Bai 3 hcvg cua diem duong mat web

Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc an g Chương _C ao Th HÌNH CHIẾU VNG GĨC So Chuẩn đầu chương: Sau học xong chương này, sinh viên có khả năng: tC o Dựng đường phụ trợ để vẽ hình chiếu cịn lại điểm, đường thẳng, mặt phẳng, khối hình học khối ghép từ khối hình học B o m on K y Th hình chiếu theo TCVN ua Vẽ ba hình chiếu vật thể từ hình chiếu trục đo ghi đầy đủ kích thước Trang 50 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc 2.1 CÁC PHÉP CHIẾU Cho điểm A mặt phẳng (P1), từ điểm S kẻ đường thẳng SA, đường thẳng cắt mặt phẳng (P1) A1 Như vậy, ta thực phép chiếu, A1 hình chiếu điểm A mặt phẳng (P1) theo tia chiếu SA, hình 2.1  (P1): mặt phẳng hình chiếu (MPHC) g  Điểm S: tâm chiếu an  SA : tia chiếu So _C ao Th  A1 : hình chiếu A lên mặt phẳng (P1) tC o Hình 2.1 phép chiếu Phép chiếu song song Các tia chiếu song song với Th Các tia chiếu qua tâm ua Phép chiếu xun tâm Phép chiếu vng góc Các tia chiếu song song phương chiếu (s) Phương với phương chiếu (s) chiếu (s) khơng vng góc với Phương chiếu (s) vng mặt phẳng (P1) góc với mặt phẳng (P1) B o m on K y chiếu S Bảng 2.1 Các phép chiếu Trong chương trình, ta tìm hiểu phép chiếu vng góc Trang 51 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc 2.2 HỆ THỐNG CÁC GĨC CHIẾU Nếu có điểm B hay vơ số điểm khác tia chiếu SA hình chiếu điểm trùng với A1 mặt phẳng (P1), hình 2.2 Trong thực tế, số vật thể có hình dạng khác nhau, g chiếu lên mặt phẳng cho hình chiếu giống an nhau, hình 2.3 o So _C ao Th Hình 2.2 tC Hình 2.3 hình chiếu ba vật thể MPHC ua Vì vậy, hình chiếu vật thể mặt phẳng hình chiếu chưa đủ để xác định hình dạng kích thước vật thể Nghĩa là, vào hình chiếu ta chưa thể Th hình dung hay vẽ vật thể Để diễn tả cách xác hình dạng kích thước vật thể, vẽ kỹ thuật, người ta dùng phép chiếu vng góc để chiếu vật thể lên mặt B o m on K y phẳng vng góc nhau, hình 2.4 Hình 2.4 hình chiếu ba vật thể hai MPHC Trang 52 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc Phép chiếu vng góc thực theo hai bước sau:  Bước 1: Chiếu vật thể lên sáu mặt khối lập phương, hình 2.5  P1: hướng nhìn từ trước (front view) P2: hướng nhìn từ g  P3: hướng nhìn từ trái Th  an (topview) P4: hướng nhìn từ phải  P5: hướng nhìn từ  P6: hướng nhìn từ sau So _C  ao (left view) o Hình 2.5 chiếu vật thể lên mặt khối phương tC  Bước 2: giữ cố định mặt phẳng (P1), trải mặt phẳng lại trùng với mặt phẳng B o m on K y Th ua P1, ta hình chiếu vng góc vật thể, hình 2.6a Hình 2.6a trải mặt khối lập phương trùng với mặt phẳng chiếu Hình 2.6b Tuy nhiên, vẽ kỹ thuật người ta thường dùng ba mặt phẳng hình chiếu để biểu diễn vật thể Nhưng, tùy thuộc vào hướng nhìn cách đặt vật thể người quan sát mà người ta chọn góc chiếu thứ hay góc chiếu thứ ba hình 2.6b Trang 53 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc Bảng 2.2 Hệ thống góc chiếu Góc chiếu thứ Góc chiếu thứ ba Ký hiệu Được dùng TCVN ISO Được dùng phổ biến Mỹ Nhật Phương pháp Vật thể đặt gữa người quan Vật thể sau gữa người quan biểu diễn sát mặt phẳng hình chiếu sát mặt phẳng hình chiếu tC o So _C ao Th an g Ứng dụng ua Phương pháp lật hình sau m on K y Th chiếu o Vị trí ba B hình chiếu vng góc Trang 54 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc Tuy nhiên, chương trình, ta dùng góc chiếu thứ theo TCVN Để biểu diễn vật thể, trước hết ta biểu diễn yếu tố hình học điểm, đoạn thẳng mặt phẳng 2.3 HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM g 2.3.1 Hình chiếu điểm hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu (MPHC) an Cho điểm A(XA,YA,ZA) ba mặt phẳng (P1), Th (P2), (P3) vuông góc theo giao tuyến Ox, Oy, Oz, thực phép chiếu vng góc, chiếu điểm A lên ba MPHC, ta A1, A2 A3 hình 3.7 ao  (P1): mặt phẳng hình chiếu đứng _C  (P2): mặt phẳng hình chiếu  A1: hình chiếu đứng điểm A (nhìn từ trước)  A2: hình chiếu điểm A (nhìn từ trên) Hình 2.7 hình chiếu điểm MPHC tC o  A3: hình chiếu cạnh điểm A (Nhìn từ trái) So  (P3): mặt phẳng hình chiếu cạnh Sau thực phép chiếu, giữ cố định mặt phẳng (P1), quay mặt phẳng (P2) (P3) theo ua chiều mũi tên góc 90o quanh trục ox oz Khi đó, hình chiếu A2 hình chiếu cạnh A3 quay theo, hình 2.8 Sau quay xong, ta thấy hình chiếu đứng A1 hình chiếu A2 Th nằm đường dóng đứng vng góc với trục ox, hình chiếu đứng A1 hình chiếu cạnh B o m on K y A3 nằm đường dóng ngang vng góc với trục oz, hình 2.9 Hình 2.8 giữ cố định mp (P1), quay mp (P2) (P3) Hình 2.9 ba hình chiếu điểm A trùng với mặt phẳng (P1), Hình biểu diễn điểm A(A1, A2, A3) hình 2.9, gọi hình chiếu điểm A hệ thống ba MPHCVG Trang 55 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc Mối liên hệ ba hình chiếu điểm, hình 2.10  Hình chiếu đứng hình chiếu điểm A thuộc đường thẳng đứng vuông góc với trục ox (đường dóng đứng)  Hình chiếu đứng hình chiếu cạnh điểm A g thuộc đường thẳng nằm ngang vng góc với an trục oz (đường dóng ngang)  Hình chiếu hình chiếu cạnh có độ Th xa (XAA2 = ZAA3), dóng qua đường phụ trợ nghiêng 45o Hình 2.10 mối liên hệ ba hình chiếu _C ao điểm Ví dụ Tìm hình chiếu điểm A(5,5,6) hệ trục tọa độ vng góc Oxyz, sau vẽ ba So hình chiếu điểm A K y Th ua tC o Hướng dẫn cách vẽ Bước Bước Bước Bước B o m on Bước Bước Trang 56 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc Ví dụ Cho hai hình chiếu vng góc điểm, kẻ đường dóng để vẽ hình chiếu cịn lại TT Đề Bước Bước ao Th an g tC o So _C on K y Th ua B o m Trang 57 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc 2.4 HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT Đường thẳng đặc biệt đường thẳng vng góc song song với mặt phẳng hình chiếu Để vẽ hình chiếu mặt phẳng, ta vẽ hình chiếu điểm sau nối chúng lại g 2.4.1 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu an Đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu hình chiếu mặt phẳng bị suy biến thành điểm, hình chiếu cịn lại đường thẳng song song Th với trục cịn lại Tên gọi Hình biểu diễn _C TT ao Bảng 2.3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu Đường thẳng chiếu So đứng o Đường thẳng tC vng góc với mặt phẳng hình chiếu  A1  B1  A2B2 = AB  A3B3 = AB  A2B2 // y  A3B3 // y Đường thẳng chiếu  A1B1 = AB  A3B3 = AB K Đường thẳng  A2  B2 y Th ua đứng Nhận xét  A1B1 // z vng góc với mặt on  A3B3 // z phẳng hình chiếu Đường thẳng chiếu  A3  B3 cạnh  A1B1 = AB B o m  A2B2 = AB Đường thẳng  A1B1 // x vng góc với mặt  A2B2 // x phẳng hình chiếu cạnh Trang 58 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc 2.4.2 Đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu hình chiếu mặt phẳng nó, hình chiếu cịn lại đường thẳng vng góc với trục cịn lại Hình biểu diễn Nhận xét  A1B1 // AB Đường mặt ao Tên gọi Th TT an g Bảng 2.4 Đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Đường thẳng _C song song với So mặt phẳng hình Đường tC o chiếu đứng ua Đường thẳng song song với Th mặt phẳng hình  YA = YB  A2B2  y  A3B3  y  A2B2 // AB  A2B2 = AB  ZA = ZB  A1B1  z  A3B3  z  A3B3 // AB on Đường cạnh  A3B3 = AB Đường thẳng  XA = XB song song với  A1B1  x m K y chiếu  A1B1 = AB B o mặt phẳng hình  A2B2  x chiếu cạnh Trang 59 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc Ví dụ 3: Cho hai hình chiếu vng góc đoạn thẳng AB, kẻ đường dóng để vẽ hình chiếu cịn lại TT Đề Bước Bước Th an g _C ao Nhận xét: AB//P1 Nhận xét: AB//P3 ua tC o So on K y Th m B o Nhận xét: ACP3 Nhận xét: ACP2 Trang 60 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc 2.5 HÌNH CHIẾU CỦA MẶT PHẲNG Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT Mặt phẳng đặc biệt mặt phẳng song song vng góc với phẳng hình chiếu Để vẽ hình chiếu mặt phẳng, ta vẽ hình chiếu điểm sau nối chúng lại 2.5.1 Mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu hình chiếu mặt an g phẳng nó, hình chiếu cịn lại mặt phẳng đường thẳng song song với trục chiếu Hình biểu diễn Mặt phẳng mặt _C Tên gọi ao TT Mặt phẳng song song So với mặt phẳng hình ua tC o chiếu đứng Mặt phẳng Th Mặt phẳng song song với mặt phẳng hình Mặt phẳng cạnh B o m on K y chiếu Th Bảng 2.5 Mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh Trang 61 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc 2.5.2 Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu hình chiếu mặt phẳng bị suy biến thành đường thẳng Bảng 2.6 Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu Mặt phẳng chiếu đứng Mặt phẳng vng góc ao với mặt phẳng hình So _C chiếu đứng o Mặt phẳng chiếu tC Mặt phẳng vuông góc ua với mặt phẳng hình K y Th chiếu Mặt phẳng chiếu cạnh on g Hình biểu diễn Th Tên gọi an TT Mặt phẳng vuông góc m với mặt phẳng hình B o chiếu cạnh Trang 62 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc BÀI TẬP Hình Hình Hình tC Hình on o So _C ao Hình Th an g Bài Cho hai hình chiếu vng góc điểm, kẻ đường dóng để vẽ hình chiếu cịn lại Hình Hình Hình Hình 10 Hình 11 Hình 12 B o m K y Th ua Hình Trang 63 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc an g Bài Cho hai hình chiếu vng góc đoạn thẳng, kẻ đường dóng để vẽ hình chiếu cịn lại Nhận xét: …………………… Nhận xét: …………………… Hình Hình Hình Nhận xét: …………………… Nhận xét: …………………… Nhận xét: …………………… Hình Hình Hình y Th ua tC o So _C ao Th Nhận xét: …………………… Nhận xét: …………………… Nhận xét: …………………… Hình Hình Hình Nhận xét: …………………… Nhận xét: …………………… Nhận xét: …………………… Hình 10 Hình 11 Hình 12 B o m on K Nhận xét: …………………… Trang 64 Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Chương Hình chiếu vng góc Hình Hình Hình Hình Hình Th ua tC o So _C ao Th an Hình g Bài Cho hai hình chiếu vng góc mặt phẳng, kẻ đường dóng để vẽ hình chiếu cịn lại Hình Hình Hình 10 Hình 11 Hình 12 Hình 13 Hình 14 Hình 15 B o m on K y Hình Trang 65 Chương Hình chiếu vng góc Hình 17 Hình 19 Hình 20 Hình 18 Hình 21 K y Th ua tC o So _C ao Th an Hình 16 g Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật Cao Thắng Hình 23 Hình 24 Hình 26 Hình 27 B o m on Hình 22 Hình 25 Trang 66 B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g B o on m y K o tC ua Th ao _C So Th an g