Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét phương trình bậc hai ẩn Với biệt thức ta có a) Trường hợp Nếu thì phương trình vô nghiệm[.]
thuvienhoclieu.com Bài CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét phương trình bậc hai ẩn : Với biệt thức ta có a) Trường hợp Nếu phương trình vơ nghiệm b) Trường hợp Nếu phương trình có nghiệm kép: c) Trường hợp Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt: B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai ẩn cho trước Bước 1: xác định hệ số Bước 2: Sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình Ví dụ Xác định hệ số phương trình sau: a) ĐS: c) ĐS: ĐS: PT vơ nghiệm tính biệt thức từ áp dụng cơng thức nghiệm để giải ĐS: b) c) d) ĐS: Ví dụ Xác định hệ số phương trình sau: a) từ áp dụng cơng thức nghiệm để giải b) d) tính biệt thức ĐS: ĐS: ĐS: PT vơ nghiệm Ví dụ Giải phương trình sau : thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) b) c) ĐS: ĐS: d) ĐS: PT vơ nghiệm ĐS: Ví dụ Giải phương trình sau : a) ĐS: PT vô nghiệm b) c) ĐS: d) ĐS: ĐS: Dạng 2: Sử dụng công thức nghiệm, xác định số nghiệm phương trình dạng bậc hai Xét phương trình dạng bậc hai: (*) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Phương trình (*) có nghiệm kép Phương trình (*) có nghiệm Phương trình (*) có vơ nghiệm Ví dụ Cho phương trình m Tìm a) Có hai nghiệm phân biệt để phương trình: ĐS: b) Có nghiệm kép ĐS: c) Vơ nghiệm ĐS: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) Có nghiệm ĐS: Ví dụ Cho phương trình m Tìm để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt ĐS: b) Có nghiệm kép ĐS: c) Vơ nghiệm ĐS: d) Có nghiệm ĐS: Dạng 3: Giải biện luận phương trình dạng bậc hai Giải biện luận phương trình bậc hai theo tham số m tìm tập nghiệm phương trình tùy theo thay đổi m Xét phương trình dạng bậc hai: với Nếu , ta biện luận phương trình bậc Nếu , ta biện luận phương trình bậc hai theo Ví dụ Giải biện luận phương trình sau:( a) tham số) b) Ví dụ Giải biện luận phương trình sau:( a) tham số) b) Dạng 4: Một số tốn tính số nghiệm phương trình bậc hai Dựa vào điều kiện để phương trình bậc hai Ví dụ Chứng tỏ phương trình phương trình ln có nghiệm Ví dụ 10 Khơng tính a) có nghiệm có hệ số trái dấu giải thích phương trình sau có nghiệm b) c) d) C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Xác định hệ số phương trình sau: a) b) tính biệt thức từ áp dụng cơng thức nghiệm để giải ĐS: ĐS: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com c) d) ĐS: ĐS: PT vơ nghiệm Bài Giải phương trình sau a) b) c) ĐS: ĐS: ĐS: d) ĐS: PT vô nghiệm Bài Cho phương trình m Tìm để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt ĐS: b) Có nghiệm kép ĐS: c) Vô nghiệm ĐS: d) Có nghiệm ĐS: Bài Giải biện luận phương trình sau:( tham số) a) b) Câu 15 Chứng minh với giá trị a) phương trình sau ln có nghiệm b) HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ Xác định hệ số tính biệt thức nghiệm để giải phương trình sau: a) b) c) d) từ áp dụng cơng thức Lời giải a) Ta có từ tìm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Ta có từ tìm c) Ta có từ tìm d) Ta có PT vơ nghiệm Ví dụ Xác định hệ số tính biệt thức nghiệm để giải phương trình sau: a) c) từ áp dụng công thức b) d) Lời giải a) Ta có b) Ta có c) Ta có d) Ta có Ví dụ từ tìm từ tìm từ tìm PT vơ nghiệm Giải phương trình sau : a) c) b) d) Lời giải a) Ta có b) Ta có c) Biến đổi thành d) Biến đổi thành Ví dụ PT vơ nghiệm Từ tìm Giải phương trình sau : a) b) c) d) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải a) PT vô nghiệm b) Ta có c) Biến đổi PT thành d) Biến đổi PT thành Ví dụ trình: Cho phương trình m Tìm để phương a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) Vơ nghiệm d) Có nghiệm Lời giải Xét a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình có nghiệm kép c) Xét Xét d) Tìm Tìm Suyra loại phương trình vơ nghiệm Có nghiệm Ví dụ trình: Cho phương trình m tham số) Tìm để phương a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) Vơ nghiệm d) Có nghiệm Lời giải Xét thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình có nghiệm kép c) Xét Xét d) Tìm Tìm Suyra loại phương trình vơ nghiệm Có nghiệm Ví dụ Giải biện luận phương trình sau:( a) tham số) b) Lời giải a) Xét : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép : Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Với phương trình có Với nghiệm : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép : Phương trình có hai nghiệm phân biệt thuvienhoclieu.com Trang Ví dụ thuvienhoclieu.com Giải biện luận phương trình sau:( a) tham số) b) Lời giải a) Xét : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép : Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Với phương trình có Với nghiệm : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép : Phương trình có hai nghiệm phân biệt Ví dụ Chứng tỏ phương trình trái dấu phương trình ln có nghiệm có hệ số Lời giải Do nghiệm phân biệt Ta có Ví dụ 10 Khơng tính nghiệm a) c) Phương trình ln có hai giải thích phương trình sau có b) d) Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Do b) Do c) Do d) Do Bài Xác định hệ số tính biệt thức nghiệm để giải phương trình sau: a) c) từ áp dụng cơng thức b) d) Lời giải a) Ta có từ tìm b) Ta có từ tìm c) Ta có từ tìm d) Ta có PT vơ nghiệm Bài Giải phương trình sau a) c) b) d) Lời giải a) từ tìm b) từ tìm c) từ tìm d) Biến đổi thành PT vô nghiệm Bài Cho phương trình m a) b) Có hai nghiệm phân biệt Tìm để phương trình: Có nghiệm kép thuvienhoclieu.com Trang c) thuvienhoclieu.com d) Có nghiệm Vơ nghiệm Lời giải Xét a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình có nghiệm kép Tìm c) Xét loại Xét d) Tìm Suyra phương trình vơ nghiệm Có nghiệm Bài Giải biện luận phương trình sau:( a) tham số) b) Lời giải a) Xét : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép : Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Với Với phương trình có nghiệm : Phương trình vơ nghiệm : Phương trình có nghiệm kép thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com : Phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài Chứng minh với giá trị nghiệm a) b) phương trình sau ln có Lời giải a) Có phương trình sau ln có nghiệm nên với giá trị b) Có phương trình sau ln có nghiệm nên với giá trị - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang 11