các dạng bài tập lượng giác có đáp án×bài tập lượng giác cơ bản có đáp án×bai tap phuong trinh luong giac co dap an×bai tap luong giac co ban 11 co dap an×bài tập lượng giác 11có đáp án.Giải các phương trình sau.Tìm GTLN, GTNN của hàm số.Bài tập Tìm TXĐ của hàm số.
Bài 1: Bài tập Tìm TXĐ hàm số: a ) y = sin x b) y = cos x 1+ x c) y = sin 1− x d)y = cos x π e) y = cot x − ÷ 4 cot x cos x − + sin x g) y = + cos x f )y = h) y = + cos x i ) y = − cos x + Giải: a) D = R b)Hàm số sin x h) y = + cos x y = sin 1+ x − x có nghĩa khi: 1+ x 1+ x ∈R ⇔ ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤ 1− x 1− x Vậy D = [ −1;1) cot x cos x − D = R \ { kπ , k ∈ Z } f )y = + sin x + cos x + sin x ≥ 0, ∀x ∈ R Vì + cos x nên g) y = Hàm số có nghĩa + cos x ≥ Mà + cos x ≥ 0, ∀x ∈ R Vậy D=R i ) y = − cos x + sin x Hàm số có nghĩa 3 − cos x ≥ 0, ∀x ∈ R 3 − cos x ≥ ⇔ kπ sin x ≠ x ≠ , k ∈ Z kπ D = R \ ,k ∈Z hàm số có nghĩa khi: cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ π + k 2π , k ∈ Z D = R \ { π + k 2π , k ∈ Z } Bài 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số: 1) y = − 3sin x x 2) y = + 3cos 3) y = − sin x Bài 3: Giải phương trình sau: π 4) y = cos x + cos x − ÷ 3 + cos x 5) y = 6) y = − 4sin x cos x x 1)sin − 60° ÷ = 2 2) sin x = −1 π 3)sin x − ÷ = − 6 4) sin(−3 x + 1) = π 5) sin x = cos − x ÷ 3 6) cos( x − 2) = π 7) cos x − ÷ = − 6 8) cos(2 x + 50°) = 9) (1 + cos x)(3 − cos x) = 10) cos(2 x − 40°) = Giải: x 1)sin − 60° ÷ = 2 x ⇔ sin − 60° ÷ = sin 30° 2 x = 90° + k 360° ⇔ (k ∈ Z ) x = 210° + k 360° 2) sin x = −1 3π ⇔ 2x = + k 2π 3π ⇔x= + kπ ( k ∈ Z ) π 3)sin x − ÷ = − 6 π π ⇔ sin x − ÷ = sin − ÷ 6 4 π k 2π x = − 36 + ⇔ (k ∈ Z ) x = 17π + k 2π 36 4) sin(−3 x + 1) = > nên PTVN Vì π 5) sin x = cos − x ÷ 3 6) cos( x − 2) = ⇔ x = ± arccos + k 2π (k ∈ Z ) π 7) cos x − ÷ = − 6 π 3π ⇔ cos x − ÷ = cos 6 11π π 11π x = 48 + k x = 12 + k 2π ⇔ ⇔ (k ∈ Z ) x = − 7π + k π x = − 7π + k 2π 12 48 8) cos(2 x + 50°) = ⇔ cos(2 x + 50°) = cos 60° x = 5° + k180° ⇔ (k ∈ Z ) x = −55° + k180° 9) (1 + cos x)(3 − cos x) = cos x = − 1 + cos x = ⇔ ⇔ 3 − cos x = cos x = 2π x=± + k 2π (k ∈ Z ) ⇔ PTVN 10) cos(2 x − 40°) = π ⇔ sin x = sin + x ÷ 6 π x = + k 2π ⇔ (k ∈ Z ) x = 5π + k 2π 18 Bài 4: Giải phương trình sau: π π 1) tan x + ÷ = tan x − ÷ 6 3 2) tan(2 x + 45°) = −1 π x π 3) tan − ÷ = tan 2 4 Vì > nên PTVN 4) tan(2 x + 60°).cos( x + 75°) = 5) tan x.tan x = −1 π 6)2 cot x + ÷ = − 4 x 7) cot + 20° ÷ = − 3 Giải: π π π x π 1) tan x + ÷ = tan x − ÷3) tan − ÷ = tan (3) 6 3 2 4 (1) x π cos − ÷ ≠ Điều kiện: ĐK: 2 4 π π x π π (3) ⇒ − = + kπ 2 x + ≠ + kπ ( k, l ∈ Z ) π π x − ≠ + lπ 3π ⇔x= + k 2π (k ∈ Z )(n) 2 π π − π π = − ⇔ cot x + ÷ = ∈ Zcot x + ÷ ( 1) ⇒ x + = x − + kπ , k 6)2 4 − 3 π π π ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z ⇔ x = − + arc cot + k (k ∈ Z ) ÷ ÷ 12 3 So với đk suy (3) có nghiệm: π x = − + k 2π , k ∈ Z x 7) cot + 20° ÷ = − 3 x ⇔ cot + 20° ÷ = cot ( −60° ) 2) tan(2 x + 45°) = −1 3 ⇔ tan(2 x + 45°) = tan(−45°)⇔ x = 240° + k 540°(k ∈ Z ) ⇔ x = −45° + k 90°(k ∈ Z ) Bài 5: Giải phương trình sau với điều kiện ra: với < x < 2π −90° < x < 360° a )sin x = c) tan( x + 30°) + = với b) cos x = − với −π < x < π Giải: với < x < 2π π x = + kπ 12 sin x = ⇔ (k ∈ Z ) x = 5π + kπ 12 π Xét x = + kπ (k ∈ Z): Vì < x < 2π nên 12 π 13π x = ;x = 12 12 5π + kπ ( k ∈ Z ) : Vì < x < 2π Xét x = 12 a )sin x = nên với −π < x < π 5π 2π cos x = − ⇔ x=± +k (k ∈ Z ) 18 b) cos x = − Kết hợp điều kiện 5π 17π −5π 7π 7π 17π S = ; ; ;− ; ;− 18 18 18 18 18 18 c ) tan( x + 30°) + = với −90° < x < 360° tan( x + 30°) + = ⇔ tan( x + 30°) = −1 ⇔ x = −75° + k180°(k ∈ Z ) Kết hợp điều kiện ta có S = { −75°;105°; 285°} 5π 17π ;x = 12 12 π 13π 5π 17π ; ; Vậy S = ; 12 12 12 12 x= Bài 6: Giải phương trình: 1)sin ( x + 1) cos ( x + 1) = 2) cos x − sin x = 3) tan x.tan x = −1 4) cot x.cot x = 5) sin x + sin x = 6) sin x − cos x = π 7) cos x.cot x − ÷ = 4 8)(cot x + 1) sin x = 9) tan(2 x + 60°) cos( x + 75°) = x 10) cos = − cos(2 x − 30°) Giải: 1)sin ( x + 1) cos ( x + 1) = ⇔ sin[2(2 x + 1)] = π ⇔ x + = + k 2π π π ⇔ x = − + + k (k ∈ Z ) 2) cos x − sin x = π 7) cos x.cot x − ÷ = (1) 4 π Điều kiện: sin x − ÷ ≠ 4 π ⇔ cos x = sin x ⇔ cos x = cos − x ÷ 2 π 2π x = 10 + k ⇔ (k ∈ Z ) x = − π + k 2π 3) tan x.tan x = −1 (1) Điều kiện: cos x ≠ 0;cos x ≠ (1) ⇒ sin x.sin x = − cos x.cos x ⇒ sin x.sin x + cos x.cos x = ⇒ cos x = Kết hợp điều kiện PTVN 4) cot x.cot x = (4) Điều kiện: sin x ≠ 0,sin x ≠ (4) ⇒ cos x.cos x = sin x.sin x ⇒ cos x = π π ⇒ x = + k ,k ∈Z 10 Với k=2+5m,m ∈ Z π π π x = + (2 + 5m) = + mπ , m ∈ Z khôn 10 g thỏa điều kiện Vậy PT có nghiệm x = k ≠ + 5m, m ∈ Z π π + k ,k ∈Z 10 5) sin x + sin x = ⇔ 2sin x.cos x = kπ x = sin x = ⇔ ⇔ (k ∈ Z ) cos x = x = π + kπ 6) sin x − cos x = ⇔ sin x = cos 3x π ⇔ cos − x ÷ = cos 3x 2 π k 2π x = 14 + ⇔ (k ∈ Z ) x = π + m2π π (1) ⇒ cos x.cos x − ÷ = 4 π π cos x = x = +k (k ∈ Z ) ⇒ ⇒ cos x − π ÷ = x = 3π + kπ 4 So điều kiện pt có nghiệm π π x= + (2m + 1) , m ∈ Z 3π x= + kπ , k ∈ Z 8)(cot x + 1) sin 3x = (2) Điều kiện: sin x ≠ π x = − + kπ cot x = −1 (2) ⇒ ⇒ k ∈Z k π sin x = x = kπ , k = 3m, m ∈ Z So điều kiện loại x = Vậy nghiệm PT là: π π 2π x = − + kπ , x = + k π , x = + kπ (k ∈ Z ) 3 9) tan(2 x + 60°) cos( x + 75°) = Điều kiện: cos(2 x + 60°) ≠ sin(2 x + 60°) = (9) ⇒ cos( x + 75°) = x = −30° + k 90° ⇒ (k ∈ Z ) x = 15° + k180° So điều kiện PT có nghiệm x = −30° + k 90° x 10) cos = − cos(2 x − 30°) x ⇔ cos = cos(180 − x + 30°) x ⇔ cos = cos(210° − x) x = 84° + k144° ⇔ (k ∈ Z ) x = 140° + k 240° (9) Bài 7: Giải phương trình: π 1) cos x + cos x + ÷ = 3 3π π 2) sin x − ÷+ cos x + ÷ = 3 3) tan(3 x − 20°) − cot(2 x + 15°) = Giải: Bài 8: Giải phương trình sau: π 1)2sin x − ÷− = 3 2) − cos(3π + x) + = 3) sin x (2 cos x + 1) = 4) cot(3 x − 30°) − = Giải: π 1)2sin x − ÷− = 3 π ⇔ sin x − ÷ = 3 7π x = 12 + k 2π ⇔ (k ∈ Z ) x = 13π + k 2π 12 2) − cos(3π + x) + = ⇔ cos(3π + x) = − 5π 5π ⇔ x=± + kπ ( k ∈ Z ) 12 3) sin x (2 cos x + 1) = (1) Điều kiện: sin x ≥ x = kπ sin x = (1) ⇔ ⇔ (k ∈ Z ) x = 2π + k 2π cos x = − ⇔ cos x = cos 4) cot(3 x − 30°) − = ⇔ cot(3 x − 30°) = ⇔ x = 20° + k 60°(k ∈ Z ) Bài 9: Giải phương trình: a ) cos x x + cos − = 2 b) tan (2 x) + tan(2 x) − = c)3sin x x − 4sin + = 3 Giải: b) tan (2 x) + tan(2 x) − = x x π + cos − = x = + kπ 2 tan x = ⇔ ⇔ (k ∈ Z ) x tan x = −2 cos = x = arctan( −2) + kπ x ⇔ ⇔ cos = ⇔ x = k 4π (k ∈ Z ) cos x = −3( PTVN ) a ) cos x x − 4sin + = 3 π x = + k 2π sin x = 1 ⇔ ⇔ x = arcsin + k 2π (k ∈ Z ) sin x = x = π − arcsin + k 2π c )3sin Bài 10: Giải phương trình sau: x x + cos − = 2 2)4 tan x − tan x + = 1)2 cos 3)14 cos (2 x) − 5cos(2 x) − = 4) cot x − cot x + 10 = Giải: 5)5cos x − 2sin x = 6)8sin x cos x cos x = −1 7)2 cos x + cos x = 8) cos x − cos x + cos x = x x + cos − = 2 x cos = − 2( PTVN ) x ⇔ ⇔ cos = 2 x cos = 1)2 cos 5)5cos x − 2sin x = ⇔ 5cos x − 4sin x cos x = ⇔ cos x(5 − 4sin x) = π x = + kπ ( k ∈ Z ) cos x = ⇔ ⇔ 5 − 4sin x = sin x = ( PTVN ) 6)8sin x cos x cos x = −1 ⇔ 4sin x cos x = −1 π + k 4π (k ∈ Z ) ⇔ 2sin x = −1 ⇔ sin x = − 2)4 tan x − tan x + = π π π tan x = x = − 24 + k x = + kπ (k ∈ Z ) ⇔ ⇔ (k ∈ Z ) ⇔ 7π π tan x = 1 x= +k x = arctan + kπ 24 ⇔x=± 7)2 cos x + cos x = ⇔ + cos x = π ⇔ cos x = ⇔ x = ± + kπ ( k ∈ Z ) 8) cos 3x − cos x + cos x = 4) cot x − cot x + 10 = cot x = x = arc cot + kπ ⇔ ⇔ (k ∈ Z ) ⇔ cos x sin x − cos x = cot x = x = arc cot + kπ ⇔ cos x(2sin x − 1) = π π x = 10 + k cos x = π ⇔ ⇔ x = + kπ ( k ∈ Z ) sin x = 12 x = 5π + kπ 12 Bài 11: Giải PT: a ) cot x + ( − 1) cot x − = b) sin x − cos x = e) cos x − 5sin x − = c)8cos x sin x cos x = g ) cos x + cos x = 2sin d )3sin 2 x + cos x − = Các công thức thường áp dụng: -Các đẳng thức lượng giác sin2α + cos2α = 1 + tan2α = + cot2α = cos α sin α tanα.cotα = (α ≠ π + k π) (α ≠ kπ) π (α ≠ k ) f )2 cos 2 x + 3sin x = x Giải c)8cos x sin x cos x = ⇔ 4sin x cos x = a ) cot x + ( − 1) cot x − = π π x= +k π 32 ⇔ sin x = ⇔ (k ∈ Z ) x = + k π cot x = π π ⇔ ⇔ (k ∈ Z ) x= +k π 32 cot x = − x = − + kπ d )3sin x + cos x − = b) sin x − cos x = ⇔ cos x⇔ (sin3(1 x −−1) = 202 x) + cos x − = cos π cos x = x = + kπ cos x = 2 x + cos x = ⇔ ⇔ ⇔ (⇔ k ∈−Z3cos ) cos x = ( PTVN ) sin x = x = π + k 2π π π ⇔ cos x = ⇔ x = + k (k ∈ Z ) Vậy Pt có nghiệm π x = + kπ ( k ∈ Z ) e) cos x − 5sin x − = ⇔ − 2sin x − 5sin x − = sin x = − 2( PTVN ) ⇔ − 2sin x − 5sin x − = ⇔ sin x = − π x = − + k 2π ⇔ sin x = − ⇔ (k ∈ Z ) 7π x= + k 2π f )2 cos 2 x + 3sin x = ⇔ cos 2 x − 3cos x − = x = kπ (k ∈ Z ) x = ± arccos − ÷ + kπ 4 x g ) cos x + 2cos x = 2sin ⇔ 2cos x − + 2cos x = − cos x cos x = ⇔ cos x + 3cos x − = ⇔ cos x = − 2( PTVN ) cos x = ⇔ ⇔ cos x = − ⇔ cos x = Bài 12: Giải phương trình sau: a ) cos x + sin x = −2 b) cos x − sin x = c)2 cos x − sin x = Giải π ⇔ x = ± + k 2π (k ∈ Z ) d ) sin x + cos x = −1 e) cos 3x + sin x = 3(sin x − cos x) a ) cos x + sin x = −2 c )2 cos x − sin x = 2 ⇔ cos x − sin x = ⇔ cos( x − α ) = cos α 5 ,sin α = − Với cos α = 5 x = k 2π ⇔ (k ∈ Z ) x = 2α + k 2π cos x + sin x = −1 2 π ⇔ sin x + ÷ = −1 3 5π ⇔x=− + k 2π (k ∈ Z ) 1 d ) sin x +1 cos x = −1 ⇔ sin x + cos x = −1 b) cos x − sin x = ⇔ cos x − sin x = 2 2 2 π k 2π k 2π x = − + x = π −1 10 π ⇔(ksin(5 ⇔ (k ∈ Z ) ⇔ cos x + ÷ = ⇔ ∈ Z x) + ) = π k π π k π 4 x = − + x= + 5 e) cos 3x + sin x = 3(sin x − cos x) ⇔ ⇔ sin 3x − cos x = sin x + cos x π π ⇔ sin x − ÷ = sin x + ÷ 6 3 π x = + kπ ⇔ (k ∈ Z ) x = 5π + kπ 24 Bài 13 :Giải phương trình: 1 a )sin x + ÷ = 2 b) sin(2 x + 1) = cos(2 − x) c) sin x + cos x = d )2sin x + 5sin x + = e)4 cos x − 13cos x + = Giải: π 1 1 kπ c ) sin x + cos x = ⇔ sin x + ÷ = x = − − arcsin + 1 3 a )sin x + ÷ = ⇔ (k ∈ Z ) 2 π x = π − − arcsin + kπ x = − + kπ 12 ⇔ (k ∈ Z ) π π b) sin(2 x + 1) = cos(2 − x) ⇔ sin(2 x + 1) = sin − +xx=÷ + kπ 2 π x = − + k 2π ⇔ (k ∈ Z ) x = π + + k 2π 3 −3 sin x = ( PTVN ) d )2sin x + 5sin x + = ⇔ sin x = −1 π ⇔ sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π ( k ∈ Z ) cos x = ( PTVN ) e)4 cos x − 13cos x + = ⇔ cos x = k 2π ⇔ cos x = ⇔ x = (k ∈ Z ) Bài 14: Tìm tập xác định hàm số a) y= − cos x π + tan x − ÷ 3 b) y = tan x + cot x − sin x Giải: a) Hàm số xác định π π π cos x − ÷ ≠ x − ≠ + kπ 3 ⇔ π tan x − π ≠ −1 x − ≠ − π + kπ ÷ 3 5π x ≠ + kπ ⇔ ,k ∈Z π x ≠ + kπ 12 5π π Vậy, D = R \ + kπ , k ∈ Z U + kπ , k ∈ Z 12 Bài 15: Tìm GTLN, GTNN hàm số: π a ) y = + 3sin x − ÷ 4 b) y = − cos x b Hàm số xác định π cos x ≠ x≠k k ∈Z sin x ≠ ⇔ π sin x ≠ x ≠ + kπ Vậy, π π D = R \ k , k ∈ Z U + kπ , k ∈ Z 4 c) y = + + sin x d)y = + 2sin x Bài 16: Giải phương trình: c)2 tan x + tan + = x d ) − 17 cos + cos x + = x x + 5cos − = 2 b)3sin x + 5sin x − = a ) − cos Giải tan x = −1 x c )2 tan x + tan + = ⇔ cos = tan x = − x x a ) − cos + 5cos − = ⇔ x 2 cos = ( PTVN ) π 2 x = − + kπ ⇔ (k ∈ Z ) x x = arctan − + kπ ⇔ cos = ⇔ x = k 4π ( k ∈ Z ) ÷ 2 sin x = x d ) − 17 cos + cos x + = b)3sin x + 5sin x − = ⇔ sin x = − ( PTVN ) x x ⇔ −17 cos + 4(2 cos − 1) + = π 2 ⇔ sin x = ⇔ x = + kπ ( k ∈ Z ) x cos = x x ⇔ 8cos − 17 cos = ⇔ 2 cos x = 17 ( PTVN ) x ⇔ cos = ⇔ x = π + k 2π (k ∈ Z ) Bài 17: Giải phương trình: x x c) cos − sin = −2 2 d ) cos x − sin x = a )3cos x − 2sin x + = b)2sin 2 x − 3cos x = e) cos x + sin x = cos x Giải d ) cos x − sin x = ⇔ cos x − sin x = a )3cos x − 2sin x + = ⇔ −3sin x − 2sin x + = 2 π k 2π sin x = x= + π ⇔ ⇔ sin x = ⇔ x = + k 2π (k ∈ Z π) 60 5 ⇔ sin − x ÷ = ⇔ (k ∈ Z ) sin x = − ( PTVN ) 3 x = − π + k 2π 12 b)2sin 2 x − 3cos x = ⇔ −2 cos 2 x − 3cos x + = 2 cos x = π ⇔ ⇔ cos x = ⇔ x = ± + kπ (k ∈ Z ) 12 cos x = −2( PTVN ) x x x x e) cos x + sin x = cos x c) cos − sin = −2 ⇔ cos − sin = − 2 2 2 π kπ x= + π π 12 ⇔ cos x − ÷ = cos x ⇔ (k ∈ Z ) x = + k 4π π x 3 x = − π + kπ ⇔ sin − ÷ = − ⇔ (k ∈ Z ) 2 x = − 17π + k 4π Kiểm tra 15 phút Đề 1: Giải phương trình a )3sin 2 x + 5sin x − = x x b) cos − sin = −2 2 Đề 2: Giải phương trình a ) − cos x x + 5cos − = 2 b) sin x + cos x = −1 Đáp án: Câu Đề Đề Điể m a) a) − cos a)3sin x + 5sin x − = sin x = ⇔ sin x = − ( PTVN ) ⇔ sin x = π ⇔ x = + kπ ( k ∈ Z ) b) x x b) cos − sin = −2 2 x x ⇔ cos − sin = − 2 2 π x ⇔ sin − ÷ = − 2 π x = + k 4π ⇔ (k ∈ Z ) x = − 17π + k 4π Đề 2 x x + 5cos − = 2 x cos = ⇔ cos x = ( PTVN ) 2 x ⇔ cos = ⇔ x = k 4π (k ∈ Z ) b) sin x + cos x = −1 2 −1 sin x + cos x = 2 π −1 ⇔ sin(5 x + ) = π k 2π x = − 10 + ⇔ (k ∈ Z ) x = π + k 2π 5 ⇔ [...]... Bài 14: Tìm tập xác định của hàm số a) y= 2 − cos x π 1 + tan x − ÷ 3 b) y = tan x + cot x 1 − sin 2 x Giải: a) Hàm số xác định khi và chỉ khi π π π cos x − ÷ ≠ 0 x − ≠ + kπ 3 3 2 ⇔ π tan x − π ≠ −1 x − ≠ − π + kπ ÷ 3 4 3 5π x ≠ 6 + kπ ⇔ ,k ∈Z π x ≠ + kπ 12 5π π Vậy, D = R \ + kπ , k ∈ Z U + kπ , k ∈ Z 12 6 Bài. .. 6 6 Kiểm tra 15 phút Đề 1: Giải phương trình a )3sin 2 2 x + 5sin 2 x − 8 = 0 x x b) 6 cos − 2 sin = −2 2 2 Đề 2: Giải phương trình a ) − 2 cos 2 x x + 5cos − 3 = 0 2 2 b) sin 5 x + cos 5 x = −1 Đáp án: Câu Đề Đề 1 Điể m a) a) − 2 cos 2 a)3sin 2 x + 5sin 2 x − 8 = 0 2 sin 2 x = 1 ⇔ sin 2 x = − 8 ( PTVN ) 3 ⇔ sin 2 x = 1 π ⇔ x = + kπ ( k ∈ Z ) 4 b) x x b) 6 cos − 2 sin = −2 2 2 3 x 1 x 1 ⇔ cos... x x ⇔ −17 cos + 4(2 cos 2 − 1) + 4 = 0 π 2 2 ⇔ sin 2 x = 1 ⇔ x = + kπ ( k ∈ Z ) 4 x cos = 0 x x 2 ⇔ 8cos 2 − 17 cos = 0 ⇔ 2 2 cos x = 17 ( PTVN ) 2 8 x ⇔ cos = 0 ⇔ x = π + k 2π (k ∈ Z ) 2 Bài 17: Giải phương trình: x x c) 6 cos − 2 sin = −2 2 2 d ) 3 cos 5 x − sin x = 2 a )3cos 2 x − 2sin x + 2 = 0 b)2sin 2 2 x − 3cos 2 x = 0 e) cos x + 3 sin x = 2 cos 3 x Giải 3 1 2 d ) 3 cos 5 x − sin... khi π cos x ≠ 0 x≠k 2 k ∈Z sin x ≠ 0 ⇔ π sin 2 x ≠ 1 x ≠ + kπ 4 Vậy, π π D = R \ k , k ∈ Z U + kπ , k ∈ Z 4 2 c) y = 1 + 2 + sin 2 x d)y = 4 1 + 2sin 2 x Bài 16: Giải phương trình: c)2 tan 2 x + 5 tan + 3 = 0 x d ) − 17 cos + 4 cos x + 4 = 0 2 x x + 5cos − 3 = 0 2 2 2 b)3sin 2 x + 5sin 2 x − 8 = 0 a ) − 2 cos 2 Giải tan x = −1 2 x c )2 tan x + 5 tan ... 140° + k 240° (9) Bài 7: Giải phương trình: π 1) cos x + cos x + ÷ = 3 3π π 2) sin x − ÷+ cos x + ÷ = 3 3) tan(3 x − 20°) − cot(2 x + 15°) = Giải: Bài 8: Giải phương... 45°) = −1 3 ⇔ tan(2 x + 45°) = tan(−45°)⇔ x = 240° + k 540°(k ∈ Z ) ⇔ x = −45° + k 90°(k ∈ Z ) Bài 5: Giải phương trình sau với điều kiện ra: với < x < 2π −90° < x < 360° a )sin x = c) tan( x... có S = { −75°;105°; 285°} 5π 17π ;x = 12 12 π 13π 5π 17π ; ; Vậy S = ; 12 12 12 12 x= Bài 6: Giải phương trình: 1)sin ( x + 1) cos ( x + 1) = 2) cos x − sin x = 3) tan x.tan x = −1 4)