TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN DIỆN KHÁC Chuyên đề 14 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình hộp đáy Gọi có chiều cao tâm mặt bên Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A Câu B C (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp tâm đáy Gọi tam giác , , , diện tích , , , D có cạnh đáy điểm đối xứng với , cạnh bên điểm đối xứng với và qua trọng tâm qua Thể tích khối chóp A Câu B C (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp tâm đáy Gọi D có cạnh đáy điểm đối xứng với tam giác điểm đối xứng với qua , cạnh bên qua trọng tâm Thể tích khối chóp A Câu B (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp tâm đáy Gọi A C mặt phẳng A , , , B , tâm qua trọng tâm tam giác Thể tích khối chóp D có cạnh đáy , cạnh bên hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp C qua trọng tâm tam D C , , cạnh bên Thể tích khối chóp qua (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình chóp tâm đáy Gọi có tất cạnh điểm đối xứng với B qua điểm đối xứng với Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình chóp A D có cạnh đáy điểm đối xứng với B đáy Gọi điểm đối xứng với giác Câu C lên D Trang Câu (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hình chóp tâm đáy Gọi phẳng A Câu , , B , , A C Thể tích khối chóp B A , , và B D tâm đáy mặt phẳng D , , , cạnh bên hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp C lên mặt bằng: D C (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho lăng trụ D có chiều cao đáy tam giác tâm mặt bên tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A B C Gọi Thể tích khối C D có chiều cao B đáy tam giác tâm mặt bên tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A D (Mã 102 - BGD - 2019) Cho lăng trụ cạnh tâm mặt bên B Thể có chiều cao đáy tam giác đa diện lồi có đỉnh điểm A (Mã 103 - BGD - 2019) Cho lăng trụ cạnh Gọi Trang có cạnh đáy B cạnh Gọi Câu 13 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình vng có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi điểm đối xứng qua đường thẳng Thể tích khối đa diện A Câu 12 , cạnh bên C , mặt tâm đáy Gọi , hình chiếu vng góc phẳng Câu 11 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình chóp Câu 10 Thể tích khối chóp có cạnh đáy , cạnh bên hình chiếu vng góc Cho hình chóp Gọi Câu có cạnh đáy C D Thể TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 14 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho lăng trụ cạnh Gọi có chiều cao đáy tam giác tâm mặt bên Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A Câu 15 B C B Ta có khối bát diện cạnh C Lời giải D (đvtt) Vậy thể tích khối bát diện là: (đvtt) Câu 16 Cho hình lập phương có cạnh tâm mặt hình lập phương B Tính theo thể tích khối bát diện có đỉnh C D (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Cho hình hộp chữ nhật khối hộp A Câu 18 tạo từ khối chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên Thể tích khối chóp: A Chiều cao khối chóp là: Câu 17 D (Chuyên Hạ Long -2019) thể tích bát diện cạnh a , B C , Khoảng cách D (THPT Ngơ Gia Tự Vĩnh Phúc 2019) Cho hình hộp chữ nhật Điểm cho tích phần chứa điểm thuộc cạnh Mặt phẳng cho Thể tích có , điểm thuộc cạnh chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể Trang A Câu 19 B C (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hình chóp mặt phẳng qua Thể tích , Gọi , D có đáy cạnh , , góc đường thẳng tương ứng điểm đối xứng của khối bát diện có mặt , , , , , , , A Câu 20 B C D (Chun KHTN - 2020) Cho hình lập phương có cạnh Gọi tâm mặt hình lập phương Thể tích khối bát diện tạo sáu đỉnh A Câu 21 B C D (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hình hộp chữ nhật trung điểm cạnh A B C đáy hình bình hành có diện tích 10 Gọi mặt bên trọng tâm C D (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình hộp đứng , A tam giác cạnh thuộc cạnh Gọi cho B có , , C Thể tích khối đa diện , đáy trung điểm Tính thể tích tứ diện (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho lăng trụ điểm đối xứng A qua Trang Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B hình thoi với Câu 24 có chiều cao A Câu 23 , thể D (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Cho khối chóp (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối hộp tích khối tứ diện Câu 22 có , D có tất cạnh bằnga Gọi S là TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 25 B C Biết Câu 26 Gọi I, J tâm mặt bên , góc hai mặt phẳng B C (Chun Quang Trung - 2020) Cho hình chóp góc với mặt phẳng trung điểm bằng: A Câu 27 có đáy ABCD Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ A , B D đáy hình vng cạnh C với , Gọi vuông ; D có đáy là hình thoi có lần lượt là trung điểm cạnh Thể tích khối da là: A B C (Chuyên Sơn La - 2020) Cho hình chóp tứ giác đều với đáy một góc , Giá trị (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hình lăng trụ đứng , tương ứng trọng tâm tam giác Thể tích khối tứ diện diện lồi có các đỉnh là các điểm Câu 28 D (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hình hộp hình thoi tâm O, cạnh a cạnh D có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần (như hình vẽ bên) Tỉ số thể tích giữa hai phần bằng Trang A Câu 29 B C (Chun Thái Bình - 2020) Cho hình chóp vng góc với đáy A Câu 30 , C Gọi cho B B cạnh D tích C B ; mặt phẳng qua đường thẳng qua Gọi là: D qua điểm vng góc với cắt cắt Tính tỷ số D Gọi Trang B C trọng tâm tam giác mặt phẳng Các Thể tích khối tứ diện bằng? A Gọi tích cho góc song song với trọng thể tích khối đa diện C (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho tứ diện tích Mặt phẳng Gọi Trên cạnh C A tam giác vng cân đỉnh Thể tích khối tứ diện cho trung điểm (Sở Hà Tĩnh - 2020) Cho hình lập phương thuộc cạnh cắt cạnh D có đáy (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho khối tứ diện A Cạnh bên vng góc với Thể tích khối tứ diện tâm bốn mặt tứ diện Câu 33 qua (Chun Thái Ngun - 2020) Cho hình chóp A có đáy hình vng cạnh Mặt phẳng B lấy điểm Câu 32 D Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , Câu 31 D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 34 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hình chóp cạnh bên Xét điểm có đáy thay đổi mặt phẳng nhỏ Gọi thể tích khối chóp A Câu 35 Tỉ số B , tam giác D A Một hình chóp thứ hai Gọi thể tích khối chóp Gọi mặt phẳng A B có tất cạnh khối chóp C giao điểm D (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Mặt bên tạo với A V a3 B V 5a 3 48 C V cắt SC, SD M N a3 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hình hộp 11 Gọi điểm cạnh trung điểm cho A B điểm cạnh Mặt phẳng (Nguyễn Trãi - Thái Bình - 2020) Cho hình chóp a3 16 cho cắt cạnh C D V có chiều cao diện tích đáy khối đa diện lồi có đỉnh điểm Câu 39 Gọi , đáy góc Mặt phẳng (P) chứa AB tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABMN theo a Câu 38 bằng: D tương ứng trung điểm cạnh Tính thể tích cho phần thể tích phần Tỉ số C (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp tứ giác tâm đáy có tâm tạo với đường cao góc B có cạnh bên tạo với đường cắt cạnh bên chung hai khối chóp Câu 37 C cạnh bên hình chóp cạnh bên trọng tâm tam giác cho tổng thể tích khối chóp (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Cho hình chóp tam giác cao góc Câu 36 hình vng cạnh Thể tích D có đáy hình vng, mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy có diện tích Trang (đvdt) Một mặt phẳng qua trọng tâm tam giác chia khối chóp A Câu 40 song song với mặt đáy thành hai phần, tính thể tích B C phần chứa điểm D (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường cao góc chung hai hình chóp cho? A Câu 41 B C tam giác ; gọi ; khoảng cách từ Tính thể tích phần D có đáy tới mặt phẳng hình bình hành trung điểm cạnh Gọi A B C D (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hình chóp tứ giác trung điểm điểm đối xứng của khối chóp thành hai khối đa diện Gọi diện A qua tích Mặt phẳng chia B C Tính thể tích khối đa diện lồi theo D tích trung điểm cạnh Gọi trọng tâm tam giác (như hình vẽ) A N M P G B D R Q C Trang chia khối đa diện có chứa đỉnh Thể tích khối đa (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho tứ diện A trọng tâm SC Mặt phẳng hình chóp thành hai khối đa diện, tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh Gọi Câu 43 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp có diện tích Câu 42 B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 44 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho lăng trụ điểm nằm cạnh Đường thẳng A tích Gọi cho cắt đường thẳng trung điểm Thể tích khối đa diện lồi B , đường thẳng và cắt đường thẳng C D Trang