TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1 Kỹ thuật chuyển đỉnh A Song song đáy B Cắt đáy 2 Kỹ thuật chuyể[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 TỈ SỐ THỂ TÍCH Chuyên đề 13 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP CHUNG Kỹ thuật chuyển đỉnh A Song song đáy B Cắt đáy Kỹ thuật chuyển đáy (đường cao không đổi) - Để kỹ thuật chuyển đáy thuận lợi, ta nên chọn hai đáy có cơng thức tính diện tích, ta dễ dàng so sánh tỉ số - Cả hai kỹ thuật nhằm mục đích chuyển đa diện ban đầu đa diện khác dễ tính thể tích Tỉ số diện tích hai tam giác Tỉ số thể tích khối chóp A Cơng thức tỉ số thể tích hình chóp tam giác Cơng thức áp dụng cho hình chóp tam giác, nhiều trường hợp ta cần hoạt phân chia hình chóp cho thành nhiều hình chóp tam giác khác áp dụng B Một số trường hợp đặc biệt Nếu Kết trường hợp đáy n − giác Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang Tỉ số thể tích khối lăng trụ A Lăng trụ tam giác Gọi V thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp tạo thành từ đỉnh lăng trụ, thể tích khối chóp tạo thành từ đỉnh lăng trụ Khi đó: Ví dụ: B Mặt phẳng cắt cạnh bên lăng trụ tam giác Gọi , thể tích phần trên, phần lăng trụ Giả sử Khi đó: Khi Khối hộp A Tỉ số thể tích khối hộp Gọi V thể tích khối hộp, đó: thể tích khối chóp tạo thành từ đỉnh khối hộp Khi (hai đường chéo hai mặt phẳng song song) (trường hợp cịn lại) Ví dụ: B Mặt phẳng cắt cạnh hình hộp (chỉ quan tâm tới hai cạnh đối nhau) Trang Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Dạng Tỉ số thể tích khối chóp tam giác Câu (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho hình chóp điểm A Tỉ số thể tích B Câu C Lời giải D , suy đáp án C (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho tứ diện điểm cạnh A trung Ta có Gọi ; ; Tỉ số thể tích B C Lời giải Gọi ; ; trung D Chọn D Ta có: Câu (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp Gọi , trung điểm , , , Tính tỉ số thể tích hai khối chóp A B C Lời giải , , theo thứ tự D Chọn C Ta có Và Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang Suy Câu Cho hình chóp tích A Gọi , khối chóp , theo thứ tự trung điểm B , , Tính tỉ số thể C Lời giải D Chọn B Ta có Câu (SGD Hưng n 2019) Cho khối chóp Tính theo A tích thể tích khối chóp B Gọi trung điểm C Lời giải D Chọn D Ta có tỷ số thể tích Câu Do (THPT Thăng Long 2019) Cho hình chóp cạnh A , , , , gọi Tính thể tích khối chóp B hay , , , trung điểm biết thể tích khối chóp C Lời giải D Chọn B Ta có: Trang Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Do đó: Câu Cho hình chóp , tia , thể tích khối chóp A , , , Gọi , Khẳng định sau đúng? B C lấy điểm D Lời giải Chọn D Theo cơng thức tỉ số thể tích ta có Câu (Gia Lai 2019) Cho khối chóp SABC tích điểm khối chóp A cho , Trên cạnh , lấy (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích B C Lời giải D Chọn D Gọi thể tích khối chóp thể tích khối chóp Theo cơng thức tỷ lệ thể tích ta có: thể tích khối chóp ta có Vậy Câu Nếu hình chóp tứ giác có chiều cao cạnh đáy tăng lên tăng lên lần? A lần B lần C lần Lời giải D lần thể tích lần Chọn D Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang h a Gọi , chiều cao cạnh đáy hình chóp tứ giác Thể tích khối chóp tứ giác Khi tăng chiều cao cạnh đáy lên lần ta khối chóp tứ giác tích Vậy thể tích khối chóp tăng lên Câu 10 Trên ba cạnh khối chóp A lần lấy điểm cho Tỉ số thể tích hai khối chóp B C Lời giải D Chọn B Câu 11 Cho khối chóp A , trung điểm B Tỉ số thể tích C Lời giải D Chọn B Ta có Câu 12 (THPT Hoa Lư A - 2018) Cho khối tứ diện cho A Trang Tính thể tích khối tứ diện B tích điểm cạnh theo C D Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Lời giải A E B D C Câu 13 (Chuyên Vinh - 2018) Cho khối chóp trung điểm cạnh A , B , tích Thể tích khối chóp D , tương ứng (THPT Cao Bá Quát - 2018) Cho tứ diện lượt lấy điểm khối tứ diện A , C Lời giải Ta có Câu 14 Các điểm có cạnh cho Trên cạnh Tỉ số thể tích khối tứ diện , lần B C D Lời giải Ta có: A B' C' B C D Dạng Tỉ số khối lăng trụ Câu (Sở Nam Định - 2019) Cho khối lăng trụ diện A tích Tính thể tích khối đa B C Lời giải Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 D Trang Chọn B Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối: Khối chóp khối lăng trụ có chung đáy chung chiều cao Câu (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho lăng trụ , chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A B trung điểm Mặt phẳng thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C D Lời giải thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh tức là thể tích khối đa diện cịn lại Khi ta có tỉ số Trang Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu Khối lăng trụ tích Mặt phẳng khối chóp tam giác khối chóp tứ giác tích A B C chia khối lăng trụ thành D Lời giải Chọn A +) Thể tích khơi lăng trụ là: +) Thể tích khối chóp tam giác là: Câu Vậy thể tích khối chóp tứ giác là: Cho khối lăng trụ tam giác tích phẳng A Gọi chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số B C Lời giải trung điểm cạnh Tìm Mặt ? D Chọn C Ta có Khi Vậy Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang Câu (THPT Thăng Long 2019) Một khối lăng trụ tứ giác tích Nếu gấp đôi cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao khối lăng trụ hai lần khối lăng trụ tích là: A B C Lời giải D Chọn A Giả sử khối lăng trụ tứ giác có độ dài cạnh đáy chiều cao lăng trụ tứ giác tính cơng thức Nếu gấp đơi cạnh đáy diện tích đáy mới Câu Khi thể tích khối Giảm chiều cao hai lần nên chiều cao Vì thể tích khối lăng trụ là: Biết khối hộp lần thể tích khối hộp là: A B tích Nếu tăng cạnh hình hộp lên gấp hai C Lời giải D Chọn A Ta có tăng cạnh khối hộp lên hai lần ta khối hộp đồng dạng với khối hộp cũ theo tỉ số Do thể tích khối hộp Câu Cho hình lăng trụ đứng A có B trung điểm C Lời giải Chọn A Tỉ số thể tích D A' C' B' Ta có: M A C B Câu (HKI-NK HCM-2019) Cho lăng trụ tam giác điểm cạnh A Khi thể tích khối chóp B tích Gọi trung C Lời giải D Chọn B Trang 10 Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2022 Vì nên suy Mà Vậy Câu (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Cho lăng trụ 15, khoảng cách từ điểm đến Biết diện tích mặt bên Tính thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải D Chọn B Ta có Mà Câu 10 (Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Cho khối lăng trụ khối đa diện A tích Tính thể tích B C Lời giải D Chọn D Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999 Trang 11 Gọi chiều cao lăng trụ , Khi Ta có Câu 11 Cho hình hộp có tích khối A giao điểm B Tính tỉ số C Lời giải Gọi thể D Chọn A C B I A D B' C' A' D' Ta có: Trang 12 Trung tâm bồi dưỡng văn hóa 247 Thầy DungMath 0973500999