Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất GIẢI BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3 TOÁN 11 Bài 1 (trang 121 SGK Hình học 11) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ? a) Hai đường thẳng phân biệ[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn GIẢI BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? a) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song ; b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng chúng song song ; c) Mặt phẳng (α) vng góc với đường thẳng b b vng góc với thẳng a, a song song với (α) d) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song e) Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng chúng song song Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai (vì a nằm mp(α), xem hình vẽ) d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) (β) qua đường thẳng a a ⊥ mp(P) nên (α) (β) vng góc với mp(P) (α) (β) cắt e) Sai, chẳng hạn a b mp(P) mp(P) ⊥ d Lúc a b vng góc với d a b khơng song song Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Trong điều khẳng định sau đây, điều đúng? a) Khoảng cách hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại b) Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước c) Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khác cho trước Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn d) Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng chéo cho trước đường vng góc chung hai đường thẳng Lời giải: Câu a) Khoảng cách hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại (xem mục c) Tính chất khoảng cách hai đường thẳng chéo (Bài – chương III) Câu b) sai Qua điểm có vơ số mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Câu c) sai Vì trường hợp đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta có vơ số mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Để có khẳng định ta phải nói: Qua đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho Câu d) sai Vì đường vng góc chung hai đường thẳng phải cắt hai đường Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Mặt phẳng (α) qua A vng góc với cạnh SC cắt SB, AC, SD B ', C', D' Chứng minh B'D' song song với BD AB' vng góc với SB Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc BAD = 60 o Gọi O giao điểm AC BD Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO = 3a/4 Gọi E trung điểm đoạn BC F trung điểm đoạn BE a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến mặt phẳng (SBC) Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài (trang 121 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ADC nằm hai mặt phẳng vng góc với Tam giác ABC vng A có AB =a, AC =b Tam giác ACD vng D có CD = a a) Chứng minh tam giác BAD BDC tam giác vuông b) Gọi I K trung điểm AD BC Chứng minh IK đường vng góc chung hai đường thẳng AD BC Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chứng minh tương tự, ta có tam giác AKD tam giác cân K có KI đường trung tuyến nên đồng thời đường cao ⇒ IK ⊥ AD (2) Từ (1) (2) suy ra; IK đường vng góc chung hai đường thẳng AD BC Bài (trang 122 SGK Hình học 11): Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a a) Chứng minh BC' vuông góc với mặt phẳng (A'B'CD) b) Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung AB' BC' Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Do AD’ // BC’ nên mp(AB’D’) mặt phẳng chứa AB’ song song với BC’ Ta tìm hình chiếu BC’ mp ( AB’D’) Gọi E F tâm mặt bên ADD’A’ BCB’C’ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy H hình chiếu F mp (AB’D’) Qua H ta dựng đường thẳng song song với BC’ đường thẳng hình chiếu BC’ mp(AB’D’) Đường thẳng qua H song song với BC’ cắt AB’ K Qua K kẻ đường thẳng song song với HF, đường cắt BC’ I Khi đó, KI đường vng góc chung AB’ BC’ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Bài (trang 122 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a, có góc BAD = 60o và a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) độ dài cạnh SC b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) c) Chứng minh SB vng góc với BC d) Gọi φ góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính tanφ Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Tam giác ABD có AB = AD ( ABCD hình thoi) => Tam giác ABD cân A Lại có góc A= 60o => Tam giác ABD Lại có; SA = SB = SD nên hình chóp S.ABD hình chóp * Gọi H tâm tam giác ABD =>SH ⊥ (ABD) *Gọi O giao điểm AC BD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... online lớn Vậy H hình chiếu F mp (AB’D’) Qua H ta dựng đường thẳng song song với BC’ đường thẳng hình chiếu BC’ mp(AB’D’) Đường thẳng qua H song song với BC’ cắt AB’ K Qua K kẻ đường thẳng song... https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Do AD’ // BC’ nên mp(AB’D’) mặt phẳng chứa AB’ song song với BC’ Ta tìm hình chiếu BC’ mp ( AB’D’) Gọi E F tâm mặt... B''D'' song song với BD AB'' vng góc với SB Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online