Bài tập chương 3 có đáp án chi tiết môn Toán đại số lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1. Chứng minh dãy số  un với

2

3

n n u

n

 

 dãy số giảm bị chặn.

Lời giải

Ta có    

1

2 5

0 3 n n

n n

A u u

n n n n



  

      

    dãy số giảm.

 

2

3 3 n

n u

n n



  

  Do  

2

1

3 3 n

n

    

 Vậy  un dãy số giảm bị chặn.

Câu 2. Tính tổng  

1 1

1.4 4.7

n S

n n

   



Lời giải

Ta có    

1 1 1

1

3 3 n 3 3

n S

n n n n n n



   

       

        .

Câu 3. Tính tổng S 1002 992982 972 2 212 Lời giải Ta có S 1002 992982 972  2 212.

100 99 100 99      98 97 98 97     2 1     199 195 191 3    

S tổng cấp số cộng có d 4, u1199,un  Mà

3 199

1 50

n   



 50.50 5050

2 n

u u

S 

  

Câu 4. Giải phương trình x1  x4  x7 x28155

Lời giải

Ta thấy x1 , x4 , x7 , , x28 cấp số cộng có cơng sai d  3 Từ x 1 tới x 28 có 10 số hạng

x1  x4  x7 x28 155

 1  28 10

155

2

x x

x   

 

 

   

Câu 5. Cho ,a a2 , 2b a b lập thành cấp số cộng    

2

1 , 5,

b ab a

lập thành cấp số nhân Tìm ,a b ?

Lời giải

b1 ,2 ab5,a12

lập thành cấp số nhân

 52  1 2 12

2

a b

ab b a

a b ab   

      

   

 Theo ta có hệ

2

3

1

4

4

1

3

2

2 3

a

a b

a b

b

a b a

a b

b

a b

a b

a b ab

a b ab b b

 

  



  



    

       

   

 

 

 



      

  



       

  