thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỊNH LÝ PITAGO I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Định lý Py ta go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông vuông t[.]
thuvienhoclieu.com ĐỊNH LÝ PITAGO I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định lý Py-ta-go: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng vng B Định lý Py-ta-go đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng C A có II BÀI TẬP Bài 1: Tính độ dài đoạn thẳng hình sau: G M E A 12 45° C B H F D 45° 60° 32 K N P Bài 2: Các tam giác cho có phải tam giác vuông không? Chứng minh Nếu tam giác tam giác vuông rõ vuông đỉnh nào? a) b) c) d*) , , giác vng cân có độ dài cạnh góc vng Bài 3: Cho tam giác cạnh nhọn, cân Kẻ với độ dài cạnh huyền tam vng góc với Tính độ dài biết a) b) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 4: Cho cho có Trên cạnh AC lấy điểm M Chứng minh rằng: a) vuông b) Bài 5: vng A có Bài 6: Cho ABC , Tính vng cân A; M điểm tùy ý nằm B C V ẽ đ ường cao AH a) Chứng minh b*) Chứng minh Bài 7: Cho hình vẽ bên, góc với BC , A C Bài 8: a) b) Cho có đường cao Chứng minh AD vuông B D Chứng minh : nhọn (AB > AC) có đường cao , E điểm tùy ý Chứng minh: c) Cho có ba góc nhọn, Vẽ đường cao Chứng minh Hết thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HDG Bài 1: G M E A 12 45° C B H F D 45° 4 60° 32 K N P a) b) cân c) d) cân Vậy Bài 2: a) Có: Vậy b) Có: Vậy vng (Định lý Pythagore đảo) vng c) Ta có: (Định lý Pythagore đảo) Mà Vậy d) tam giác vuông , , độ dài cạnh huyền tam giác vng cân có độ dài cạnh góc vng nên Có: Thay Ta được: ; thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy Bài 3: nên vuông (Định lý Pythagore đảo) A a) Dùng định lý Py-ta-go ta có H B Từ C b) Làm tương tự câu a, tính Bài 4: a) Có: Vậy vuông (Định lý Pythagore đảo) b) Áp dụng định lý Pythagore cho vng C có: Có nên có nên cân (t/c tam giác cân) (1) Lại có: M (tính chất góc ngồi tam giác) (2) Từ (1) (2) suy B A Bài 5: Áp dụng định lý Pythagore cho vuông có: Có Vậy Bài 6: a) ; vng cân nên Chỉ vuông cân vuông cân A , nên nên B thuvienhoclieu.com H M Trang C thuvienhoclieu.com b) Có ; Vì nên (Áp dụng ĐL Pythagore cho vuông H ) Vậy Bài 7: Qua B kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD E Ta chứng minh , A B Tam giác BCE có nên ta chứng minh C D E Bài 8: C C A H H H B A a) B A Áp dụng định lý Pythagore cho vng H có: ; Vậy b) Áp dụng định lý Pythagore cho ; C B E ; ; ; vng H có: ; Vậy thuvienhoclieu.com Trang C thuvienhoclieu.com Vậy H E A B c) Áp dụng định lý Pythagore cho có: ; vuông Mà Nên : thuvienhoclieu.com Trang