Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 Ôn tập chương II Đa giác, diện tích đa giác Giải bài tập toán 8 trang 132, 133 tập 1 Bài 41 (trang 132 SGK Toán 8 Tập 1) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H, I, E, K lần lượt l[.]
Giải tập Tốn Hình tập 1: Ơn tập chương II: Đa giác, diện tích đa giác Giải tập toán trang 132, 133 tập Bài 41 (trang 132 SGK Tốn Tập 1) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H, I, E, K trung điểm BC, HC, DC, EC (h.159) Tính: a) Diện tích tam giác DBE b) Diện tích tứ giác EHIK Gợi ý đáp án: a) Ta có: b) Ta có: (tính chất trung điểm) (tính chất trung điểm) (tính chất trung điểm) EC = DE = 6cm (tính chất trung điểm) (tính chất trung điểm) Do Bài 42 (trang 132 SGK Tốn Tập 1) Trên hình 160 (AC // BF), tìm tam giác có diện tích diện tích tứ giác ABCD. Hình 160 Gợi ý đáp án: Ta có: BF// AC ⇒ Khoảng cách từ B đến AC khoảng cách từ F đến AC ⇒ SBAC = SFAC (Chung đáy AC, chiều cao nhau) ⇒ SABC + SADC = SFAC + SADC hay SABCD = SADF Vậy tam giác ADF có diện tích diện tích tứ giác ABCD Bài 43 (trang 133 SGK Tốn Tập 1) Cho hình vng ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a Một góc vng xOy có tia Ox cắt cạnh AB E, tia Oy cắt cạnh BC F (h.161) Tính diện tích tứ giác OEBF. Gợi ý đáp án: Nối OA, OB Do ABCD hình vng nên O trung điểm AC, BD Ta có: Nên Xét (cùng phụ với có: ) +) (chứng minh trên) +) OA = OB (O tâm đối xứng hình vng) +) (tính chất hình vng) (g.c.g) Do Vậy Bài 44 (trang 133 SGK Toán Tập 1) Gọi O điểm nằm hình bình hành ABCD Chứng minh tổng diện tích hai tam giác ABO CDO tổng diện tích hai tam giác BCO DAO. Gợi ý đáp án: Từ O kẻ đường thẳng d vng góc với AB Ta có (theo cách vẽ) Mà AB // CD (vì ABCD hình bình hành) , cắt CD Nên Do ì Mà Suy Từ (1) (2) suy ra: Bài 45 (trang 133 SGK Toán Tập 1) Hai cạnh hình bình hành có độ dài 6cm 4cm Một đường cao có độ dài 5cm Tính độ dài đường cao kia. Gợi ý đáp án: Gọi đường cao lại h Theo quan hệ đường xiên hình chiếu ta có chiều cao hình bình hành ln nhỏ cạnh khơng tương ứng với ⇒ Đường cao có độ dài 5cm ứng với cạnh 4cm ⇒ SABCD = 4.5 = 20 Mà SABCD = h.6 ⇒ h.6 = 20 ⇒ h = 20 : = 3,33 (cm) Bài 46 (trang 133 SGK Toán Tập 1) Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm tương ứng AC, BC Chứng minh diện tích hình thang ABNM 3/4 diện tích tam giác ABC. Gợi ý đáp án: Vẽ hai trung tuyến AN, BM ∆ABC Ta có: (Có đường cao từ đỉnh N, đáy ) (Có đường cao từ đỉnh A, đáy ) (có đường cao từ đỉnh A, đáy ) Suy Vậy Tức Bài 47 (trang 133 SGK Toán Tập 1) Vẽ ba đường trung tuyến tam giác (h.162) Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, có diện tích nhau. Hình 162 Gợi ý đáp án: Theo tính chất trung tuyến, suy ra: S1 = S2 (có đáy chiều cao) (1) S3 = S4 (có đáy chiều cao) (2) S5 = S6 (có đáy chiều cao) (3) Ta có: S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 (= ) ⇔ 2S1 + S3= S4 + 2S6 ( S1= S2; S5 = S6) ⇔ 2S1 = 2S6( S3 = S4) ⇔ S1 = S6 (4) Và S1+ S2+ S6 = S3 + S4 +S5 = (5) Kết hợp (5) với (1), (2), (3) suy S2 = S3 (6) Từ (4), (6) kết hợp (1) (2) (3) ta có: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6