Giải bài tập Toán 8 tập 1 Bài 7 Chương I Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Lý thuyết bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1 Địn[.]
Giải tập Toán tập Bài Chương I: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Lý thuyết 7: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Định nghĩa + Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức Phương pháp dùng đẳng thức + Ta đưa đa thức cần phân tích dạng đẳng thức phân tích thành nhân tử đẳng thức (hay gặp hiệu hai bình phương, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương,…) + Ví dụ minh họa: Phân tích đa thức phương pháp dùng đẳng thức Nhận xét: ta sử dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích đa thức thành nhân tử Lời giải: Giải tập Toán trang 20, 21 tập Bài 43 (trang 20 SGK Tốn Tập 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d) Gợi ý đáp án: a) b) c) d) Bài 44 (trang 20 SGK Tốn Tập 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) (a + b)3– (a – b)3 a) c) (a + b)3+ (a – b)3 d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3 e) –x3+ 9x2– 27x + 27 Gợi ý đáp án: a) b) (a + b)3 – (a – b)3 (Xuất đẳng thức (7)) = [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2] = (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2) = 2b.(3a2+ b2) c) (a + b)3 + (a – b)3 (Xuất đẳng thức (6)) = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2] = [(a + b) + (a – b)][(a2 + 2ab + b2) – (a2 – b2) + (a2 – 2ab + b2)] = (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2) = 2a.(a2 + 3b2) d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 (Xuất đẳng thức (4)) = (2x + y)3 e) –x3 + 9x2 – 27x + 27 = (–x)3 + 3.(–x)2.3 + 3.(–x).32 + 33 (Xuất Hằng đẳng thức (4)) = (–x + 3)3 = (3 – x)3 Bài 45 (trang 20 SGK Toán Tập 1) Tìm x, biết: a) b) Gợi ý đáp án: a) +) Với +) Với Vậy Cách khác: hoặc b) Vậy Bài 46 (trang 21 SGK Tốn Tập 1) Tính nhanh: a) 732 - 272; c) 20022 - 22 b) 372 - 132; Gợi ý đáp án: a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100.46 = 4600 b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50.24 = 100.12 = 1200 c) 20022 - 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 2000 = 4008000