W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2021 2022 1 Phần đại số Mệnh đề Tập[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đề cương ơn tập học kì mơn Tốn 10 năm 2021-2022 Phần đại số - Mệnh đề Tập hợp phép toán tập hợp - Tập xác định, biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số - Sự biến thiên đồ thị hàm y = ax2 + bx + c Xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước - Phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn định lí Vi-ét - Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Phần hình học - Quy tắc ba điểm phép cộng, phép trừ, quy tắc hình bình hành - Các tính chất phép tốn vectơ: tổng hiệu hai vectơ, tích vectơ với số - Điều kiện để hai vectơ phương, ba điểm thẳng hàng - Toạ độ vectơ điểm - Biểu thức toạ độ phép toán vectơ - Toạ độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - Giá trị lượng giác góc ( từ 00 đến 1800 ) - Tích vơ hướng hai vectơ Bài tập minh hoạ Câu 1: Cho mệnh đề: "Với số nguyên n không chia hết cho 3, n2 - chia hết cho 3" Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề Hướng dẫn giải Mệnh đề: "Với số nguyên n không chia hết cho 3, n2 - chia hết cho 3" Mệnh đề phủ định mệnh đề "Tồn số nguyên n không chia hết cho 3, n2 - không chia hết cho 3" Mệnh đề phủ định mệnh đề "∀x ∈ X; P(x)" "∃x ∈ X; P(x) " Câu 2: Cho A = {x ∈ R: |x| ≥ 2} Phần bù A tập số thực R là: Hướng dẫn giải Ta có A = {x ∈ R: |x| ≥ 2} = (-∞; -2] ∪ [2; +∞) ⇒ CRA = R\A = (-2; 2) Câu 3: Một chiếu hình chữ nhật có chiều rộng 1,8m ± 0,005m, chiều dài 2m ± 0,010m Chu vi chiếu là: Hướng dẫn giải Chu vi chiếu là: 2.[(1,8m ± 0,005m) + (2m ± 0,010m)] = 2.(3,8m ± 0,015m) = 7,6m ± 0,030m Câu 4: Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M (1;4 ) song song với đường thẳng y = x + Tính tổng S = a + b Hướng dẫn giải W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a = a Đồ thị hàm số d : y = ax + b // d : y = ax + b b b Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm M (1;4 ) song song với đường thẳng y = x + 4 = a.1 + b a = a = S = a + b = b = ( tm ) b Câu 5: Gọi n số giá trị tham số m để phương trình ( x + 1)( mx + ) = x−2 có nghiệm Hướng dẫn giải ĐKXĐ: x Ta có: ( x + 1)( mx + 2) = x−2 x = −1 mx + = (1) (*) ( x + 1)( mx + ) = Phương trình (*) có nghiệm xảy ba trường hợp sau: TH1: Phương trình mx + = vơ nghiệm m = TH2: Phương trình mx + = có nghiệm x = −1 −m + = m = TH2: Phương trình mx + = có nghiệm x = 2m + = m = −1 Vậy có ba giá trị m thỏa mãn đề n = Bài tập tự luyện a) Bài tập tự luận Bài 1: Cho mệnh đề kéo theo: “Hai tam giác có diện tích nhau” a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” c) Phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” Bài 2: Cho mệnh đề:“Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại” Hãy phát biểu mệnh đề cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” Bài 2: Phát biểu thành lời, xét tính sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) x : x2 b) n : n2 = n c) n : n 2n d) x :x x Bài 3: Liệt kê phần tử tập hợp sau a/ A = {3k -1| k Z , -5 k 3} c/ C = {x R / (x − 1)(x2 + 6x + 5) = 0} b/ B = {x Z / x2 − = 0} d/ D = {x Z / |x | 3} e/ E = {x / x = 2k với k Z −3 < x < 13} Bài 4: Tìm tất tập hợp tập: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} Bài : Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số sau: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) y = x − y = x − x − b) y = − x + y = − x − x + c) y = x − y = x − x + d) y = −1 y = − x + Bài 6: Tìm parabol y = ax2 - 4x + c biết Parabol a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hồnh độ đỉnh -3 qua điểm P(-2; 1) d/ Có trục đối xứng đường thẳng x = cắt trục hồnh điểm có hồnh độ e/ Đi qua điểm N(1;1) có tung độ đỉnh Bài 7: Tìm parabol y = ax2 + bx + c biết parabol : a) Đi qua điểm A(0;-2), B(2;-2), C(-2;3) b) Có đỉnh I(1;-4) qua điểm D(2;0) Bài 8: Một xe tải từ TP.HCM đến cần thơ, quãng đường dài 189 km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ Cần Thơ TP.HCM gặp xe tải sau 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km Bài 9: Ba phân số có tử số tổng ba phân số Hiệu phân số thứ phân số thứ hai phân số thứ ba, tổng phân số thứ phân số thứ hai lần phân số thứ ba Tìm phân số Bài 10: Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài véc tơ AB + BC AB - BC Bài 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Có O giao điểm hai đường chéo Hãy tính: OA − CB , AB + DC , CD − DA Bài 12: Trong mp tọa độ cho tam giác ABC có đỉnh A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) a) Tính chu vi diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D nằm Ox cho tam giác ABC vng B c) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hãy kiểm tra tính chất thẳng hàng ba điểm I, G, H b) Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong câu nói sau, câu mệnh đề đúng: A Đà Lạt thành phố khơng có trồng hoa B Đà Lạt thành phố trực thuộc Trung Ương C Đà Lạt thành phố trực thuộc tỉnh Lâm Đồng D Đà Lạt có phải thành phố nằm vùng Duyên Hải không? Câu 2: Các câu nói sau, câu mệnh đề sai: A Số không số nguyên tố B "2x +1 = 3" C "2 1" D Ơi trời nóng q! Câu 3: Trong mệnh đề đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A “ a, b, n * , a n vaø b n ( a + b ) n ” , n2 n ” B “ n D “ x , x x ” 2 C “Nếu x y x y ” Câu 4: Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x + x + 0" là: A "x : x2 + x + 0" B " x : x + x + 0" C "x : x2 + x + 0" D "x : x2 + x + 0" Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề sai? A x : x2 B x : x2 C Tam giác cân có góc 600 tam giác D.Hình bình hành có hai đường chéo hình vng Câu 6: Cho hàm số y = x − Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Đồ thị cắt: trục hoành A (1;0 ) , trục tung B ( 0; − 1) B Hàm số đồng biến C Đồ thị không qua gốc tọa độ D Hàm số nghịch biến Câu 7: Cho biết đường thẳng (d ) : y = ax + b ( a 0) qua điểm M (1;3) song với đường thẳng (d ') : y = x − Khi a b có giá trị là: B b = A a = C a = b = Câu 8: Số tập tập hợp P = {n A + D a = b = −1 | n 3, n 12} là: B 16 C 32 D Câu 9: Cho hai tập hợp A = {a,1, b,3,c} B = {a, 2, b, 4,c} Khi A \ B bằng: A {a,1, b,3,c} B {a, 2, b, 4,c} C {1,3} D {a, b,c} Câu 10 Tìm a để đường thẳng y = ax + qua điểm M (1; −1) A - W: www.hoc247.net B C -2 F: www.facebook.com/hoc247.net D Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |