thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG CỦA TAM GIÁC I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Định lí Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh củ[.]
thuvienhoclieu.com TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG CỦA TAM GIÁC I KIẾN THỨC CƠ BẢN A Định lí: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác E F B I C D Tính chất: Trong tam giác cân, đường phân giác góc đỉnh đồng thời đường trung tuyến tam giác II BÀI TẬP Bài 1: Cho có đường trung tuyến Chứng minh Bài 2: Cho cân tia phân giác đường thẳng vng góc với cho đồng thời đường phân giác góc Trên tia cắt tia phân giác góc a) Chứng minh lấy điểm cắt ) Gọi cân giao điểm a) Chứng minh tam giác b) Chứng minh điểm Lấy điểm Từ kẻ tia Hạ b) Biết Bài 3: Cho tam giác cho tính khoảng cách từ điểm đến tia phân giác ( tam giác cân cách ba cạnh c) Chứng minh đường thẳng với qua trung điểm đoạn thẳng vng góc d) Chứng minh e) Tam giác tam giác gì? Vì sao? Bài 4: Cho tam giác có Các tia phân giác cắt Hãy tính số đo góc Bài 5: Cho tam giác a) Nếu Các tia phân giác góc tính số đo góc b) Nếu thuvienhoclieu.com cắt tính số đo góc Trang thuvienhoclieu.com c) Chứng minh Hết HDG A Bài 1: Hạ Vì tia phân giác Do nên Suy Vậy Bài 2: a) Vì E D (cạnh huyền – cạnh góc vng) B cân nằm tia phân giác nên C M cách x b) Tính B Chứng minh nên z giao điểm ba đường phân giác A cách ba cạnh tam giác Vậy khoảng cách từ điểm đến O Bài 3: H I y K a) Từ giả thiết suy A cân b) Vì nên giao điểm tia phân giác giao điểm ba đường phân giác cách ba cạnh c) Ta có P Do đó, O cân Q tia phân giác đỉnh nên B 2 đồng thời trung tuyến đường cao Vậy đường thẳng d) qua trung điểm đoạn thẳng vuông góc với (g.c.g) e) Có Mà thuvienhoclieu.com Trang C thuvienhoclieu.com Từ suy Vậy tam giác cân Bài 4: M Từ giả thiết suy F Do đó, ta tính góc N Bài 5: a) Xét ta tính H E 1 P A Do đó, Vậy b) Xét từ giả thiết suy I Do đó, ta có C B Vậy c) Ta có: Bài tập bổ sung Bài 6: Cho D, vng A có tia phân giác góc B, góc C cắt I Vẽ E a) Chứng minh b) Cho biết Bài 7: Cho Tính IA, IB, IC ? có , có phân giác AD, BE, CF a) Chứng minh DE phân giác giác góc b) Đường thẳng vng góc với CF C cắt đường thẳng AB K Chứng minh D, E, K thẳng hàng tính góc ? c) Tính chu vi biết , thuvienhoclieu.com Trang