thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN * Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông[.]
thuvienhoclieu.com CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN * Nếu cạnh huyền cạnh góc vng c tam giác vng b ằng c ạnh huy ền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác II BÀI TẬP Bài 1: Cho góc Kẻ Tia tia phân giác góc vng góc với Lấy điểm thuộc tia vng góc với Bài 2: Cho tam giác vuông Chứng minh Tia phân giác góc cắt cạnh điểm Kẻ a) Chứng minh b) Gọi giao điểm hai đường thẳng c) Kẻ Chứng minh Gọi Bài 3: Cho có hai đường cao BM, CN Chứng minh Cho tam giác Bài 5: Cho tam giác giao điểm hai tia thẳng hàng Các tia phân giác góc Chứng minh Chứng minh tia phân giác góc d) Chứng minh ba điểm Bài 4: Qua có cắt Kẻ Tia phân giác góc cắt đường trung trực kẻ đường thẳng vng góc với hai cạnh góc theo thứ tự cân , cắt tia Chứng minh rằng: a) b) c) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 6: Cho tam giác tia cân lấy điểm Trên tia đối tia cân; b) Kẻ Chứng minh d) Qua kéo dài cắt Chứng minh kẻ đường thẳng vng góc với chúng cắt Bài 7: tia đối tia cho a) Chứng minh tam giác c) lấy điểm Cho qua Chứng minh ba điểm tia phân giác góc kẻ đường thẳng vng góc với thẳng hàng có M trung điểm BC AM tia phân giác c góc A V ẽ I, Chứng minh: K a) b) cân c) Cho biết AB = 37, AM = 35 Tính BC d) Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối c tia CB l ểm E cho BD = CE Chứng minh cân e) Vẽ Q, R Chứng minh Bài 8: Cho tam giác ABC cân A ( ) Các đường trung trực AB, AC cắt O a) Chứng minh rằng: AO tia phân giác góc A b) Qua B kẻ đường thẳng vng góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vng góc v ới AC, chúng cắt K Chứng minh AK tia phân giác góc A c) Vẽ D, e, BD cắt CE H Chứng minh A, O, H, K thẳng hàng Bài 9: Cho có Vẽ tia phân giác Ax Đường thẳng qua B vng góc với đường thẳng Ax cắt AC D a) Chứng minh cân b) Đường trung trực BC cắt Ax E V ẽ EF vng góc v ới đ ường th ẳng AB t ại F, EG vng góc với đường thẳng AC G Chứng minh: HDG thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 1: Do tia phân giác nên từ x B (cạnh huyền - góc nhọn) A z O Bài 2: a) Ta có (cạnh huyền - góc nhọn), từ C y b) Từ kết câu a) chứng minh c) Chú ý từ (cạnh huyền - góc nhọn) B (cạnh huyền - cạnh góc vng) Do D ĐPCM M A d) Chứng minh K Do hàng thẳng C H N E Bài 3: Ta có: Xét có: (cmt) cạnh chung (gt) (2 góc tương ứng) cân A Bài 4: Kẻ A (cạnh huyền – góc nhọn) suy (cạnh huyền – góc nhọn) suy Từ I B suy (cạnh huyền – cạnh góc vng) suy thuvienhoclieu.com E D Trang H C thuvienhoclieu.com Bài 5: a) A (cạnh huyền – góc nhọn) suy (1) K b) Gọi M trung điểm BC M B C H I (câu a) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) suy c) Từ Do Từ suy , nên , suy suy ra: Do nên suy Bài 6: a) Chứng minh đpcm b) Từ kết câu a) chứng minh huyền - góc nhọn) (cạnh c) Từ kết câu b) ta có mà Cũng có Bởi d) Chứng minh vng), từ suy A F E cân từ ĐPCM M B O H (cạnh huyền - cạnh góc phân giác góc thuvienhoclieu.com Trang C N thuvienhoclieu.com Mặt khác hàng phân giác góc nên thuvienhoclieu.com trùng hay thẳng Trang