Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Ôn tập chương I Tứ giác Giải bài tập toán 8 trang 111, 112 tập 1 Bài 87 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1) Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình[.]
Giải tập Tốn Hình tập 1: Ơn tập chương I - Tứ giác Giải tập toán trang 111, 112 tập Bài 87 (trang 111 SGK Tốn Tập 1) Sơ đồ hình 109 biểu thị quan hệ tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Dựa vào sơ đồ đó, điền vào chỗ trống: a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình Hình 109 Gợi ý đáp án: a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vng Bài 88 (trang 111 SGK Toán Tập 1) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD có điều kiện EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vng? Gợi ý đáp án: Ta có: EB = EA, FB = FC (gt) ⇒ EF đường trung bình ΔABC ⇒ EF // AC EF = Ta có: HA = HD, GC = GD ⇒ HG đường trung bình ΔADC ⇒ HG // AC HG = Do EF // HG, EF = HG ⇒ EFGH hình bình hành a) Hình bình hành EFGH hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AC ⊥ BD (vì EH // BD, EF// AC) b) Hình bình hành EFGH hình thoi ⇔ EF = EH ⇔ AC = BD (Vì EF = , EH = ) c) EFGH hình vng ⇔ EFGH hình thoi EFGH hình chữ nhật ⇔ AC = BD AC ⊥ DB Bài 89 (trang 111 SGK Toán Tập 1) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm dối xứng với M qua D a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c) Cho BC = 4cm, tính chu tứ giác AEBM d) Tam giác vng ABC có điều kiện AEBM hình vng? Gợi ý đáp án: a) Ta có MB = MC, DB = DA ⇒ MD đường trung bình ΔABC ⇒ MD // AC Mà AC ⊥ AB ⇒ MD ⊥ AB Mà D trung điểm ME ⇒ AB đường trung trực ME ⇒ E đối xứng với M qua AB b) + MD đường trung bình ΔABC ⇒ AC = 2MD E đối xứng với M qua D ⇒ D trung điểm EM ⇒ EM = 2.MD ⇒ AC = EM Lại có AC // EM ⇒ Tứ giác AEMC hình bình hành + Tứ giác AEBM hình bình hành có đường chéo cắt trung điểm đường Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên hình thoi c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm Chu vi hình thoi AEBM 4.BM = 4.2 = 8cm d) Hình thoi AEBM hình vng ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC Vậy ABC vng có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vng cân A) AEBM hình vng Bài 90 (trang 112 SGK Tốn Tập 1) Đố Tìm trục đối xứng tâm đối xứng của: a) Hình 110 (sơ đồ sân quần vợt) b) Hình 111 (Tháp Rùa bóng mặt nước) Gợi ý đáp án: a) Hình 110 - Hai trục đối xứng AB CD - Một tâm đối xứng O b) Hình 111 - Hai trục đối xứng MN PQ - Một tâm đối xứng I