thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Tổng ba góc của một tam giác Tổng ba góc của một tam giác bằng 2 Áp dụng vào tam giác vuông a) Định nghĩa Tam[.]
thuvienhoclieu.com TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC I KIẾN THỨC CƠ BẢN Tổng ba góc tam giác Tổng ba góc tam giác 180 C 180 ABC A B Áp dụng vào tam giác vuông a) Định nghĩa: Tam giác vng tam giác có góc vng b) Tính chất: Trong tam giác vng, hai gúc nhn ph = 90 ị B + Cµ = 90° D ABC ; A Góc ngồi tam giác a) Định nghĩa: Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác b) Tính chất: A Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc ACD A B khơng kề với Góc ngồi tam giác lớn góc không kề với B C ACD A; ACD B II BÀI TẬP Bài 1: Tính số đo x, y hình vẽ sau: a) A A 200 B B b) x x 600 y 400 x D C C Bài 2: Tính góc tam giác ABC biết A B C 2 : : Bài 3: Cho tam giác vng ABC A, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Các tia phân giác góc B góc HAC cắt I Chứng minh AIB 90 thuvienhoclieu.com Trang D thuvienhoclieu.com Bài 4: Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC) Tính ADB ADC biết C 400 B Bài 5: Cho tam giác MNP có N > P Vẽ phân giác MK a) Chứng minh MKP MKN N P b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngồi đỉnh M tam giác MNP, cắt đường thẳng P N MEP NP E Chứng minh Bài 6: Trên hình vẽ bên, góc A HBC có cạnh tương ứng vng góc AH BH , AK BC , tương ứng vng góc giữa: ( AH ^ BH , µ a) A HBC ; góc A HBK có cạnh AK ^ BK ) Hãy tìm mối liên hệ b) A HBK Bài 7: Cho tam giác ABC có A 90 Gọi d đường thẳng qua C vng góc với BC Tia phân giác góc B cắt AC D cắt d E Kẻ CH vng góc với DE H DE Chứng minh CH tia phân giác góc DCE Bài 8: Cho tam giác ABC, E điểm nằm tam giác Chứng minh rằng: BEC = ABE + ACE + BAC thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HDG 0 Bài 1: a) Ta có A 180 ( B C ) 80 Vậy x 80 b) Ta có ADC BAD ABD Từ suy y ADC 110 0 Mà tam giác ADC có y x 180 Từ tính x 35 µ µ µ +B µ + Cµ A B Cµ A 180o = = = = = 20o 2+ 3+ Bài 2: µ = 40o, B µ = 60o, Cµ = 80o A Từ tính B HAC IAB IBA 900 2 Bài 3: Ta có: Mà HAC 90 BAH B B Từ suy IBA IAB 90 AIB 900 (ĐPCM) Bài 4: Sử dụng tính chất góc ngồi tam giác ADB C DAC A C Ta được: ADC B A Tương tự Suy ADC ADB B C 40 Ta lại có : ADC ADB 180 Từ suy ADC 110 , ADB 70 Bài 5: A I H A B D C x a) Sử dụng tính chất góc ngồi Ta được: M MKN P Suy MKP C M M MKP N P MKN N NMx MEP EMx MPE P b) Ta có thuvienhoclieu.com P K N Trang E thuvienhoclieu.com P N MEP Mà NMx N P Từ suy o o Bài 6: a) AKC có A C 90 ; HBC có HBC C 90 Suy ra, A HBC o o b) A HBC mà HBC HBK 180 nên A HBK 180 Bài 7: B phụ D1 , C1 phụ D2 , mà D1 D2 (hai góc đối đỉnh) nên B1 C1 d A ( 1) H ( 2) B phụ E1 , C2 phụ E1 nên B2 C2 ( 1) ; ( 2) B B suy C C Từ B D 12 C Vậy CH tia phân giác góc DCE Bài 8: Kéo dài AE cắt BC K Ta có: BEK BAE EBA; CEK CAE ECA A Mà BEC BEK KEC Từ ta có BEC = ABE + ACE + BAC thuvienhoclieu.com E B E K Trang C