Đề cương ôn tập cuối kì 1 môn Toán 8 - Đại số và Hình học

a) CMR: BEDF là hình bình hành. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh tứ giác A[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ NĂM 2018 – 2019

A LÝ THUYẾT: Học câu hỏi ôn tập chương đại số (SGK – T3), hình học: từ tứ giác đến hình chữ nhật

B BÀI TẬP: Các SGK – sách tập ĐẠI SỐ Bài Thực phép nhân:

1/

4 2

3

3

x  x  x  x 

  4/ 5x2 3x 4

2/  

2 3 5x y 3x y 2x y xy

  

5/   

5

x  x  x

3/ 3x5 2  x 7 6/ x2 2x 1x 3 Bài Tính giá trị biểu thức:

1) x1x22x4  x x2 3 với

10 x

2) 2x x  7  3x 4  x7 x2

3) x 3 x3  x2 x 1 x

4)      

2

4 12 :

4x x x x x

 

     

 

  x3

5)        

2 2 2 2 2 2 2

x  x x  x  x x 

x1

6) x3 9x227x 27 với x5

7) x3y3 3x23xy 3y2 biết x y 3

8)    

2

10 80

x  x x với x0,98

Bài Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:

1/ 5x2 2x1 x 2 x x3 37 2/ 3x 2  x3  x 6  x1  38x

3/ 5x 2 x1  x 5  x1 17 x 2 4/ x 2y x 22xy4y2 x35 5/  y 5 y8  y4 y 1 6/      

2

5 10

x x  x x x x  x   x

2) 4x2 12x11 6)        

2 2

15x 3 7x3 x1  x  73 3) x2  x1 7) 5x210y2 6xy 4x 2y9

4) x25y22x6y34 8) 5x2 y2 4xy 2y8x2013

Bài Phân tích đa thức thành nhân tử:

1 5x z2  15xyz30xz2 12 1 27x

2 5x2  5xy 10x10y 13 x3 3x2 16x 48

  

3 a3 3a3b b 14 x3 x2  x1

4 25 a2 2ab b 15 x32x2 2x1

5 4x2 252x7 2   x 16 4x x  3y 12 3y y x  

6 a x2 2 a y2 2 b x2 2b y2 17 x2 x3 x4 x5 24

7 x2 2014x2013 18 x2 2xy y 23x 3y 10

8 x2 y212y 36 19 x44

9   2

2

x  x  x 20 4x x 12 5x x2 1  4x1

10 16x2  y2 21 1 2 x 1 2 x  x2 x 2 11 6x2 11x3 22 a2 2x 4b2 4b

Bài Tìm x

1/ 4x x  5  x 4  x 3 5 2/ (3x 4)(x 2) ( x x 9) 3 3/ (x 5)(x 4) ( x1)(x 2) 7 4/ (2x 1)2 25 0

5/ (x x1) x 0 6/ 2(x3) x2 3x0

7/ 8x3 50x0 8/ (4x 3)2 (3 ) 0x  x 

9/ 2x27x 0 10/ (2x1)(4x2 2x1) ( x x22) 17

11/ x3 7x 0 12/ 4x2 25 (2 x 5)(2x7) 0

13/ x327 ( x3)(x 9) 0 14/ 8x3 12x26x 1 0

15/ (x x 4) x(5 ) x 34 16/ (x3)2 9(2x1)2

17/ x3 4x2 9x36 0 18/ x3 9x 5x245 0

Bài 7* Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

2 4 5 2 28

C x  xy y  y D(x 2)(x 5)(x2 7x 10)

Bài 8* Tính giá trị lớn biểu thức:

4

A x x  B x x  C 11 10 x x D5 : (x22x5)

Bài 9* Cho M 2x29y2 6xy 6x2007 Tìm x y; để M đạt GTNN

Bài 10* Cho N 2x29y2 6xy 6x 12y20 Tìm x y; để M đạt GTNN

Bài 11 Xác định số hữu tỉ a b; cho a) 2x2 ax 4 chia hết cho x4

b) x4 3x33x2ax b chia hết cho x2 3x

c) 3x2ax27 chia cho x5 dư 27

d) x3ax b chia cho x1 dư 7, chia cho x 3 dư 5

Bài 12 Tìm số nguyên n cho: A2n3 7n22n12 chia hết cho B2n3

Bài 13* Phân tích đa thức P x( )x4 x3 2x 4 thành nhân tử, biết nhân tử

có dạng x2dx2

Bài 14 Tìm n  để:

1/ n23n3 chia hết cho n1 2/ 1032121n 221 chia hết cho n1

3/ n3 3n2 3n 1 chia hết cho n2 n 4/ n3 3n22n7 chia hết cho n21

HÌNH HỌC

Bài Cho ABC cân A, AM đường cao Gọi N trung điểm AC D

điểm đối xứng M qua N

a) CMR: Tứ giác ADCM hình chữ nhật

b) CMR: Tứ giác ABMD hình bình hành BD qua trung điểm O AM c) BD cắt AC I CMR:

2 DI  OB

Bài Cho ABC vuông A M trung điểm BC Gọi D, E hình

chiếu M AB AC

a) Tứ giác ADME hình gì? Tại ? b) CMR :

c) Gọi P trung điểm BM; Q trung điểm MC CMR: Tứ giác DPQE hình bình hành Từ chứng minh: tâm đối xứng hình bình hành DPQE nằm đoạn AM

d) Tam giác ABC vuông ban đầu cần thêm điều kiện để hình bình hành DPQE hình chữ nhật ?

Bài Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB A60o Gọi E, F theo thứ tự

trung điểm BC AD

a) Tứ giác ECDF hình ?

b) Tứ giác ABED hình ? Vì ? c) Tính số đo góc AED

Bài Cho hình bình hành ABCD Gọi E F trung điểm AD BC Đường chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q

a) CMR: BEDF hình bình hành b) Chứng minh AP = PQ = QC

c) Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành Bài Cho hình bình hành ABCD E, F trung điểm AB CD.

a) Tứ giác DEBF hình ? Vì ?

b) Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF đồng quy

c) Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành

d) Tính SEMFN biết AC = a; BC = b; ACBD

Bài Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I điểm đối xứng với D qua C. a) Tứ giác ABIC hình ? Vì ?

b) Gọi E trung điểm BC, chứng minh A, E, I thẳng hàng

c) Gọi O giao điểm BD AC, M trung điểm BI Chứng minh tứ giác BOCM hình bình hành

d) Gọi S giao hai đường thẳng DA IB, K giao BD AI, chứng minh S, K, C thẳng hàng

Bài Cho ABCvuông A có C 30o Gọi M N trung điểm BC

và AC

a) Tính góc NMC

b) Gọi E điểm đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM hình bình hành

c) Lấy D đối xứng với E qua BC Tứ giác ACDB hình gì? Vì sao?

a) Tứ giác BHCK hình bình hành

b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK E Chứng minh KC = QE

c) Tứ giác HCEQ hình bình hành

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/