ĐỀ TOÁN ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10 TPHCM GỒM 12 ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TPHCM GỒM 12 ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN sẽ giúp các em lớp 9 khu vực TPHCM biết được chuẩn dạng, luyện tập giải nhuần nhuyễn, giúp vững tin trong quá trình học và thi. Trong đề tham khảo chỉ gồm phần đại số. Nội dung gồm đồ thị, Vi-et, các dạng bài toán thực tế.

ÔN TẬP THI MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TPHCM (GỒM 12 ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN) ĐỀ Bài 1: (2,5 điểm) Cho parabol ( P ) : y = − x đường thẳng (d ) : y = x − a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x − x − = có nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức : A = x1 − x2 − + x2 + x1 + Bài 3: (1,5 điểm) Quy tắc sau cho ta biết ngày n, tháng t, năm 2019 ngày thứ tuần Đầu tiên, ta tính giá trị biểu thức T = n + H , H xác định bảng sau Tháng t 2; 3; 11 9; 12 4; 1; 10 H -3 -2 -1 Sau đó, lấy T chia cho ta số dư r (0 ≤ r ≤ 6) Nếu r = thứ Bảy Nếu r = Chủ nhật Nếu r = thứ Hai Nếu r = thứ Ba … Nếu r =6 thứ Sáu Ví dụ: + Ngày 31/12/2019 có n = 31; t = 12; H = ⇒ T = 31 + = 31 ; số 31 chia cho có số dư nên ngày thứ Ba a) Em sử dụng quy tắc để xác định ngày 08/03/2019 24/12/2019 thứ mấy? b) Bạn Hằng tổ chức sinh nhật tháng 10/2019 Hỏi sinh nhật bạn Hằng ngày ? Biết ngày sinh nhật Hằng bội số thứ Hai Bài 4: (1,5 điểm) Tại bề mặt đại dương, áp suất nước áp suất khí 1atm (atmosphere) Bên mặt nước, áp suất nước tăng thêm atm cho 10 mét sâu xuống Biết mối liên hệ áp suất y (atm) độ sâu x (m) mặt nước hàm số bậc có dạng y = ax + b a) Xác định hệ số a b b) Một người thợ lặn độ sâu người chịu áp suất 2,85 atm? Bài 5: (1,0 điểm) Một nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức chuyến du lịch (chi phí chuyến chia cho bạn tham gia) Sau hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng nên họ khơng đóng tiền Cả nhóm thống bạn lại đống thêm 18.000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho bạn khơng tham gia Hỏi tổng chi phí chuyến bao nhiêu? Bài 6: (1,0 điểm) Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 calo cho phút bơi 10 calo cho phút chạy Hôm nay, Dũng 1,5 cho hai hoạt động tiêu thụ hết 1200 calo Hỏi hôm nay, bạn Dũng thời gian cho hoạt động? Bài 7: (1,0 điểm) Một nơng trại có tổng số Gà Vịt 6.000 con, sau bán 1.600 Gà 800 Vịt số Vịt cịn lại 80% số Gà Hỏi sau bán, nông trại lại Gà? Bao nhiêu Vịt? Hết ĐỀ Bài 1: (2,5 điểm) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = - x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 - 3x - = có nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = Bài 3: (1,5 điểm) Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy với người trung bình nhiệt độ mơi trường giảm 1°C lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo Tại 21°C, người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo ngày Người ta thấy mối quan hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b (x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường y: đại lượng biểu thị cho lượng calo) a) Xác định hệ số a, b b) Nếu người làm việc sa mạc Sahara nhiệt độ 50oC cần calo? Bài 4: (1,0 điểm) Hai xí nghiệp đánh bắt hải sản A B tháng đánh bắt 800 hải sản Trong tháng 5, nhờ áp dụng cơng nghệ đại, xí nghiệp A đánh bắt vượt mức 20% so với tháng 4, xí nghiệp B đánh bắt vượt mức 30% so với tháng nên hai xí nghiệp đánh bắt 995 hải sản Tính xem tháng 4, xí nghiệp đánh bắt hải sản Bài 5: (1,0 điểm) Một sách Toán ơn Tuyển sinh 10 có giá bìa 30 000 đồng, giảm giá 5%; sách Văn ôn Tuyển sinh 10 có giá bìa 40 000 đồng, giảm giá 10% Trong thời gian giảm giá, nhà sách bán tất 120 sách Văn Tốn ơn Tuyển sinh 10, thu số tiền 795 000 đồng Hỏi: nhà sách bán sách Văn, sách Tốn ơn Tuyển sinh 10? Bài 6: (1,5 điểm) Trong đợt khuyến chào năm học mới, nhà sách A thực chương trình giảm giá cho khách hàng sau: - Khi mua tập loại 96 trang cơng ty B sản xuất tập giảm 10% so với giá niêm yết - Khi mua I 10 tập loại 96 trang đóng gói sẵn II 20 tập loại 96 trang đóng gói sẵn cơng ty C sản xuất tập I giảm 10% so với giá niêm yết, tập II giảm 15% so với giá niêm yết Khách hàng mua lẻ tập loại 96 trang cơng ty C sản xuất khơng giảm giá Biết giá niêm yết tập 96 trang hai công ty B công ty C sản xuất có giá 000 đồng a) Bạn Hùng vào nhà sách A mua 10 tập loại 96 trang đóng gói sẵn (bộ I) cơng ty C sản xuất bạn Hùng phải trả số tiền bao nhiêu? b) Mẹ bạn Lan vào nhà sách A mua 25 tập loại 96 trang nên mua tập cơng ty sản xuất để số tiền phải trả hơn? (mua tất tập công ty) Bài 7: (1,0 điểm) Theo tài liệu dân số phát triển Tổng cục dân số kế hoạch hóa gia đình thì: Dựa số liệu dân số, kinh tế, xã hội 85 nước giới, người ta xây dựng hàm nêu lên mối quan hệ tuổi thọ trung bình phụ nữ (y) tỷ lệ biết chữ họ (x) sau: y = 47,17 + 0,307x Trong y số năm (tuổi thọ), x ( %) tỷ lệ phần trăm biết chữ phụ nữ a) Theo báo cáo Bộ Giáo dục Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đạt 96,83 % nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60 Hỏi với tỷ lệ biết chữ phụ nữ Việt Nam nhóm có tuổi thọ bao nhiêu? b) Nếu muốn tăng tuổi thọ phụ nữ 85 nước lên 77 tuổi tỷ lệ biết chữ họ phải đạt %? Bài 3: Theo đề ta có: Nếu x = 210C y = 3000 calo => ta có 3000 = 21a + b(1) Nếu x = 200C y = 3030 calo => ta có 3030 = 20a + b(2)  21a + b = 3000  20a + b = 3030 Từ ta có hpt  Giải hpt ta có a = -30 , b = 3630 mối quan hệ hai đại lượng hàm số bậc y = -30x + 3630 Nếu người sa mạc Sahara nhiệt độ 500C người cần lượng calo y = -30.50 + 3630 = 2130 calo Bài 4: Gọi khối lượng đánh bắt tháng hai xí nghiệp A B x (tấn), y (tấn) Điều kiện: x > 0, y >0 Ta lập hệ phương trình: Vậy tháng xí nghiệp A đánh bắt 450 hải sản xí nghiệp B đánh bắt 350 hải sản Bài 5: Gọi: số sách Văn: x (quyển) số sách Toán: y (quyển) Đ/k: x,y số nguyên dương Theo đề ta có hệ pt: x = 50; y = 70 Vậy: số sách Văn: 50 (quyển) Số sách Toán: 70 (quyển) Bài 6: a/ Số tiền bạn Hùng phải trả là: 10.8000.90% = 72000 đồng b/ Giá tiền phải trả mua 25 tập công ty B sản xuất là: 25.8000.90% = 180000 (đồng) Giá tiền phải trả mua 25 tập công ty C sản xuất là: 20.8000.85% + 5.8000 = 176000 (đồng) Vậy mẹ bạn Lan nên mua tập công ty C sản xuất số tiền phải trả Bài 7: a Tuổi thọ nhóm phụ nữ Việt nam có tỷ lệ biết chữ đạt 96,83% là: y = 47,17 + 0,307.96,83 = 47,17 + 29,72 ≈ 76,89 (năm) b Tỷ lệ biết chữ nhóm phụ nữ muốn đạt 77 tuổi thọ là: 77 = 47,17 + 0,307x (0,25đ) 0,307x = 29,83 x = 97,17% ĐỀ Bài 1: (2,5 điểm) Cho parabol (P): y = đường thẳng (d): y = +1 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 3x - = có nghiệm phân biệt x1 ; x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = x13.x2 + x23.x1 Bài 3: (1,5 điểm) Một xí nghiệp cần bán lý b sản phẩm Số sản phẩm y lại sau x ngày bán xác định hàm số: y = ax+b có đồ thị sau: a) Hãy dựa vào đồ thị xác định a, b hàm số y b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số sản phẩm cần lý? Đáp án: a) Hàm số : y = ax + b Dựa vào đồ thi ta có: * Khi x = y = 1410 nên b = 1410 ( nêu đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 1410 nên b = 1410) * Khi x = 17 y = 900 nên 900 = a.17 +1410 ⇔ a = – 30 Vậy hàm số : y = – 30x + 1410 b) Khi bán hết số sản phẩm cần lý y=0 Nên: = – 30x + 1410 ⇔ x = 47 Vậy xí nghiệp cần 47 ngày để bán hết số sản phẩm cần lý Bài 4: (1,0 điểm) Tham quan trải nghiệm trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi anh cơng nhân số gà số bị trang trại ni anh cơng nhân cười nói rằng: “Tất có 1200 2700 chân” Bạn tính giúp An có gà, bò nhé! Bài 5: (1,0 điểm) Một cửa hàng điện máy xanh thực giảm giá 10% ti vi cho lô hàng gồm 40 chiếc với giá bán lẻ trước 6.500.000đ/chiếc Đến trưa cùng ngày cửa hàng bán 20 chiếc, cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa so với giá bán a) Tính số tiền cửa hàng thu bán hết lô hàng ti vi? b) Biết giá vốn 3.050.000đ/chiếc Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ bán hết lô hàng trên? Đáp án: a/ Giá tiền ti vi sau giảm 10% so với giá bán lẻ trước là: Giá bán ti vi sau giảm giá lần là: 10 6.500.000 = 5.850.000đ 100 10 5850000 = 5.265.000đ 100 Số tiền cửa hàng thu sau bán hết lô hàng là: 5.850.000.20 + 5.265.000.20 = 222.300.000 đ b/ Tổng số tiền vốn lơ hàng 3.050.000.40 = 122.000.000 đ Ta có: 122.000.000 < 222.300.000 nên cửa hàng có lời bán hết lơ hàng ti vi Bài 6: (1,5 điểm) Người ta pha 200g dung dịch muối thứ vào 300g dung dịch muối thứ hai thu dung dịch muối có nồng độ 4% Hỏi nồng độ muối dung dịch thứ thứ hai; biết nồng độ muối dung dịch thứ lớn nồng độ muối dung dịch thứ hai 5% Đáp án: Gọi nồng độ muối dung dịch thứ x (%, x > 0) Nồng độ muối dung dịch thứ hai y (%, y > 0) Theo đề bài, ta có hệ phương trình x − y = x = ⇔  200 x + 300 y = 4.500 y = Vậy: Nồng độ muối dung dịch thứ 7%, nồng độ muối dung dịch thứ hai 2% Bài 7: (1,0 điểm) Một xe dự định với vận tốc 50km/h để đến nơi sau hai Tuy nhiên thực tế lưu thông thuận lợi nên xe với vận tốc nhanh 20% so với dự định Nửa quãng đường lại đoạn đường cao tốc nên qua đoạn xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe đến nơi sớm dự định bao lâu? Đáp án: Tổng quãng đường 50.2 =100km Nửa quãng đường 50km Thời gian nửa quãng đường 50:(50.120%) = 50 phút Thời gian đoạn cao tốc 50:(50.120%.125%) = 40 phút Thời gian đến sớm dự định 2g – (50ph + 40ph) = 30ph Hết ĐỀ Tốn ơn tập tuyển sinh vào 10 năm học 2021 - 2022 Câu Cho parabol (P): đường thẳng (d): a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu Một bánh hình trụ có bán kính đường trịn đáy 5cm, chiều cao 9cm, đặt thẳng đứng mặt bàn Một phần bánh bị cắt rời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống với góc AOB 600 hình vẽ Tính thể tích phần cịn lại bánh sau bị cắt 60 = (cái bánh) Đáp án: Phần bánh bị cắt chiếm 360 Phần bánh lại chiếm − = (cái bánh) 6 5 Thể tích phần bánh lại π.R h = π.52.9 ≈ 589 cm 6 Câu Cho phương trình: có nghiệm phân biệt Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Đáp án: Tổng Tích Câu Hơm qua mẹ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 trứng gồm 10 trứng gà 10 trứng vịt hết 45 000 đồng Hôm mẹ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 trứng gồm 15 trứng gà trứng vịt hết 42 500 đồng mà giá trứng cũ Hỏi ngày mai mẹ bạn Hồng nhờ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa mua 30 trứng gồm 20 trứng gà 10 trứng vịt mẹ bạn Hồng phải đưa cho bạn Hồng số tiền vừa đủ biết giá trứng không thay đổi? Đáp án: Gọi x; y (đồng) số tiền trứng gà, trứng vịt (x>0; y>0) Ta có hệ pt: Số tiền mẹ bạn Hồng cần đưa vừa đủ cho bạn Hồng là: (đồng) Câu Tính chiều cao núi cho biết hai điểm cách km mặt đất ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 400 320 Đáp án: Xét ACD vng C có: AC = CD.cot320 Xét tam giác BCD vng C có: BC = CD.cot400 Ta có: AC – BC = CD.cot320 - CD.cot400 AB = CD.(cot320 - cot400) Suy CD = tam giác AB 1000 = ≈ 2447 m cot 32 − cot 40 cot 320 − cot 400 Câu Cho phương trình x2 – mx + m – = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m 2 b) Cho m = , gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tính giá trị x1 + x2 Câu Sản lượng sản xuất nhà máy quý hai 20% so với quý Sản lượng quý ba lại nhiều 8% so với quý Hỏi sản lượng quý ba tăng phần trăm so với quý hai? Đáp án: Gọi sản lượng quý x Sản lượng quý hai 0.8x Sản lượng quý ba 1.08x Tỉ lệ phần trăm = 1.08x − 0.8x 100% = 35% 0.8x ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 2 Câu Cho phương trình x − 2mx − ( m + ) = ( 1) , m tham số a Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m 2 b Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x1 + x = 20 2 Đáp án: x − 2mx − ( m + ) = ( 1) ∆ = b − 4ac = ( −2m ) + 4(m + 4) = 8m + 16 > ∀m Vậy phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b  x + x = − = 2m  a b) Theo hệ thức Viet  x x = c = − ( m2 + 4)  a x12 + x 2 = 20 ⇔ ( x1 + x ) − 2x1x = 20 ⇔ 4m + ( m + ) = 20 ⇔ m2 = ⇔ m = ± Câu Trong xưởng sản xuất đồ gia dụng có tổng cộng 900 thùng hàng ngày nhân viên lấy 30 thùng hàng để phân phối cho đại lí a Gọi T số thùng hàng lại sau xưởng sau n ngày Hãy lập hàm số T theo n b Biết thùng hàng có giá trị triệu đồng chuyến xe vận chuyển 30 thùng hàng ngày tốn 2,5 triệu đồng Hỏi sau bán hết tất thùng hàng xưởng lời tiền ? Đáp án: a Hàm số y theo x : T = 900 – 30n b Số ngày để xưởng vận chuyển hết 900 thùng hàng : 900 − 30n = ⇒ n = 30 (ngày) Tổng giá trị 900 thùng hàng : 900 x 2.000.000 = 1.800.000.000 (đồng) Số tiền trả cho 30 đợt vận chuyển: 2.500.000 x 30 = 75.000.000 (đồng) Số tiền lời xưởng kiếm 1.800.000.000 − 75.000.000 = 1.725.000.000 (đồng) Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB với m Suy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Theo hệ thức Vi-et: S = , P = = -8 x1 + x = x1 x2  2( m – 2) = -8  m = -2 Câu Hải đăng Đá Lát bảy hải đăng cao Việt Nam đặt đảo Đá Lát vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa Ngọn hải đăng xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng vị trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động vùng biển Trường Sa, định hướng xác định vị trí Một người cao 1,65m đứng hải đăng quan sát hai lần tàu Lần thứ người nhìn thấy tàu với góc hạ 300, lần thứ hai người nhìn thấy tàu với góc hạ 60 Biết hai vị trí quan sát tàu chân hải đăng điểm thẳng hàng Hỏi sau hai lần quan sát, tàu chạy mét? (Làm tròn chữ số thập phân) Đáp án: = = 300 (vì góc so le trong) = = 600 AE = 75,6 (m) (tính tan = đối trên/kề dưới) AF = 25,2 (m) Sau lần quan sát, tàu chạy 50,4 (m) Câu Một ao nuôi tôm chứa 1000kg nước biển với nồng độ muối 3,5% Để giảm độ mặn xuống 1% cho dễ nuôi tôm, người ta phải đổ thêm vào ao kg nước ngọt? Đáp án: Gọi khối lượng nước đổ vào ao x (kg), x > Lí luận đưa đến phương trình: 1%(1000 + x) = 3,5% 1000 … x = 2500 (thỏa điều kiện) Vậy khối lượng nước phải đổ vào ao 2500 (kg) ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO 10 MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu a) Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 (P) y = x – (D) lên mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Câu Cho phương trình x2 – 3x = có nghiệm thức A = ( )2 B = – , Khơng giải phương trình Tính giá trị biểu + Câu Một sở sản xuất banh da dự định sản xuất 000 trái banh có đường kính 3dm Biết 1m da giá 200 000 đồng, tiền công tiền vật liệu khác 50 000 đồng Hỏi người ta bán lẻ trái banh 200 000 đồng người ta thu lãi phần trăm so với giá vốn? (Cho π = 3,14) Đáp án: Vì trái banh có dạng hình cầu, có đường kính dm = 0,3 m => = = 3,14 (0,3)2 = 0,2826 (m2) Mà 1m2 da giá 200000 đồng, tiền công tiền vật liệu khác 50000 đồng Giá vốn để làm trái banh là: 0,2826 200000 + 50000 = 106520 (đồng) Số vốn để làm 1000 trái banh là: 1000 106520 = 106520000 (đồng) Phần trăm lãi so với giá vốn 46,74% Câu Cho phương trình x2 + mx + 2m – = (1) (x ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 = Câu Xe máy Honda Future Vành Đúc – Đèn Led 2018 có giá niêm yết 31 540 000 đồng Năm 2019, cửa hàng giảm giá xe lần Năm 2020, cửa hàng giảm thêm lần giá giảm với phần trăm lần Anh Hai phải trả số tiền 28 464 850 đồng mua xe Hỏi cửa hàng giảm giá xe phần trăm cho đợt ? Đáp án: Gọi x phần trăm cửa hàng giảm giá đợt cho xe ( x > 0) Hs lập luận phương trình: 31 540 000.(100% - x)(100% - x) = 28 464 850 Hs giải phương trình x = 0,05 = 5% Vậy cửa hàng giảm giá xe đợt % Câu Một gia đình Đồng Nai ni ba bị sữa để có thu nhập cho gia đình Trung bình cho khoảng 400 lít sữa/năm, giá bán khoảng 12 000 đồng/lít Biết tiền lời năm (sau trừ chi phí đầu tư, chăm sóc bị) chi phí đầu tư chăm sóc bị Tính xem năm gia đình có thu nhập (số tiền lời) bao nhiêu? Đáp án: Gọi x (đồng) số tiền lời năm gia đình (x > 0) Chi phí đầu tư chăm sóc bị: 3x (đồng) Ta có pt: x + 3x = 2400 12000 Hs giải pt x = 21 600 000 (nhận) Vậy thu nhập năm gia đình 21 600 000 đồng Câu Tính lượng vải cần mua để tạo nón với số liệu hình bên Biết tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) may nón 15% Cho π = 3,14 Đáp án: R = 17,5 cm ; r = 7,5cm Sxq hình nón: Sxq = r l = 706,5 (cm2) S vành nón : π ( R2 – r2) = 785 cm2 Diện tích vải may nón: (706,5 + 785).(1 + 15%) = 1715,225 (cm2) ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN NGÀY 26/04/2021 Câu Cho hàm số y = x + có đồ thị (d) hàm số y = − x2 có đồ thị (P) a/ Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Câu Cho phương trình (x ẩn số) (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi nghiệm phương trình Tìm m để: Đáp án: a) Ta có Vậy pt ln ln có nghiệm phân biệt với m b) Theo định lý Vi – ét ta có: Ta có: Vậy m = m = Câu Cho thêm 1kg nước vào dung dịch A dung dịch B có nồng độ axit 20% Sau lại cho thêm 1kg axit vào dung dịch B dung dịch C nồng độ axit % Tính nồng độ axit dung dịch A? Đáp án: Gọi x(kg) khối lượng dd A (x > 0) Lượng axit có dd B: 20%.(x + 1) (kg) Lượng axit có dd C: %.(x + 2) (kg) Theo đề ta có phương trình: 20%(x + 1) + = %.(x + 2) ⇔ x = (nhận) Khối lượng axit có dd A khối lượng axit dd B Do nồng độ axit dd A là: Câu Trường THCS A tiến hành khảo sát 500 học sinh yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc yêu thích khác Mỗi học sinh chi ̉ chọn yêu thić h Biết số học sinh yêu thić h hội họa chiế m tỉ lê ̣20% so vơí số học sinh khaỏ sat́ Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác a) Tính số học sinh yêu thích hội họa b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc bao nhiêu? Đáp án: Số học sinh yêu thích hội họa 1500 20% = 300 học sinh Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác a, b, c (a, b, c ∈ N*) ⇒ a + b + c + 300 = 500 ⇒ a + b + c = 200 (1) Vì số học sinh yêu thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác nên a + 300 = b + c ⇒ (1) a + a + 300 = 200 ⇒ a = 450 Vì số học sinh u thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 nên: a – b = 30 ⇒ b = 420 Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc a + b = 870 em Câu Nước giải khát thường đựng lon nhôm cỡ phổ biến chứa khoảng 330ml chất lỏng, thiết kế trụ với chiều cao khoảng 10,2 cm (phần chứa chất lỏng), kính đáy khoảng 6,42 cm lon hình đường Nhưng nhà sản xuất có xu hướng tạo lon nhôm với kiểu dáng cao thon Tuy chi phí sản xuất lon cao tốn hơn, lại dễ đánh lừa thị người tiêu dùng ưa chuộng những giác a/ Một lon nước cao 13,41 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy 5,6 cm Hỏi lon nước cao chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến khơng ? Vì ? (Biết thể tích hình trụ: V = πr h, với π ≈ 3,14) b/ Vì chi phí sản xuất lon cao tốn lon cỡ phổ biến ? Biết diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ tính theo cơng thức: Sxq = 2πrh Stp = Sxq + 2Sđáy Đáp án: Vậy a/ Thể tích lon nước cao là: Vậy lon nước cao chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến b/ Diện tích vỏ nhôm lon cao: S = π 5,6 13,41 + π Diện tích vỏ nhơm lon cũ: S = π 6,42 10, 32 + π Vậy giá thành lon cao mắc ≈ 285 ≈ 272,7 cm2 Câu Quãng đường hai thành phố A B 120km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc y = ax + b có đồ thị hình sau: a) Xác định hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa? Đáp án: a) Dựa vào đồ thị, ta có: Vậy y = 40x – 240 b) Khi x = ⇒ y = 40x – 240 = 40.8 – 240 = 80 Vậy lúc 8h sáng ôtô cách B: 120 – 80 = 40 (km) ĐỀ 10 ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH THI VÀO 10 MƠN TỐN NGÀY 10/5/2021 Câu Cho parabol (P): đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu Nhân dịp đội tuyển Việt Nam có thành tích tốt vịng loại World cup 2022 Châu Á, cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn Quang Hải vào cửa hàng mua áo giá 300 000 VNĐ/cái, quần giá 250 000/ cái, đôi giày giá 000 000 VNĐ/đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn Hải phải trả bao nhiêu? Đáp án: Giá áo sau giảm là: 300 000 – 300 000.10% = 270 000đ Giá quần sau giảm: 250 000 – 250 000.20% = 200 000đ Giá giày sau giảm: 000 000 – 000 000.30% = 700 000đ Combo áo, quần, giày sau giảm: (270 000 + 200 000 + 700 000) - (270 000+200 000+700 000) 5% = 111 500 đ Tổng số tiền Hải phải trả: 111 500 + (270 000 2) + 200 000 = 851 500đ Câu Cho phương trình: 3x2 + 4x – = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình Hãy tính giá trị biểu thức: A = x 12 − x + x 22 − x Đáp án: Tính S = -4/3,P=-2/3 Tính A = 40/9 Câu Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quy định miễn phí (hành lý cước) Cứ vượt E kg hành lý khách hàng phải trả C USD theo cơng thức liên hệ E C C = E + 20 a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý cước b) Tính khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay Tân Sơn Nhất 791 690 VNĐ Biết tỉ giá VNĐ USD USD = 23 285 VNĐ Đáp án: a) Tính C = 48(USD) b) 791690 VNĐ = 34 USD Tính E = 17,5kg Câu Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau: chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m 2/ người (Tính theo diện tích mặt đáy) a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người? b) Tính thể tích hồ bơi ? Lúc người ta bơm vào hồ 120000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít) Đáp án: a) Sức chứa tối đa: 6.12,5:0,5 = 150 (người) b) Thể tích hồ: 6.12,5.2 = 150 (m3) Khoảng cách: (150 -120) : 75 = 0,4(m) Câu Lớp 9A có 40 học sinh, số nam số nữ không bị cận thị Biết tổng số học sinh không bị cận thị lớp 11 bạn Tính số học sinh nam số học sinh nữ không bị cận thị Đáp án: Gọi x, y số học sinh nam nữ lớp 9A Điều kiện: x, y ∈ Ν * Theo ta có phương trình: 8 x + y = 308  x = 28 ↔   x + y = 40  y = 12 Vậy: Số nam không bị cận thị bạn Số nữ không bị cận bạn Câu Một cửa hàng sách cũ có sách sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên cửa hàng sách năm phải đóng 50 000 đồng chi phí phải mướn sách với giá 5000 đồng/quyển sách, cịn khách hàng khơng phải hội viên mướn sách với giá 10 000 đồng/quyển sách Gọi y (đồng) tổng số tiền khách hàng phải trả năm x số sách mà khách hàng mướn a) Lập hàm số y theo x khách hàng hội viên với khách hàng hội viên b) Nam hội viên cửa hàng sách, năm ngoái Nam trả cho cửa hàng sách tổng cộng 170 000 đồng Hỏi Nam hội viên cửa hàng sách số tiền phải trả bao nhiêu? Đáp án: a) Là hội viên: y = 50000 + 5000x không hội viên: y = 10000x b) x = (170000 – 50000):5000 = 24 y = 24.10000 = 240000 ĐỀ 11 ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN NGÀY 17/05/2021 Câu Cho hàm số có đồ thi (P) hàm số y = có đồ thi (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Câu Nhằm động viên, khen thưởng em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2020 - 2021 trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa điểm du lịch với mức giá ban đầu 375 000 đồng/người Biết cơng ty du lịch giảm 10% chi phí cho giáo viên giảm 30% chi phí cho học sinh Số học sinh tham gia gấp lần số giáo viên tổng chi phí tham quan (sau giảm giá) 12 487 500 đồng Tính số giáo viên số học sinh tham gia chuyến Đáp án: Gọi số gv tham gia x, số hs 4x (x nguyên dương) PT: 337500x + 4x.262500 = 12487500 x=9 Số gv 9, số hs 36 Câu Cho phương trình 2x2 – 7x – = có nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình Hãy tính giá trị biểu thức A = 4x2 x13 + 4x1 x23 Câu Một cửa hàng niêm yết giá bán ghế sau: Đơn giá (chưa tính thuế giá trị gia tăng) Mua từ thứ đến thứ 350 000 đồng/ Mua từ thứ đến thứ 330 000 đồng/ Mua từ thứ trở lên 300 000 đồng/ Cô Hoa muốn mua 20 ghế Tính số tiền phải trả bao nhiêu? (Biết tính tiền phải trả thêm thuế VAT 8%) Đáp án: Số tiền cô phải trả chưa tính thuế VAT : 350 000.3 + 330 000.2 + 300 000.15 = 210 000 (đồng) Số tiền phải trả sau tính thuế VAT : 210 000 108% = 706 800 (đồng) Câu Cho phương trình (1) a/ Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m b/ Gọi x1; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m cho phương trình (1) có nghiệm Đáp án: a/ Ta có Vậy pt ln ln có nghiệm phân biệt với m b/ Theo định lý Vi – ét ta có: Ta có: Vậy m = m = -6 Câu Theo Quyết định số 25/2019/QĐ-UBND ngày 24 tháng 10 năm 2019 Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh quy định đơn giá nước sinh hoạt có hiệu lực từ ngày 15/11/2019 địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh sau: Mức sử dụng nước a) Đến 4m3/người/tháng - Hộ dân cư - Hộ nghèo cận nghèo b) Trên 4m3 đến 6m3/ người/tháng c) Trên 6m3/ người/tháng Đơn giá (đồng/m3), Chưa tính thuế phí Trước ngày 15/11/2019 Từ ngày 15/11/2019 300 đồng/m3 300 đồng/m3 10 200 đồng/m3 11 400 đồng/m3 600 đồng/m3 300 đồng/m3 10 800 đồng/m3 12 100 đồng/m3 Việc tính lượng nước sử dụng định mức trước sau định có hiệu lực thực theo nguyên tắc trung bình: lấy tổng lượng nước tiêu thụ, định mức kỳ chia cho số ngày kỳ để có số tiêu thụ, định mức bình qn/ngày, sau đó: - Nhân với số ngày trước ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá cũ - Nhân với số ngày từ ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá Từ ngày 01/11/2019 đến ngày 30/11/2019 (có 30 ngày) gia đình ơng Năm (không phải hộ nghèo cận nghèo) gồm người sử dụng hết 32m nước máy Định mức tiêu thụ nước: 4m3/người/tháng Hãy tính số tiền nước máy gia đình ơng Năm phải trả tháng 11 năm 2019 (bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng 10% phí bảo vệ mơi trường) Đáp án Từ 01/11 đến 30/11/2019 có 30 ngày, Số ngày sử dụng nước tính theo giá cũ: 14 ngày, Số ngày sử dụng nước tính theo giá mới: 30 – 14 = 16 ngày Số m3 nước gia đình ơng Năm sử dụng mức 1: x = 24 m3 Số m3 nước gia đình ơng Năm sử dụng mức 2: 32 – 24 = m3 (vì x = 12 > 8) Tiền nước chưa tính thuế phí: 24x 14 16 14 16 x5.300 + 24x x5.600 + 8x x10.200 + 8x x10.800 30 30 30 30 = 215.200 (đồng) Tổng số tiền gia đình ơng Năm phải trả (có tính thuế phí): (100% + 15%)x 215.200 = 247.480 (đồng) ĐỀ 12 ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO 10 MƠN TỐN NGÀY 23/05/2021 Câu Cho (P) : y = x đường thẳng (D): y = − x − a) Vẽ đồ thị (P) (D): hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: 3x2 + 5x – = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau: A = x1 x + x − x1 − Câu Một cửa hàng điện máy đợt Noel giảm 15% giá bán tivi Đến ngày tết Âm lịch, cửa hàng tiếp tục giảm 10% so với đợt nên giá tivi 7.650.000 đồng Hỏi giá ban đầu tivi bao nhiêu? Đáp án: Gọi x (đồng) giá tiền ban đầu tivi (x > 0) Giá tiền ti vi sau giảm giá đợt Noel là: x – 15%x = 0,85x (đồng) Giá tiền ti vi sau giảm giá đợt tết Âm lịch là: 0,85x – 10%.0,85x = 0,765x(đồng) Theo đề ta có: 0,765x = 7650000 ⇒ x= 10.000.000 Vậy giá bán ban đầu ti vi 10.000.000đồng Câu Bạn An xe buýt đến cửa hàng để mua x tập, giá tập a (đồng), gọi b (đồng) chi phí xe buýt lẫn Biết mối liên hệ tổng số tiền bạn An phải sử dụng y (đồng) mua x tập cửa hàng hàm số bậc y = ax + b có đồ thị hình bên: a) Hãy xác định hệ số a b b) Nếu tổng số tiền bạn An sử dụng để mua tập 84 ngàn (đồng) (khơng mua khác) bạn An mua tập? TRUNG TÂM DẠY THÊM NHỰT TRẦN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q.6 HỌ VÀ TÊN: ……………………………… ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 LỚP:………………………………………… Năm học: 2020 - 2021 Số phòng Số báo danh Chữ kí GT1 Chữ kí GT2 MƠN: TỐN SỐ THỨ TỰ SỐ MẬT MÃ Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Hai thuyền khởi hành vị trí A thẳng theo hai hướng tạo với góc 300 hỏi sau hai thuyền cách bao xa, biết thuyền B chạy với vận tốc 50km/h, thuyền C chạy với vận tốc 60km/h (kết làm tròn đến số thập phân) B Đáp án: Hạ đường cao BH Sau 2h thuyền B quãng đường 2.50 = 100 km A C Sau 2h thuyền C quãng đường 2.60 = 120 km Ta có AH = 100.cos30 = 86,6 km BH = 100.sin30 = 50 km CH = 120 – 86,6 = 33,4 km Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác BHC ta có BC = 502 + 33, = 3615,56 ≈ 60,1 km Câu Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy với người trung bình nhiệt độ mơi trường giảm 1°C lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo Tại 21°C, người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo ngày Người ta thấy mối quan hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b (x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường y: đại lượng biểu thị cho lượng calo) a) Xác định hệ số a, b b) Nếu người làm việc sa mạc Sahara sử dụng 2130 calo ngưỡng nhiệt độ lúc độ C? a Đáp án: Theo đề ta có: Nếu x = 210C y = 3000 calo => ta có 3000 = 21a + b(1) Nếu x = 200C y = 3030 calo => ta có 3030 = 20a + b(2)  21a + b = 3000  20a + b = 3030 Từ ta có hpt  Giải hpt ta có a = -30 , b = 3630 mối quan hệ hai đại lượng hàm số bậc y = -30x + 3630 Nếu người sa mạc Sahara sử dụng lượng calo 2130 2130 = -30.x + 3630 x = 50 Câu a) Người ta muốn làm xô nước dạng chóp cụt hình bên, tính diện tích tơn cần thiết để gị nên xơ nước theo kích thước cho (xem phần ghép mí khơng đáng kể) b) Hỏi xơ nước làm chứa tối đa lít nước? Đáp án: a) Diện tích tơn cần để gị nên xơ: Sxq = π(R + r)l ≈ 3,14.(20 + 10).30 ≈ 2826 (cm2) b) Thể tích xơ là: 25cm TRUNG TÂM DẠY THÊM NHỰT TRẦN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q.6 HỌ VÀ TÊN: ……………………………… ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 LỚP:………………………………………… Năm học: 2020 - 2021 Số phòng Số báo danh MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 1 V = π h( R + Rr + r ) ≈ 3,14.25.(202 + 20.10 + 10 ) ≈ 18316 ( cm3) 3 Vậy thể tích nước xơ chứa 18,316 lít Câu Cho phương trình x − (m − 3) x − 2m + = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x2 + x1 x2 = Chữ kí GT1 Chữ kí GT2 SỐ THỨ TỰ SỐ MẬT MÃ ... bao nhiêu? Đáp án: a) Là hội viên: y = 50000 + 5000x không hội viên: y = 100 00x b) x = (170000 – 50000):5000 = 24 y = 24 .100 00 = 240000 ĐỀ 11 ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN NGÀY 17/05/2021... bao xa? Đáp án: a) Dựa vào đồ thị, ta có: Vậy y = 40x – 240 b) Khi x = ⇒ y = 40x – 240 = 40.8 – 240 = 80 Vậy lúc 8h sáng ôtô cách B: 120 – 80 = 40 (km) ĐỀ 10 ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH THI VÀO 10 MƠN... có lợi ? Đáp án: Số tiền lương lãnh năm công ty A là: 8 .106 .3 + ( 8 .106 .3) 27 0  = 121 ,92 .106   Số tiền lương lãnh năm công ty B là: 28,5 .106 + 29,7 .10 + 30,9 .10 + 32,1 .10 = 121 ,2 .10 Câu Cho