Chuyên đề toán ôn thi tuyển sinh quốc gia (8)

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN Chuyên đề DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH Câu (Đề Tham Khảo 2017) Hình đa diện hình vẽ có mặt? A Chọn B B C Lời giải D Đếm đáy hình chóp có mặt tam giác mặt tứ giác mặt ngũ giác Vậy có 11 mặt Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Hình đa diện sau có cạnh? A Chọn D B C Lời giải D Lý thuyết Câu (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Năm D Mười Lời giải S E A D B C Hình chóp ngũ giác có năm mặt bên mặt đáy, nên số mặt sáu mặt TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang Câu (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Ba mặt có đỉnh chung C Hai mặt có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Lời giải Chọn D Theo tính chất khối đa diện sgk hình học Câu (Chuyên Lương Văn Chánh Phú Yên 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Số đỉnh số mặt hình đa diện ln C Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Lời giải Hình tứ diện có số đỉnh số mặt bốn Câu (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Hình sau khơng phải hình đa diện? A Hình lăng trụ B Hình chóp C Hình lập phương D Hình vng Lời giải Chọn D Câu (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho mệnh đề sau: I/ Số cạnh khối đa diện lồi lớn II/ Số mặt khối đa diện lồi lớn III/ Số đỉnh khối đa diện lồi lớn Trong mệnh đề trên, mệnh đề mệnh đề đúng? A II III B I II C Chỉ I Lời giải Mệnh đề II sai khối tứ diện khối đa diện lồi có số mặt nhỏ Mệnh đề III sai khối tứ diện khối đa diện lồi có đỉnh D Chỉ II Câu (Nhân Chính Hà Nội Năm 2019) Cho khối đa diện Khẳng định sau sai? A Số đỉnh khối lập phương B Số mặt khối tứ diện C Khối bát diện loại Chọn C Khối bát diện loại D Số cạnh khối bát diện Lời giải Câu (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Có tất khối đa diện A B C D Lời giải Chọn B Có tất khối đa diện là: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện (hay khối tám mặt đều), khối mười hai mặt khối hai mươi mặt Câu 10 (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh hình A B C Lời giải Chọn B Ta có số cạnh hình mười hai mặt Trang mặt là: D TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Câu 11 (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Hình khơng phải hình đa diện? A Hình B Hình C Hình Lời giải Chọn A Có cạnh cạnh chung D Hình mặt Câu 12 (THPT Đồn Thượng - Hải Phịng - 2018) Khối đa diện loại A Hai mươi mặt B Tám mặt C Lập phương Lời giải Chọn A Theo SGK Hình học 12 trang 17 khối đa diện loại khối D Tứ diện khối hai mươi mặt Câu 13 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hình vẽ bên có mặt A B C Lời giải Chọn B Từ hình vẽ suy có Đa diện loại Do mặt Câu 14 (THPT Chuyên LHP – 2017) Biết Tính A B Chọn C D đa diện loại C Lời giải với số đỉnh số cạnh khối hai mươi mặt đều với số đỉnh TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 D số cạnh Trang Câu 15 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Gọi A B Chọn A số hình đa diện bốn hình Tìm C D Lời giải Số hình đa diện hình khơng phải hình đa diện Câu 16 (SGD Bình Dương - 2018) Khối đa diện loại là: A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối bát diện D Khối hộp chữ nhật Lời giải Chọn B Theo định nghĩa khối đa diện loại khối có: Mỗi mặt đa giác có vng), đỉnh đỉnh chung mặt Vậy khối lập phương Theo bảng tóm tắt năm loại khối đa diện Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt Tứ diện cạnh (hình Lập phương Bát diện Mười hai mặt Hai mươi mặt Câu 17 (Chuyên Tuyên Quang – 2017) Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều ? A Tám mặt B Tứ diện C Mười hai mặt D Hai mươi mặt Lời giải Chọn C Hình khối mặt Câu 18 (THPT Đơ Lương - Nghệ An – 2018) Số hình đa diện lồi hình Trang TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 A Chọn B B C Lời giải D Quan sát bốn hình ta thấy có hình thứ tư từ trái qua hình đa diện lồi lấy hai điểm đoạn thẳng nối hai điểm nằm khối đa diện Vậy có đa diện lồi Câu 19 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - 2018) Cho khối đa diện loại Tổng góc phẳng đỉnh khối đa diện A B C D Lời giải Chọn D Khối đa diện loại khối bát diện đều, mặt tam giác đỉnh có tam giác nên tổng góc đỉnh Câu 20 (Chuyên Hưng Yên– 2017) Hình khơng phải khối đa diện? A C Chọn D B D Lời giải Câu 21 (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018) Hình khơng phải hình đa diện? A Chọn A B C Lời giải Câu 22 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh 2018) Khối đa diện A B C Lời giải TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 D mặt có số đỉnh số cạnh D Trang Chọn C Câu 23 (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C Lời giải Chọn C Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại D Câu 24 (THPT Kim Liên - HN - 2018) Khối đa diện có mười hai mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A , , B , , C , , D , , Lời giải Chọn D Câu 25 (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - 2018) Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) Lời giải Chọn A D Hình (I) N M Ta có đường nối hai điểm MN khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi Câu 26 (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - 2018) Hình đa diện bên có mặt? Trang TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 A Chọn D Hình đa diện bên có B C Lời giải D mặt Câu 27 (THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Một hình lăng trụ có cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh? A B C D Lời giải Chọn A Hình lăng trụ có cạnh đáy có cạnh bên Vậy hình lăng trụ có cạnh Câu 28 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Trong hình đây, hình hình đa diện? A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Hình 1, Hình 2, Hình khơng phải hình đa diện vi phạm tính chất: “ cạnh cạnh chung hai mặt” Câu 29 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho đa giác giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A B C Lời giải đỉnh, Hỏi có tam D Ta có đa giác có 16 đỉnh nên có đường chéo qua tâm Ứng với đường chéo qua tâm có 14 tam giác vng Vậy có tam giác Câu 30 (Đề Bộ Giáo Dục) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang A Tứ diện Chọn A B Bát diện C Hình lập phương Lời giải D Lăng trụ lục giác Dễ dàng thấy hình bát diện đều, hình lập phương hình lăng trục lục giác có tâm đối xứng Cịn tứ diện khơng có tâm đối xứng Dạng Tính chất đối xứng khối đa diện Câu 31 (Mã 123 2017) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Chọn C A M B Q R A' D V U B' P C W X T S D' Xét hình hộp chữ nhật N O C' có ba kích thước đơi khác Khi có mặt phẳng đối xứng Câu 32 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hình tứ diện có trục đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Gọi tập hợp đỉnh khối tứ diện cho, phép đối xứng trục biến thành thẳng nối hai đỉnh tứ diện Trang Giả sử nên trục đối xứng tứ diện phải trung trực đoạn TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Vậy tứ diện có trục đối xứng đường thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện Câu 33 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Một hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng bao gồm mặt phẳng chứa cặp đường chéo song song mặt đáy mặt phẳng cắt ngang trung điểm chiều cao hình hộp Cụ thể, theo hình vẽ là: , , Câu 34 (SGD Bình Dương - 2018) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Chọn C Câu 35 (Chun Quốc Học Huế -2018) Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn A Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng Câu 36 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - 2018) Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình hộp xiên B Tam giác C Hình tròn D Đường thẳng Lời giải Chọn A TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang d2 d3 d4 dn d1 d2 d3 d  d1  Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường tròn  Đường thẳng có trục đối xứng trùng với  Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác  Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Câu 37 (Chun KHTN- 2017) Biết rằng một hình đa diện có mặt là tam giác đều Hãy chỉ mệnh đề nào dưới là đúng? A Không tồn tại hình nào có mặt phẳng đối xứng B Có tồn tại một hình có đúng mặt đối xứng C Không tồn tại hình nào có đúng đỉnh D Có tồn tại một hình có hai tâm đối xứng phân biệt Lời giải Chọn B Luôn tồn tại hình đa diện có mặt phẳng đối xứng và có đúng đỉnh, không có tâm đối xứng Câu 38 (Chun Thái Bình - 2018) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn D Đó mặt phẳng cạnh , S B với , , , trung điểm D I O H , (hình vẽ bên dưới) J A G , C Câu 39 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình lăng trụ tứ giác Lời giải Chọn B Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thành Khi hình có tâm đối xứng suy hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện hình lập phương hình đa diện có tâm đối xứng Câu 40 (Chuyên Hạ Long - QNinh - 2018) Hình nào khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thang cân C Hình elip D Hình bình hành Lời giải Trang 10 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chọn D Câu 41 (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An- 2018) Hình lăng trụ tam giác có tất cạnh có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn A Có mặt phẳng đối xứng hình vẽ sau Câu 42 (Vĩnh Phúc - 2018) Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng mặt phẳng mà mặt phẳng trung trực hai cạnh song song Câu 43 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Cho khối lập phương mặt phẳng A biến khối tứ diện B Phép đối xứng qua mặt phẳng thành khối tứ diện sau đây? C Lời giải phép đối xứng qua D biến điểm TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang 11 Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện thành khối tứ diện Dạng Phân chia, lắp ghép khối đa diện Câu 44 (Mã 110 2017) Mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Lời giải Chọn D Mặt phẳng chia khối lăng trụ Chóp tam giác: thành khối đa diện nào? thành hai khối chóp chóp tứ giác: Câu 45 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cắt khối trụ ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Chọn B Ba khối tứ diện , , mặt phẳng Lời giải Câu 46 (THPT Đồn Thượng - Hải Phịng - 2018) Cho khối tứ diện , điểm nằm bốn khối tứ diện sau đây? A , , C , , Trang 12 Bằng hai mặt phẳng , , B D Lấy điểm nằm , ta chia khối tứ diện thành , , , , , , TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Lời giải Chọn C A M B D N C Bằng hai mặt phẳng , , , , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện: Câu 47 (THPT An Lão 2017) Cắt khối trụ khối đa diện nào? A Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác Chọn B mặt phẳng ta B Ba khối tứ diện D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Lời giải Ta có ba khối tứ diện Câu 48 (THPT Ngô Quyền- 2017) Cắt khối lăng trụ Chọn A mặt phẳng ta khối đa diện nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Lời giải M N P N' M' P' TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999 Trang 13 Cắt khối lăng trụ mặt phẳng ta ba khối tứ diện Câu 49 (THPT Yên Định - Thanh Hóa 2018) Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D Lời giải Chọn D + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng; + Ứng với khối lăng trụ đứng ta chia thành ba khối tứ diện mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương Vậy có tất khối tứ diện tích Câu 50 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho đa giác có chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho ? A B đỉnh Hỏi có hình C D Lời giải Số đường chéo qua tâm đa giác đỉnh là : Cứ hai đường chéo qua tâm tạo thành hình chữ nhật Vậy số hình chữ nhật có đỉnh đa giác cho là : Trang 14 đỉnh TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA 247 THẦY DUNGMATH 0973500999