Trường THPT Võ Nhai Tổ Tốn-Tin ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016 -A/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Phần Hàm số -Khảo sát hàm số -Tìm max, -Viết phương trình tiếp tuyến -Biện luận nghiệm dựa vào đồ thị hàm số -Giao điểm -Cực trị hàm bậc Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau: a/ y x3 x b/ y x3 x x c/ y x3 x x 1 d/ y x3 x e/ y x3 x g/ y x3 x x 2 4 h/ y x x i/ y x x k/ y x x x 1 3 x 1 2x l/ y m/ y n/ y x2 2x 3 x Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số sau a/ y x 4x đoạn [-2; 3] b/ y x khoảng 0; x x 3x c/ y x x d/ y đoạn [2; 4] 1 x g/ y x x đoạn [0; 3] e/ y sin 2x x đoạn ; 2 i(*)/ y sin x cos x h/ y x x k/ y ln x x với x>0 k(*)/ y log x đoạn [1; 100] log x Bài 3: Cho hàm số y x 3x (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương: x 3x m c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết vng góc với đường thẳng d : y x 1 Bài Cho hàm số y = - 2x + 3x - (C) a/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với đường thẳng y = -1 b/ Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 3 x x 5 Tìm giá trị m để phương trình x3 6x m có nghiệm phân biệt Bài Cho hàm số y x x (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình: x x m c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 (*)d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; -5) 2x 1 Bài 7: Cho hàm số y (l) x2 a/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: x y Bài Cho hàm số y ThuVienDeThi.com Trường THPT Võ Nhai Tổ Toán-Tin b/ Gọi (d) đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để (d) cắt (C) điểm phân biệt 2x Bài 8: Cho hàm số y (C) x 1 Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): y m(x 1) điểm phân biệt A, B cho điểm I(-1;3) trung điểm đoạn thẳng AB x3 Bài Cho hàm số y = Tìm giá trị tham số m để đt (d): y = -x + m cắt (C) hai điểm x 1 phân biệt A,B cho AB = 2x 1 Bài 10 Cho hàm sô y = Tìm k để đường thẳng (d): y kx3 cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm x 1 phân biệt M, N cho OM ON ( O gôc tọa độ) Bài 11 : Tìm m để đồ thị hàm số y x (2m 1) x (2 m) x có cực đại, cực tiểu điểm cực trị hàm số có hồnh độ dương Phần Phương trình mũ, phương trình logarit -Đưa số -Đặt ẩn phụ -Logarit hóa, mũ hóa -Đánh giá Bài 1: Giải phương trình mũ: x a/ 4.2 x 32 c/ 6.4 x 13.6 x 6.9 x b/ 3x 1 2.3 x d/ Bài 2: Giải phương trình mũ: a/ 3.8 4.12 x 18 x 2.27 x x c/ 4ln x ln x 21ln x b/ x 2ln x+1 1 2 x 18 x d/ x Bài 3: Giải phương trình sau a/ log x log ( x 1) x 1 2.27 x 1 x b/ log x log x log (9 x) d/ log x 3 log log x 1 log x 1 c/ log (3 x) log (1 x) e/ log ( x 1) log h/ log 3x x x log8 (4 x) g/ log 2x 64 log x2 16 3 i/ log x log x Bài 4: Giải pt sau a/ log x 3log x b/ log 22 x 1 log x 1 c/ log 32 x 1 5log ( x 1) d/ log x log x e/ log 22 x log x g/ 2 6 log x x log x x (*)Bài Giải hệ phương trình sau 4 x y 2 3x 1 19 a/ x b/ y 2 log 2x y log 2 x-y x 1 Bài 6: Giải bất pt sau a x 1 28 b 2 x 1 2 x 2 x 3 448 d x 1 x e/ x x 1 3x 3x 1 x2 Bài 8: Giải bất pt sau ThuVienDeThi.com log x y log xy c/ 2 3x xy y 81 c 5.36 x 2.81x 3.16 x g/ 1 1 3.2 x x x Trường THPT Võ Nhai a/ log ( x 3) log (4 x) log 2 Tổ Toán-Tin b/ log x log x 1 log c/ log 2 x 1.log 2 x1 d/ log (4 x 3) log (2 x 3) 2 g/ log 9 x 8x e/ log 2 x 1 x 1 4.3 3x x Bài 9: Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: x 4m 2 x 1 Bài 10: Tìm giá trị m để phương trình log m x log mx x có hai nghiệm phân biệt Bài 11: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: m.2 m x x ĐS: -4