Đang tải... (xem toàn văn)
THỐNG NHẤT MẪU GIÁO ÁN THEO TT 886 Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 MỘT Sè HỆ THỨC VỀ CẠNH Vµ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GI¸C VU«NG I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ[.]
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG §1 MỘT Sè HỆ THỨC VỀ CẠNH Vµ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG I MC TIấU: Kin thc: Ghi nhớ biết cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ Về phẩm chất: Tích cực, tự giác, biết tham khảo bạn để hoàn thành nhiệm vụ giao II.CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng; Bảng phụ; HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ : Không kiểm tra A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác NỘI DUNG SẢN PHẨM - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác Có trường hợp đồng dạng: vng Hai cạnh góc vng, góc nhọn, cạnh Bài học hôm áp dụng trường hợp đồng dạng huyền cạnh góc vng để xây dụng hệ thức tam giác vng B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Vẽ hình giới thiệu yếu tố Hệ thức cạnh góc A vng hình hình vẽ phần mở đầu sgk chiếu cạnh huyền GV nêu tốn 1, hướng dẫn HS vẽ hình *Bài tốn b c h *HS: ghi GT; KL c’ B C b’ H a *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh “phân tích lên” để tìm cần chứng minh ∆AHC ∆BAC ∆AHB ∆CAB hệ thống câu hỏi dạng “ để có ta phải có gì” *b2 = a.b’ ∆AHC ∆BAC *c2 = a.c’ ∆AHB GT Tam giác ABC (Â = 1V) AH BC KL * b2 = a.b’ *c2 = a.c’ *Chứng minh: ∆AHC ∆BAC (hai tam giác vng có chung góc nhọn C) ∆CAB *GV: Em phát biểu toán dạng b2 = a.b’ tổng quát? *HS: trả lời… *∆AHB ∆CAB (hai tam giác vuông có *GV: Đó nội dung định lí chung góc nhọn B) sgk c2 = a.c’ *HS: Đọc lại vài lần định lí *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí lên bảng *Định lí 1: (sgk/64) *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết * Ví dụ: Cộng theo vế biểu thức ta định lí : b2 = a.b’ c2 = a.c’ theo vế để suy được: hệ định lí b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) Như : Định lí Pitago xem hệ = a.a = a2 định lí Vậy: b2 + c2 = a2: Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Mục tiêu: Suy luận hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV: Kết tập thiết lập mối Một số hệ thức liên quan tới đường cao A quan hệ cạnh huyền, cạnh góc *Định lí (SGK/65) vng hình chiếu lên cạnh b c huyền mà cụ thể dẫn đến định lí 1.Vậy h thử khai thác thêm xem chiều c B C b cao tam giác vng với cạnh H ’ ’ có mối quan hệ với a GT Tam giác ABC (Â = 1V) *GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ AH BC ∆CHA lập tỉ số cạnh xem suy kết ? KL * h2 = b’.c’ *HS: Các nhóm tìm tịi phút – *Chứng minh: Nêu kết tìm ∆AHB ∆CHA ( - Cùng phụ *GV: Ghi kết lên bảng (đây với ) nội dung chứng minh định lí 2) *GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần h2 = b’.c’ C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tính chiều cao - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính chiều cao NỘI DUNG SẢN PHẨM *GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2sgk) Ta có VD 2: (sgk) thể vận dụng định lí học để tính chiều Theo định lí ta có: cao vật khơng đo trực tiếp BD2 = AB.BC + Trong hình ta có tam giác vuông nào? Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC + Hãy vận dụng định lí để tính chiều cao Suy ra: BC = *Học sinh lên bảng trình bày Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức để tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vng * Hãy tính x y mổi hình sau: 12 y x y x a) x 20 b ) * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - Xem lại cách chứng minh định lí tập học - Làm tập 2,4/68,69 sgk - Nghiên cứu trước phần lại tiết sau học tiếp y c) §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG( tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nhớ nội dung định lý Biết cách thiết lập hệ thức bc = ah; hướng dẫn GV Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết hệ thức bc = ah; Phẩm chất: Học tập tích cực, biết chia sẻ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sgk, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu định lí (5đ) Vẽ tam giác SGK/64,65 vng, điền kí hiệu viết hệ thức 2 22 = x => x = (5đ) y2 = x (1 + x) = = > y = 2 Sửa 4/69 sgk (10đ) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: cơng thức tính diện tích tam giác định lý pitago NỘI DUNG SẢN PHẨM u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác Phát Hs nêu cơng thức tính diện tích tam biểu định lý pitago giác Phát biểu định lý pitago Bài học hôm ta áp dụng nội dung để chứng minh hệ thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý 3, - Mục tiêu: Hs nắm nội dung định lý 3, Vận dụng kiến thức học để chứng minh định lý 3, - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập - GV vẽ hình 1/64 lên bảng nêu định lí - H: Hãy nêu hệ thức định lí - H: Hãy chứng minh định lí - H: b.c = a.h hay tích đoạn thẳng (AC.AB = BC.AH) - Từ cơng thức tính diện tích tam giác suy hệ thức - H: Có cách chứng minh khác khơng? - GV phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng AC.AB = BC.AH SẢN PHẨM Định lí 3: (sgk ) b.c =a.h A c b h c' B H b' a Chứng minh: (sgk ) - HS Chứng minh định lí GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 4: GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go từ hệ thức (SGK) ta suy hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng Hệ thức phát biểu thành định lí sau - GV nêu định lí - HS phát biểu lại định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí phân tích Ví dụ 3: (SGK) lên Giải bc =ah 2 2 B b h c' h Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng h Theo hệ thức ta có A c H b' C a bc =ah GV: Nêu ví dụ (SGK) yêu cầu HS áp dụng hệ thức để tìm h Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Do h = (cm) C Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP - Mục tiêu: Hs áp dụng kiến thức học để giải số tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Lời giải tập NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 3: GV: Vẽ hình nêu yêu cầu tập 3: Giải: Tacó H: Trong tam giác vng: yếu tố biết, y = = x x, y yếu tố chưa biết? Ta lại có x.y = 5.7 Đ: Hai cạnh góc vng biết x đường cao => x = y y cạnh huyền chưa biết H: Vận dụng hệ thức để tính x, y? Bài tập 4:(SGK) Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go y Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1.x H: Tính x có cách tính nào? = 22 => x = x Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: = + Áp dụng định lí Pitago ta có GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập 4: y= H:Tính x dựa vào hệ thức nào? HS: trình bày cách tính bảng => y = => y = Đ: h2 = b’ c’ Cách2: H:Ta tính y cách ? Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go Cách 2:Áp dụng hệ thức -GV cho HS hoạt động nhóm tập 5(69) SGK GV: Còn cách khác để tính x khơng ? GV cho HS lên bảng trình bày cách Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức D VẬN DỤNG - Mục tiêu: Hs mở rộng kiến thức cách phát biểu định lý - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: phát biểu lời định lý NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập Có thể em chưa biết (sgk) Đọc hiểu mục em chưa biết Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân GV chốt lại kiến thức * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (Hiểu rõ kí hiệu cơng thức) - Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK