Đang tải... (xem toàn văn)
W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2021 2022 1 Kiến thức cần nhớ 1 1 Ứn[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 12 năm 2021-2022 Kiến thức cần nhớ 1.1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Sự đồng biến nghịch biến hàm số - Cực trị hàm số - Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số - Đường tiệm cận đồ thị hàm số - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 1.2 hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số Lôgarit - Lũy thừa - Hàm số lũy thừa - Lôgarit - Hàm số mũ hàm số lôgarit - Phương trình mũ phương trình lơgarit 1.3 Khối đa diện - Khái niệm khối đa diện - Khối đa diện lồi khối đa diện - Khái niệm thể tích khối đa diện 1.4 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Khái niệm mặt tròn xoay - Mặt cầu Bài tập minh hoạ Câu 1: Tìm khoảng nghịch biến hàm số sau: y = -x4 - 2x2 Câu 2: Tìm giá trị lớn m để hàm số y = x3 + 3x2 - mx - đồng biến khoảng R? Câu 3: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung nào? Câu 4: Giải bất phương trình log336 - log3x > Câu 5: Giải bất phương trình 9x ≤ 2.3x + Câu 6: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối chóp cho Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có tam giác ABC vng A, AB = 2, AC = 2 BC = Thể tích khối lăng trụ cho Hướng dẫn giải Câu 1: y = -x4 - 2x2 ⇒ y' = -4x3 - 4x = -4x(x2 + 1) y' > ⇔ x < 0; y' < ⇔ x > W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Do đó, hàm số cho nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 2: y' = 3x2 + 6x - m Để hàm số cho đồng biến R khi: y' = 3x2 + 6x - m ≥ ∀ x ∈ R ⇔ Δ = + 3m ≤ ⇔ m ≤ -3 Vậy giá trị lớn m để hàm số cho đồng biến R m = -3 Câu 3: Cho x = ta y = Do đó, giao điểm (C) với trục tung A(0; 1) y' = 3x2 + 6x + ⇔y'(0) = Phương trình tiếp tuyến điểm A là: y= 3(x - 0) + hay y = 3x + Câu 4: Điều kiện: x > log336 - log3x > log336 - > log3x ⇔ log3x < log336 - log33 ⇔ log3x < log3(36/3) ⇔ log3x < log312 ⇔ < x < 12 Câu 5: Bất phương trình cho tương đương với 32x - 2.3x - ≤ Đặt t = 3x > 0, nhận bất phương trình: t2 - 2t - ≤ ⇔ -1 ≤ t ≤ ⇒ < t ≤ ⇔ 3x ≤ ⇔ x ≤ Câu 6: Gọi khối chóp tứ giác S.ABCD , O tâm đáy AC = a OA = 2a a 10 a SO = SA2 − AO = 3a − = 1 a 10 a 10 Thể tích khối chóp S.ABCD : V = S( ABCD ) SO = a = 3 Câu 7: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai B' C' A' C B 2 A Tam giác ABC vuông A nên BC = AB2 + AC = ( Tam giác BCB vuông B nên BB = BC − BC = 42 − ) =2 Do thể tích khối lăng trụ cho: 1 V = S đáy h = AC AB.BB = 2.2.2 = 2 Bài tập tự luyện Câu1 Hàm số f(x) có đạo hàm R f ( x ) x (0 ; + ) , biết f(1) = Khẳng định sau xảy ra? A f(2) = B f(2) + f(3) = C f(2016) > f(2017) D f(-1) = Câu2 Hàm số y = x − 3x + đồng biến A ( ; 2) B ( − ;0 ) ( ;+ ) C ( − ;1) ( ;+ ) D ( ;1) Câu3 Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng ? A − ; − 0; B − ;0 ( ) ( Câu4 Hàm số y = ) ; + C ( ) ( ) ( ; + D − ;0 3;+ ) x+2 nghịch biến khoảng: x −1 A ( −;1) va (1; + ) B ( −; + ) C ( −1; + ) D (0; + ) Câu5 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R: A y = x3 + 3x + 3x + 2008 B y = x + x + 2008 C y = tan x D y = Câu6 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên trục x y’ W: www.hoc247.net − + -2 - x +1 x−2 có bảng biến thiên + F: www.facebook.com/hoc247.net + Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y Khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến (-2; 2) (2; + ) B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến ( − ; -2) C Hàm số nghịch biến R Câu7 Tìm m để hàm số y = x −1 đồng biến khoảng ( 2;+ ) x+m A −1; + ) C ( −1; + ) B ( 2;+ ) D ( −; −2) mx − 2m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m x−m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S Câu8 Cho hàm số y = A B C Vô số D Câu9 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Hàm số y Câu10 A x x3 3x B x đạt cực tiểu điểm: C x D x x Câu11 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x + x − là: A (1;0 ) B ( 0;1) −32 C ; 27 32 D ; 27 x2 − x + Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 Tích x1; x2 có giá trị bằng: x +1 B – C -1 D – Câu12 Cho hàm số y = A – W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu13 Cho hàm số y = x − x + Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Hàm số y = x − + x có điểm cực trị Câu14 A B C D Hàm số y = Câu15 A B 2x + có điểm cực trị ? x +1 C D mx m2 đạt cực đại điểm x Câu16 Tìm m để hàm số y A m Câu17 Cho hàm số y = x − mx − x + m + Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa x A + xB2 = B m 10 x m C m 2, m A m = 1 B m = C m = 3 D m 2, m D m = Câu18 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x3 − 3x + A m = B m = C m = − D m = Câu19 Đồ thị hàm số y = − x + 3x + có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S = B S = 10 C S = 10 D S = Câu20 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −7 C m = D m = Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ Câu21 A m Câu22 A m = B m C m Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + 17 W: www.hoc247.net B m = 10 D m 1 đoạn ; x 2 C m = F: www.facebook.com/hoc247.net D m = Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu23 A m = Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn −2;3 51 Câu24 B m = D m = 51 C M = B M = Cho hàm số y = đúng? A m Câu26 C m = 13 Tìm giá trị lớn M hàm số y = x − x + đoạn 0; A M = Câu25 49 D M = x+m 16 ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề 1;2 1;2 x +1 B m C m D m = Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = trị M − m là: A −2 B −1 C 1 − x − 2x2 Khi giá x +1 D Câu27 Hàm số y = x − x + + x − x đạt giá trị lớn x1 , x2 Tích x1 x2 A B C D −1 Câu28 A Tìm giá trị lớn hàm số y = 3sin x − 4sin x đoạn − ; bằng: 2 B C D Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật Câu29 khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? : A 1,17 m3 Câu30 A y = B 1, 01 m3 C 1,51 m3 D 1, 40 m3 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x W: www.hoc247.net B y = x + x +1 C y = x +1 F: www.facebook.com/hoc247.net D y = x +1 Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |