thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 So sánh độ dài của đường kính và dây Trong các dây của đường tròn, đường kính là dây lớn nhất 2 Qua[.]
thuvienhoclieu.com Bài ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM So sánh độ dài đường kính dây Trong dây đường trịn, đường kính dây lớn Quan hệ vng góc đường kính dây cung Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: So sánh đoạn thẳng Sử dụng kiến thức liên hệ đường kính dây Ví dụ Cho tam giác nhọn a) ốn điểm , b) ; c) , , , đường cao cắt Chứng minh thuộc đường tròn; Lời giải a) Gọi trung điểm Vậy trịn đường kính b) Xét , , , Ta có thuộc đường có , dây khơng qua tâm đường kính suy c) Ta có suy nên , , , thuộc đường trịn đường kính Từ Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng Ví dụ Cho đường trịn tâm , đường kính Dây theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ với a) cắt ; cắt đường kính đến Gọi Đường thẳng qua Chứng minh b) ; c) Lời giải a) có trung điểm trung điểm , suy thuvienhoclieu.com Trang , vng góc thuvienhoclieu.com b) có trung điểm c) suy , trung điểm Ví dụ Cho nửa đường tròn tâm suy tương ứng cắt , suy , đường kính trung điểm , dây Các đường vng góc với Chứng minh Lời giải Kẻ ( ) suy trung điểm hình thang vng có trung điểm Suy mà trung điểm C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho đường tròn tâm Tính độ dài , có bán kính cm Dây vng góc với trung điểm Lời giải Áp dụng định lý Py-ta-go, tính được cm Từ tính cm Bài Cho đường trịn điểm a) Hãy nêu cách dựng dây b) Tính độ dài dây nhận nằm bên đường tròn làm trung điểm; cm, cm Lời giải a) Vẽ dây suy trung điểm b) Dùng định lý Py-ta-go tính Bài Cho đường trịn tâm Qua a) vẽ dây , ; cm Kẻ cm có bán kính cm Lấy ( thuộc cho ) Tính b) , Lời giải thuvienhoclieu.com Trang cm thuvienhoclieu.com a) Vì nên trung điểm suy cm Áp dụng định lý Py-ta-go ta cm, b) cm cm, Bài Cho đường tròn đường tròn a) Tứ giác đường kính cm Vẽ cung trịn tâm , bán kính , cung cắt hình gì? Vì sao? b) Tính số đo góc , c) Chứng minh , ; tam giác Lời giải a) Ta có suy hình thoi b) Vì nên đều, suy mà đường chéo hình thoi suy Ta có cân , mà nên nên c) (cạnh huyền-cạnh góc vng) suy cân , mà tam giác Bài Cho đường tròn với qua , dây cung Chứng minh tứ giác Kẻ ( ), lấy hai điểm , hình bình hành Lời giải Vì nên trung điểm , từ tứ giác hình bình hành D BÀI TẬP VỀ NHÀ thuvienhoclieu.com Trang đối xứng thuvienhoclieu.com Bài Cho tứ giác có a) Chứng minh bốn điểm b) So sánh độ dài c) Nếu , , , thuộc đường trịn; ; tứ giác hình gì? Lời giải a) Vì vng trịn ngoại tiếp nên trung điểm với bán kính trung điểm Tương tự ta có tâm đường trịn ngoại tiếp kính Do dó bốn điểm đường trịn b) Vì tâm đường , , đường kính nên c) Nếu , với bán thuộc đường kính đường trịn Suy Bài Cho đường trịn đường kính lượt chân đường vng góc hạ từ , dây hình chữ nhật khơng cắt đường kính đến Chứng minh Gọi , lần Lời giải Kẻ ( ) suy , Mặt khác ta có nên hình thang nên , , trung điểm nên đường trung bình hình thang trung điểm Suy Qua hay Bài Cho nửa đường tròn tâm trung điểm , , đường kính Trên lấy điểm , kẻ đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn Chứng minh vng góc với Lời giải Kẻ Ta có ( ) suy , cho trung điểm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có hình thang mà đường trung bình hình thang mà nên ta có đpcm - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang