on tap chuong i - ham so 12 - thpt bui thi xuan

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 1 2 1 2  xx có đồ thị (C) a-Khảo sát hàm số. b-Chứng tỏ A(0,2) có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. c-Gọi (d) là đường thẳng qua B(-1,1) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số điểm chung của (d) và (C). Bài 2: Cho hàm số: y = f(x) = 433 23  mmxxx (C m ) a-Khảo sát hàm số khi m=0, gọi đồ thị ( C ) b-Viết phương trình tiếp tuyến d với C) tại điểm M thuộc (C). Biết y M =4. c-Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 023 23  kxx d-Định m để (C m ) có cực đại và cực tiểu. e-Định m để (C m ) tiếp xúc với trục hoành. Bài 3 : Cho hàm số y = f(x) = 144 23  xxx a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Tiếp tuyến của (C) tại M thuộc (C) có x M =1 lại cắt (C ) tại A, tìm A ? c-Biện luận theo m vị trí tương đối của (C) và (d) : y = mx + 1 Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) = 2 )1)(4(  xx a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Gọi M là giao điểm của (C) và trục tung, (d) là đường thẳng qua M và có hệ số góc k. Định k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Bài 5: Cho hàm số y = f(x) = 2 5 3 2 1 24  xx a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) tại điểm uốn. c-Tìm phương trình tiếp tuyến d’ của (C), biết d’ qua A(0, 2 5 ) Bài 6: Cho hàm số y = f(x) = 144 24  mmxx (C m ) a-Biện luận theo m số cực trị của hàm số. b-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = 2 5 c-Định m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ tạo thành cấp số cộng, xác định cấp số cộng này. Bài 7: Cho hàm số y = f(x) = 22 24  xx a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Chứng minh với mọi m<2, phương trình 022 24  mxx có 2 nghiệm c-Từ (C) suy ra đồ thị hàm số : y = f(x) = 22 24  xx Bài 8 : Cho hàm số y = f(x) = 12 32   x x có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Tìm điểm trên (C) có tọa độ nguyên. c-Chứng tỏ không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm hai tiệm cận của (C). d-Từ (C) vẽ các đường sau: ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÀM SỐ 12 www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681 ©Copyright learning2010.freewebspace.com 2013 d 1 / y = f(x)= 12 32   x x d 2 / y = f(x) = 12 32   x x Bài 9: Cho hàm số: y = f(x) = 1 13   x x có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Chứng tỏ đường thẳng (d): y = -2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M và N. Định m để độ dài MN bé nhất. c-Tiếp tuyến tại S thuộc (C) cắt 2 tiệm cận tại E và F. Chứng tỏ S là trung điểm của EF. Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = x – 1 – 1 1  x có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Chứng tỏ (C) tồn tại các cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau. c-Định m để đường thẳng (d): y = m cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho OA vuông góc với OB. Bài 11: Cho hàm số y = f(x) = 1 3 2   x xx có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Tìm điểm trên (C) có tọa độ nguyên. c-Cho đường thẳng (d): y = m. Định m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M và N, lúc đó (d) cắt 2 tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng tỏ MP = NQ. d-Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành. Bài 12:Cho hàm số: y = f(x) = 2 42 2   x mmxx (C m ) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = -1. b-Tìm tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(-2,1) c-Định m để (C m ) có hai cực trị. Bài 13 : Cho hàm số y = f(x) = 1 2   x x có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Tìm tâm đối xứng I của (C) c-M thuộc (C) có xM=a (a ≠-1). Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến với (C) tại M. d-Tính khoảng cách từ I đến (d). Định a để khoảng cách đó lớn nhất. Bài 14: Cho hàm số y = f(x) = x x 1 2  có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A(-2,0). Chứng tỏ 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. Bài 15: Cho hàm số y = f(x) = 1 1 3   x x có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-M(x0, y0) là điểm tùy ý trên (C). Chứng minh rằng tích khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của (C) không phụ thuộc vị trí điểm M. Bài 16 : Cho hàm số y = f(x) = mx mxmmx   1)1( 422 (C m ) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = -1. b-Tìm điểm trên trục tung để qua đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến 2 nhánh của (C) www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681 ©Copyright learning2010.freewebspace.com 2013 c-Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 0 2  kkxx d-Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu. Tìm quỹ tích điểm cực đại của (C m ) Bài 17 : Cho hàm số y = f(x) = 122 24  mmxx (C m ) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = 5. b-Tìm tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A(0, -9) c-Định m để (C m ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng, xác định cấp số cộng đó. Bài 18 : Cho hàm số y = f(x) = 12 3   x x có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Tìm tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với phân giác thứ II của hệ trục tọa độ. c-Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = x + b luôn cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của (C). d-Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 03222 2  mxmxx Bài 19 : Cho hàm số y =f(x) = 134 3  xx có đồ thị (C) a-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Tìm điểm M trên đường thẳng (d) : y =1 để qua đó kẻ được 3 tiếp tuyến với (C). c-Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 034 3  mxx Bài 20 : Cho hàm số y = f(x) = )1(2)1(632 23  mxmxx (C m ) a-Định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu. b-Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm uốn. c-Dùng đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 0232 23  kxx Bài 21 : Cho hàm số y = f(x) = mx x  2 (C m ) a-Định m để (C m ) có cực tiểu tại x = 2 b-Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m =1. c-Tìm 2 điểm thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) để khoảng cách giữa 2 điểm đó là nhỏ nhất. www.learning2010.freewebspace.com Thay Hoang 0902-552-681 ©Copyright learning2010.freewebspace.com 2013 . thị (C) a-Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Tìm tiếp tuyến v i (C), biết tiếp tuyến song song v i phân giác thứ II của hệ trục tọa độ. c-Chứng minh rằng đường thẳng. a-Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. b-Chứng tỏ (C) tồn t i các cặp i m mà tiếp tuyến t i đó song song v i nhau. c-Định m để đường thẳng (d): y = m cắt (C) t i 2 i m. 2 42 2   x mmxx (C m ) a-Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = -1 . b-Tìm tiếp tuyến v i (C) biết tiếp tuyến qua A (-2 ,1) c-Định m để (C m ) có hai cực trị. B i 13 : Cho hàm