/ f ( x ) = sin x + ; sin x − b/ f ( x ) = tan x + ; cos x − c/ f ( x ) = cot x ; sin x + Bài Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: a/ y = 3cos x + ;   c/ y = cos  x +  + ; 5  b/ y = − 5sin x ; Bài Giải phương trình sau : a/ cos x = c/ ; b/ cos 2 x − = với  x   ; cos x + sin x = ; d/   e/ 8sin x.cos x.cos x = cos8  − x   16  cos x + sin x = cos3x + sin 3x ; f/ cos7 x.cos x = cos5x.cos3x Bài Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ phần tử tập X lập số tự nhiên trường hợp sau: a/ Có chữ số b/ Có chữ số khác c/ Là số chẵn có chữ số khác d/ Có chữ số đơi khác ln có mặt chữ số e/ Có chữ số đơi khác khơng bắt đầu 123 f/ Có chữ số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước g/ Có chữ số đơi khác có chữ số đầu chẵn, chữ số cuối lẻ h/ Số có chữ số đôi khác lớn 8600? Bài Đa giác lồi 18 cạnh có đường chéo, giao điểm hai đường chéo?(Giả sử khơng có giao điểm trùng nhau) 15 2  Bài Xét khai triển  x −  x  W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a/ Tìm số hạng thứ khai triển (viết theo chiều số mũ x giảm dần) b/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển c/ Tìm hệ số số hạng chứa x3 Bài Một bình đựng cầu xanh cầu vàng Lấy đồng thời cầu từ bình Tính xác suất để a/ cầu xanh ; b/ đủ hai màu ; c/ cầu xanh Bài Có hai hộp đựng viên bi Hộp thứ đựng bi đen, bi trắng Hộp thứ hai đựng bi đen, bi trắng a/ Lấy hộp viên bi Tính xác suất để bi trắng b/ Dồn bi hai hộp vào hộp lấy bi Tính xác suất để bi trắng Bài Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút liên tiếp hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với a/ Tính xác suất để số nhận số lẻ b/ Tính xác suất để số nhận số chẵn Bài 10 Tìm số hạng liên tiếp cấp số nhân biết tổng chúng 14 tổng bình phương chúng 84 Bài 11 Cho số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Chứng minh rằng: (a + b2 )( b2 + c2 ) = ( ab + bc ) ; ( bc + ac + cb ) = abc ( a + b + c ) Bài 12 Cho số có tổng 26 lập thành cấp số nhân Lần lượt cộng thêm 1; 6; đơn vị vào số ta số lập thành cấp số cộng Tìm số Bài 13 Cho đường trịn (O) , M điểm di động (O) , A điểm cố định nằm ngồi đường trịn Dựng hình bình hành OMBA a) Tìm quĩ tích điểm B M di động đường trịn b) Tìm quĩ tích giao điểm I hai đường chéo hình bình hành Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD Điểm M, N thuộc cạnh BC SD a/ Tìm I = BN  (SAC) b/ Tìm J = MN  (SAC) c/ Chứng minh I, J, C thẳng hàng d/ Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (BCN) Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M, N, P, Q thuộc cạnh BC, SC, SD, AD cho MN // SB; NP // CD; MQ // CD a/ Chứng minh: PQ // (SAB) b/ Gọi K giao điểm MN PQ Chứng minh K chạy đường thẳng cố định Bài 16 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành, AC = a, BD = b O giao điểm AC BD Tam giác SBD Điểm I thuộc đoạn AC, AI = x (0 < x < a) Mặt phẳng ( ) qua I song song với (SBD) Xác định tính theo a, x diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) 2.2 Bài tập trắc nghiệm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 1: Với giá trị m phương trình 3sin x + cos x = m + có nghiệm? B  m  A m > Câu 2: Cho cot  = Giá trị biểu thức P = A -3 B D -  m  C m < sin  + cos  sin  − cos  C D -1 Câu 3: Trên đường tròn lượng giác, hai cung có điểm cuối là: A  − B −  3 3 3 − 4 C D  3 Câu 4: Phương trình sin x + cos x = có nghiệm dương nhỏ là: A  B  5 C D 2    Câu 5: Cho    − ;  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?  3   B cot   +   3    A cos   +   3    C tan   +   3    D sin   +   3    Câu 6: Cho hàm số y = −x + cos x , giá trị nhỏ hàm số 0;  là:  2 A −  B  C D −  Câu 7: Nghiệm phương trình cos x = là: A x = k ; k  B x = C x = k 2 ; k  D x =   + k ; k  + k 2 ; k  Câu 8: Phương trình sin 2x.cos2x.cos4x = có nghiệm là: A k ; k  B k  ; k C k  ; k D k  ; k   Câu 9: Cho    ;   ;sin  = Giá trị biểu thức P = sin  + cos  + là: 2  A 4+2 B Câu 10: Phương trình A x = k ;k  12 + 2 C 12 − 2 D 4−2 tan x − sin x = có nghiệm là: sin x cos x B Vô nghiệm C x = k 2 ; k  x= D  + k ; k  Câu 11: Phương trình 2sin x − = có tập nghiệm  0; 2  là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai   4 5  A T =  ; ;  3 3     2 5  B T =  ; ; ;  6 3     7 4  C T =  ; ; ;  6    5 7  D T =  ; ;  6 6  Câu 12: Nghiệm phương trình − 5sin x + cos x = là: A x =  C x =   + k 2 ; k  5 + k 2 ; k  + k 2 ; x = B x =  + k 2 ; x = D x =   2 + k 2 ; k  + k 2 ; k    Câu 13: Hàm số y = −2 cos  x −  − đạt giá trị lớn tại: 3  A x = 4 + k 2 ; k  B x = C x = 5 + k ; k  D x = 4 + k ; k   + k 2 k  Câu 14: Trên hình vẽ sau điểm M, N điểm biểu diễn cung có số đo là: A  + k 2 (k  ) B C 4 + k ( k  ) D −   + k (k  )  + k ( k  ) Câu 15: Để có đồ thị hàm số y = cos x , ta thực phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo vectơ: A v = ( − ;0 ) B v = ( ;0 )    C v =  − ;      D v =  ;  2  Câu 16: Phương trình 2sin x = có nghiệm A x = − C x=   + k 2 ; x = + k ; x = 7 + k 2 ; k  B x = 5 + k ; k  D.x=  + k 2 ; x = 2 + k 2 ; k   5 + k 2 ; x = + k 2 ; k  6 Câu 17: Cho hàm số y = 5sin x + + 5cos x + Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số là: A + B C + 14 D Câu 18: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A y = tan x B y = cos x C y = cos x D y = sin x Câu 19: Điều kiện để phương trình m sin x − 3cos x = có nghiệm là:  m  −4 B  m  A m  C −4  m  D m  34 Câu 20: Biến đổi sai ?  x =  + k 2 (k  ) A cosx = cos     x =  −  + k 2 B cot x = cot   x =  + k (k  )  x =  + k 2 (k  ) C tan x = tan     x =  +  + k 2 D tan x = tan 2  x =  + k  (k  ) Câu 21: Đẳng thức sau đúng? A sin x + cos x = − sin 2 x B sin 4x = 2sin x.cos x.cos2x C cos2 x = ( sin x − cos x )( sin x + cos x ) D cos ( a + b ) = sin a.sin b − cos a.cos b Câu 22: Tập xác định hàm số y = A \ k , k   C    \ k ; k     sin x + cos x là: tan x − s inx B   \  + k ; k   2  D   \  + k , k 2 , k   2  Câu 23: Phương trình cos x + sin x = có nghiệm là:    x = + k 2 A  (k   x =  + k 2  C x =  + k (k  ) W: www.hoc247.net )  x = 300 + k1800 B  0  x = 90 + k180 (k  ) 2   x = − + k 2 D  (k   x = 4 + k 2  F: www.facebook.com/hoc247.net ) Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 24: Số nghiệm phương trình tan x = tan A 3   khoảng  ; 2  11 4  B C D Câu 25: Tập xác định hàm số y = + cot 2 x là: A D = \ k1800 , k  C D =    \ k , k      B D =   \  + k , k   2  D D = Câu 26: Đẳng thức sai ? cos a − cos b = −2sin a+b a −b cos A s ina + sinb = 2sin 2 B  x  − sin x = 2sin  −   2 C D cos a.sin b = a+b a −b sin 2 sin(a − b) + sin(a + b) Câu 27: Chọn khẳng định sai ?   A Hàm số y = cot x nghịch biến khoảng  0;   2 B Hàm số y = cos ( x ) hàm số chẵn C Hàm số y = tan x đồng biến khoảng ( 0;  ) D Hàm số y = sin x hàm tuần hồn với chu kì 2 Câu 28: Gọi M, m nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x + 3cosx − = Giá trị M + m là: A −  B C  D −  Câu 29: Phương trình − 4cos x = tương đương với phương trình sau đây? A sin x = − B cos2 x = − C sin x = Câu 30: Với giá trị tham số m phương trình A m B m  1 D cos2 x = cos x − m = có nghiệm? sin x C m  −1;1 D m ( −1;1) Câu 31: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   x  x  y = sin   + cos    − cos x − Khi giá trị M − m là: 2    A − 49 12 W: www.hoc247.net B 49 12 C F: www.facebook.com/hoc247.net D -2 Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 32: Số nghiệm phương trình A   7 sin x + cos x = khoảng  − ;  B C   là:  D x  Câu 33: Với giá trị m phương trình cos  +  + = m vô nghiệm? 3  5    A m   −; −    − ; +  2    C m  1 5   B m   −;    ; +  2 2   D m  − Câu 34: Phương trình: + cos x + cos x + cos3 x − sin x = tương đương với phương trình: A sin x ( cos x + cos2x ) = B cos x ( cos x + cos3x ) = C cos x ( cos x − cos2x ) = D cos x ( cos x + cos2x ) = Câu 35: Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? A y = tan x B y = sin x C y = cot x D y = cos x Câu 36: Một tổ học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất để em chọn có nữ A B C 30 D 29 30 Câu 37: Số tự nhiên n thỏa mãn An2 − Cnn+−11 = là: A n = B n = C n = D n = Câu 38: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh A 120960 B 34560 C 120096 D 207360 Câu 39: Cho chữ A, G, N, S viết lên bìa, sau người ta trải bìa ngẫu nhiên Xác suất để chữ xếp thành chữ SANG là: A B C 24 D 256 Câu 40: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác A 42 B 21 C 37 42 D Câu 41: Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D Câu 42: Với chữ số 2; 3; 4; 5; lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2, khơng đứng cạnh nhau? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 43: Cho chữ số 1; 2; 3; 4; 5; Gọi M tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số cho Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ số số lớn A B 30 C D Câu 44: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: " lần xuất mặt sấp" A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = D P ( A ) = Câu 45: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 B A xấp xỉ 0,3 Câu 46: Hệ số x 31 48 105   khai triển  x +  x   A C404 D C 0,17 99 667 40 là: B C403 C C402 37 D −C40 C 22016 - D 42016 2016 + C2016 + C2016 + + C2016 Câu 47: Tổng C2016 bằng: A 22016 B 22016 + Câu 48: A52 kí hiệu của: A Số tổ hợp chập phần tử B Số chỉnh hợp chập phần tử C Số hoán vị phần tử D Một đáp án khác   Câu 49: Tổng hệ số khai triển nhị thức Niu - tơn biểu thức  2 x +  ,   64 2 x   Số hạng không chứa x khai triển là: A 40 B 10 C 15 D 60 Câu 50: Cho đường thẳng song song với đường thẳng khác song song, cắt đường thẳng cho Hỏi có hình bình hành tạo nên giao điểm đường thẳng này? A 126 B 240 C 126 D 60 Câu 51: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số số tự nhiên chẵn A 120 B 60 C Kết khác D 108 Câu 52: Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn học sinh Hỏi có cách chọn A 495 B 124 C 412 D 11880 Câu 53: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có chữ số khác đôi A 20 B 216 C 720 D 120 Câu 54: Số cách xếp viên bi giống hệt vào hộp khác là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A.6 B 10 C 27 D 60 Câu 55: Số cách xếp 10 học sinh bàn trịn có 10 ghế B 1010 A 9! D A109 C 10! Câu 56: Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác đôi một: A 180 B 156 C 360 D 144 Câu 57: Tập hợp A có 20 phần tử Số tập gồm phần tử tập A A 420 B 204 C 116280 D 4845 Câu 58: Một hộp chứa bi màu đỏ, bi màu vàng bi màu xanh Số cách lấy từ hộp bi có đủ màu là: A 80 B 13 C D Kết khác Câu 59: Số cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ là: A 20 B 5! C 55 D 4! Câu 60: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn học sinh, số cách chọn cho có nam nữ A Kết khác B 310 C 7440 D 630 Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SC,AD Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) A Một tam giác B Một lục giác C Một tứ giác D Một ngũ giác Câu 62: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD; G trung điểm MN; A’ giao điểm AG (BCD) Khi A A’ trung điểm BN C GA=3GA’ B BA’=CA’=DA’ D G cách A,B,C,D Câu 63: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt chéo với đường thẳng thứ chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt không song song cắt chéo D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ song song với Câu 64: Cho tứ diện ABCD, gọi M,N trung điểm cạnh AD BC, G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG với (ABC) A Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AC C Điểm N D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA vng góc với AD SA = a Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA,SB,BC; Q giao điểm đường thẳng AD (MNP) Tìm mệnh đề mệnh đề A MQ=2MN C MQ=MN W: www.hoc247.net B Không xác định tỉ lệ MN MQ D MN=2MQ F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 66: Cho tứ diện ABCD điểm I,J,K nằm cạnh AB,BC,CD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt (JIK) A Một tứ giác C Một ngũ giác B Một tam giác D Một hình thang Câu 67: Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây: A Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) (P) (Q) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 68: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác lồi với AB CD không song song Gọi I giao điểm hai đường thẳng AB CD Gọi d giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD) Tìm d? A d  SI B d  AC C d  BD D d  SO Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi I, J trung điểm AB CB Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng song song với: A BJ B AD C BI D IJ Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD có ABC tam giác Gọi M, N hai điểm thuộc cạnh AC, BC cho MN không song song với AB Gọi K giao điểm đường thẳng MN (SAB) Khẳng định sau khẳng định đúng? A K giao điểm hai đường thẳng MN với AB B K giao điểm hai đường thẳng AM với BN C K giao điểm hai đường thẳng BN với AM D K giao điểm hai đường thẳng AN với BM W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13